四川成都经开区实验中学2018年度届高三模拟专业考试(一)数学(理)试卷(含内容答案).doc
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1、-_ 成都经开区实验中学成都经开区实验中学 20182018 届高考模拟考试试题(一)届高考模拟考试试题(一)数学(理工类)数学(理工类)(考试用时:120 分 全卷满分:150 分 )注意事项:1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答:先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置
2、用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将答题卡上交;第第 卷(选择题部分,共卷(选择题部分,共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的求的1.设集合2 2|log (2) ,|540Ax yxBx xx,则AB A B 2,4 C 2,1 D 4,2.在复平面内,复数3 1i i对应的点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
3、3.在矩形ABCD中,2ABAD,在CD边上任取一点P,ABP的最大边是AB的概率是A2 2B 3 2C21 D31 4如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的各个顶点在某一个球面上,则该球的表面积为-_A4 3B12C48D32 35.设实数, x y满足22202yxxyx ,则1 3y x 的取值范围是A. 1,5 B. 1 1,5 3C. 1,15D. 1,136.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值等于A.1 B. C. D.1 41 21 87已知数列na满足* 331log1log()nnaan N,且2469aaa,则15793
4、log ()aaa的值是A 1 5 B 5 C 5 D 1 58.下列命题中,真命题是AxR ,有ln(1)0x B22sin3sinxx(,)xkkZ-_C函数2( )2xf xx有两个零点 D1a ,1b 是1ab 的充分不必要条件9.已知ABC的外接圆的圆心为 O,半径为 2,且0OAABAC ,则向量CA 在向量CB 方向上的投影为A. 3 B.3 C.3 D.310.对定义在0,1上,并且同时满足以下两个条件的函数( )f x称为优函数, 对任意0,1x,恒有( )0f x ; 当12120,0,1xxxx时,总有1212()( )()f xxf xf x成立,则下列函数不是优函数的
5、是A2( )f xxB ( )21xf x C2( )ln(1)f xx D2( )1f xx11将函数2( )2 3cos2sincos3f xxxx的图象向左平移(0)t t 个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则t的最小值为A6B3C 2D2 312已知12,F F是双曲线E:22221(0,0)xyabab的左、右焦点,过点1F的直线l与E的左支交于,P Q两点,若11| 2|PFFQ,且2F QPQ,则E的离心率是A5 2B 7 2C 15 3D17 3第第卷(非选择题部分,共卷(非选择题部分,共 9090 分)分)本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1
6、3132121 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22222323 题为选做题,考生根据要求作答。题为选做题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 题,每小题题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分13.在直角三角形ABC中,2, 4,90ACABC,若ABAD23,则CBCD -_14.已知双曲线1822 y mx的离心率为5,则实数m的值为 15设nT为数列na的前n项之积,即nnnaaaaaT1321,若* 1 1112,1(,2)11nnanNnaa,当11nT时,n的值为 . 16对于函数 11 ,2,0 2
7、2 ,0,xxfxfxx,有如下三个命题: fx的单调递减区间为 *23,22nnnN fx的值域为 0,若 20a,则方程 fxxa在区间 2,0内有 3 个不相等的实根其中,真命题是 (将真命题的序号填写在横线上)三、解答题三、解答题: :(本题包括本题包括 6 6 小小题,题,共共 7070 分。要求写出证明过程或演算步骤)分。要求写出证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 12 分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,222abcbc.()求角A的大小;()若2 3a ,2b ,求c的值18.(本题满分 12 分)大学生小王自主创业,在乡下承包了一块耕地种植某种水果,每季投
8、入 2 万元,根据以往的经验,每季收获的此种水果能全部售完,且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性,互不影响,具体情况如表:()设X表示在这块地种植此水果一季的利润,求X的分布列及期望;()在销售收入超过 5 万元的情况下,利润超过 5 万元的概率-_19.(本题满分 12 分)如图,在梯形 ABCD 中, ABCD, ADDCCB1, BCD120,四边形 BFED 为矩形,平面 BFED平面 ABCD, BF1.()求证:AD平面 BFED;()点 P 在线段 FE 上运动,设平面 PAB 与平面 ADE 所成锐二面角为 ,试求 的最小值20.(本小题满分 12 分)给定椭圆C: 22
9、2210xyabab ,称圆2222xyab 为椭圆C的“伴随圆” ,已知椭圆C的短轴长为 2,离心率为6 3()求椭圆C的方程;()若直线l与椭圆C交于A、B两点,与其“伴随圆”交于C、D两点,当13CD 时,求AOB 面积的最大值21.(本小题满分 12 分)已知函数 2,xf xaxx e其中e是自然对数的底数,Ra.(1)当0a时,解不等式 0xf;(2)若 xf在1,1上是单调增函数,求 a 的取值范围;(3)当0a时,求整数k的所有可能的值,使方程 2fxx在1,kk上有解-_请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题
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