指数与指数运算(第2课时).ppt
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1、2.1.1 分数指数幂分数指数幂一一.复习回顾复习回顾填空填空(1)(2);(3)(4)(5)(6)根式的运算性质:根式的运算性质:二二.讲授新课讲授新课 问题问题1 1:观观察察结结果的指数与被开方数的指数果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系?根指数有什么关系?问题问题2 2:当根式的被开方数的指数不能被根指数整:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除除时时,根式是否可以写成分数指数,根式是否可以写成分数指数幂幂的形式?如:的形式?如:是否可行?是否可行?1.正数的正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义:注意两点注意两点:一一 是分数指数幂是根式的另一种表示形式;是分数指数幂是根式
2、的另一种表示形式;二二 注意公式成立的前提条件注意公式成立的前提条件,m,n互为质互为质数数;根式与分数指数幂可以进行互化。根式与分数指数幂可以进行互化。问题问题3:在上述定义中,若没有:在上述定义中,若没有“a0”这个限制,行不行?这个限制,行不行?问题问题4:如何定义正数的负分数指数幂:如何定义正数的负分数指数幂和和0的分数指数幂?的分数指数幂?2.负分数指数幂:负分数指数幂:3.0的分数指数幂的分数指数幂:0的正分数指数幂为的正分数指数幂为00的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 猜想猜想 整数指数幂的运算性质,对于整数指数幂的运算性质,对于有理数幂是否可以适用?有理数幂是否可以适用
3、?;根式与分数指数根式与分数指数幂幂可以可以进进行互化行互化:分式分式指数指数幂幂可以直接化成根式可以直接化成根式计计算,也可利用算,也可利用来来计计算;反算;反过过来,根式也可化成分数指数来,根式也可化成分数指数幂幂来来计计算。算。同同样样可可规规定定(见课见课本第本第52到到53页页)注意三三.例题讲解例题讲解 例求例求值值:例例2 2用分数指数用分数指数幂幂的形式表示的形式表示下列各式:下列各式:;例例3:计算下列各式(式中字母都是计算下列各式(式中字母都是正数)正数)解:解:.课堂练习一课堂练习一1、计算下列各式:计算下列各式:四四.课堂练习课堂练习课本课本P54练习:练习:1、2、3五五.课后作业课后作业 课本课本P59习题习题2.1A组题第组题第2,4.
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