电磁感应和电磁场精.ppt
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1、电磁感应和电磁场第1页,本讲稿共89页对称性对称性磁的电效应?折射出物质世界的对称折射出物质世界的对称 10.110.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 (Faraday law of electromagnetic induction)(Faraday law of electromagnetic induction)美(2)奥斯忒奥斯忒 电流的磁效应电流的磁效应法拉第堪称为正确理解电磁现法拉第堪称为正确理解电磁现象的领路人象的领路人法拉第(Farday M.,17911867)英国物理学家、化学家第2页,本讲稿共89页NSI电磁感应现象电磁感应现象
2、若闭合导若闭合导体回路所限定的面积的磁体回路所限定的面积的磁通量通量 发生变化发生变化,回路中回路中就出现感应电动势就出现感应电动势,其电其电流叫感应电流。流叫感应电流。10.1.1 电磁感应现象(The phenomenon)(3)实验实验1:B变化变化实验实验2:回路面积回路面积S变化变化实验实验3:B与回路面积与回路面积S间间 的夹角变化的夹角变化第3页,本讲稿共89页10.1.2 电动势(electromotive force or emf)2.电源电源:提供非静电力的系统提供非静电力的系统,它把其它形式的能量它把其它形式的能量(如机械能、化学能、热能、太阳能等如机械能、化学能、热能、
3、太阳能等)转化为电势能。转化为电势能。衡量这种作功本领大小的物理量叫衡量这种作功本领大小的物理量叫电源的电动势。电源的电动势。(2)电动势方向电动势方向:在电源内部从负极指在电源内部从负极指向向 正极正极,从低电位指向高电位。从低电位指向高电位。+-(1)定义:电动势等于将单位正电荷从负极经电源内部移到正极时,非静电力 所作的功;即:1.非静电力 :使正电荷逆着静电场的方向运动。3.电动势电动势(4)AB+第4页,本讲稿共89页(3)计算公式:若非静电力存在于整个回路中若非静电力存在于整个回路中(5)将非静电力的作用看做场的作用,如非静电场第5页,本讲稿共89页(6)例如:求右图闭合回路中的电
4、动势。132abcdefL在静电场中,注意第6页,本讲稿共89页G(7)I 10.1.3 法拉第电磁感应定律(Faraday law of electromagnetic induction)1.感应电动势感应电动势(induction electromotive force):大小大小:与通过导体回路的磁通量的变化率成正比与通过导体回路的磁通量的变化率成正比方向方向:取决于磁场的方向和磁场的变化情况取决于磁场的方向和磁场的变化情况1845年,德国学者纽曼年,德国学者纽曼(Neumann,17891895年年)给出给出:第7页,本讲稿共89页(1)当回路由当回路由N匝线圈组成时匝线圈组成时,感
5、应电动势为感应电动势为若通过各匝线圈的磁通量若通过各匝线圈的磁通量 i=相等相等,则则(8)说明称为磁通链或全磁通(total flux)其中第8页,本讲稿共89页(2)判定感应电动势的方向(约定)首先确定回路首先确定回路L的绕行方向的绕行方向 规定规定:电动势方向与绕行方向一致时为正电动势方向与绕行方向一致时为正当当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时,0;成左手螺旋关系时成左手螺旋关系时,0 0d 0 0d 0 0 B增加增加B减小减小LLLB增加 0 0LB减小 的方向?(9)第9页,本讲稿共89页例如:均匀磁场B,(dB/dt)0;回路中电动势 的方
6、向?.SL.SL按约定:按约定:电动势的方向与所设的绕行方向L相反负号说明:电动势的方向与所设的绕行方向L一致正号说明:(10)2.感应电流感应电流(induction current):大小大小:方向方向:始终与感应电动势始终与感应电动势 的方向一致的方向一致第10页,本讲稿共89页10.1.4 楞次定律(Lenz law)I0II 楞次定律是能量守恒定律的具体反映楞次定律是能量守恒定律的具体反映(11)1834年,俄国学者楞次提出:闭合回年,俄国学者楞次提出:闭合回路中感应电流的方向路中感应电流的方向,总是使它所激总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的原磁发的磁场来阻止引起感应电流的原磁
7、通量的变化。通量的变化。第11页,本讲稿共89页例1:直导线中通交流电,置于磁导率为 的介质中 求:与其共面的 N 匝矩形回路中的感应电动势。解解:设当设当I 0 时时,电流方向如图电流方向如图已知:I=I0sint(I0 和是正的常数)设回路设回路L方向如图方向如图;建坐标系如图建坐标系如图任取一面元 0,的方向与的方向与 L 的方向相同的方向相同,否则相反。否则相反。(12)第12页,本讲稿共89页 0 0时时,与回路与回路L绕行方向相反绕行方向相反;当当d 0 方向与方向与L一致一致,即即b点电势高点电势高+-ab 0,则则 a b,即即 b a 若积分结果若积分结果 0,则则 b a,
8、即即 b R L讨论讨论第38页,本讲稿共89页电子感应加速器的基本原理 1947年世界第一台70 M eV(39)设磁场是圆柱形匀强磁场,且 ,环形管道中电子运动轨道半径为R,电子质量为m、电量为e。求电子在管道中的加速度?电子环形管道第39页,本讲稿共89页(40)三、感生电动势的计算若不是闭合回路若不是闭合回路,需设计一个假想闭合回路需设计一个假想闭合回路方法方法2:用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律:方法方法1:若为一段导体若为一段导体 a b,则则第40页,本讲稿共89页(41)abcho解解1:方法方法1:例9:均匀磁场分布在半径为R的圆柱内。求:ab边上己知:b点电势高ab
9、b点电势低abr第41页,本讲稿共89页abch(42)解2:方法2(选选acba回路为正方向回路为正方向)b点电势高abb点电势低ab第42页,本讲稿共89页abRocd解解:取取aoba 回路回路b 端电势高端电势高(43)如图,已知求:ab上感应电动势第43页,本讲稿共89页例10:均匀磁场 与回路法线方向 夹角为;B=kt(k为大于0的常数),ab边长为l,在导轨上以v向右运动,设t=0时,ab与od重合,求:任意时刻回路中感应电动势?解解1:用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律由楞次定律确定由楞次定律确定 方向方向:a到到b(44)取回路取回路adoba,找出磁通量与时间的关系找
10、出磁通量与时间的关系:xabdodSdxx=v t第44页,本讲稿共89页xabdo解2:动生电动势+感生电动势动生电动势:动生电动势:方向方向:a到到b感生电动势感生电动势:方向方向:a到到b总感应电动势总感应电动势:方向方向:a到到bdSdx (45)第45页,本讲稿共89页ABCoIxy例11:无限长载流直导线(I=I0sint)与直角三角形线圈共面放置(AB=a,BC=b),当线圈以速度v 向右运动时,设t=0时,AB边与y轴重合。求:t时刻线圈中=?解法解法1:动生电动势动生电动势+感生电动势感生电动势 (46)其中其中 xB=v t 方向方向:B 到到 A方向方向:C 到到 Adx
11、x第46页,本讲稿共89页 (47)t 时刻感生电动势时刻感生电动势:(设线圈不动设线圈不动)取回路取回路BACBt 时刻动生电动势:方向:顺时针dxx方向方向:交替变化交替变化ABCoIxy第47页,本讲稿共89页 (48)解法2:用法拉第电磁感应定律找出磁通量与时间的关系(BACB回路为正)dxxABCoIxy第48页,本讲稿共89页金属块中出现感应电流金属块中出现感应电流,电流线自电流线自动闭合称为涡旋电流动闭合称为涡旋电流 Ii,又叫又叫傅科电流傅科电流(Foucault current)趋肤效应趋肤效应(skin effect):交变电流交变电流I(t)通过导体时通过导体时,导体导体
12、中也将产生傅科电流中也将产生傅科电流 Ii,该电流该电流 Ii 引起一种特殊的表引起一种特殊的表面效应面效应,即交变电流即交变电流I(t)均匀分布在导体表面。均匀分布在导体表面。如下图示:如下图示:(49)10.3.2 涡旋电流(vortex electric current)第49页,本讲稿共89页电磁感应现象的应用举例:(1)涡流的热效应涡流的热效应:高频感应加热炉高频感应加热炉(熔化易氧化金属、熔化易氧化金属、难熔金属、特种金属难熔金属、特种金属),(2)涡流的机械效应涡流的机械效应阻尼摆阻尼摆(电磁阻尼电磁阻尼)(电表电表,制动器制动器);金属表面淬火。金属表面淬火。(50)涡流(ed
13、dy current):高频趋肤效应:变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成。变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成。高频感应炉高频感应炉盘形超导材料磁铁磁悬浮现象。磁悬浮现象。第50页,本讲稿共89页ALB 10.4 10.4 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感(Self-induction and Mutual induction)Mutual induction)一个线圈的电流发生变化时,通过线圈自身的全磁通也会发生变化,线圈内产生感应电动势,该现象称为自感现象。线圈内的感应电动势称为自感电动势一、自感现象:(51)10.4.1 自感(Self-induction)第51页,本讲稿共89页非铁磁质非铁磁质
14、L线圈的自感系数线圈的自感系数,简称自感或电感简称自感或电感(52)二、自感系数(self-inductance)它取决于线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质它取决于线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质的情况的情况 与电流与电流 i 无关。无关。+-I定义定义:定义定义:iLi+-qU第52页,本讲稿共89页三、自感电动势(53)L 越大产生的自感电动势越大越大产生的自感电动势越大,回路中电流的变化回路中电流的变化就越不容易就越不容易,因此因此 L 也可认为是描述回路也可认为是描述回路“电磁惯电磁惯性性”的物理量。的物理量。一般取电流方向为回路的正方向一般取电流方向为回路的正方向 L 的方向与
15、电流的方向与电流 i 的方向相反的方向相反 L 的方向与电流的方向与电流 i 的方向相同的方向相同L的计算思路的计算思路:设设 i B LLi第53页,本讲稿共89页解解:设电流设电流i(54)若在螺线管内装有铁芯若在螺线管内装有铁芯,自感是否仍与电流无关自感是否仍与电流无关?例12:已知l,S,n,;求:长直螺线管的自感Ll第54页,本讲稿共89页例13:传输线由两个同轴圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R1,R2,电流由内筒一端流入,由外筒的另一端流回,求:此传输线一段长为 l 的自感系数。解解:设电流强度为设电流强度为 I,可视为单匝回路可视为单匝回路ABCDldS取面积取面积ABCD,BC
16、=l,法线方向法线方向(55)Iro第55页,本讲稿共89页一、互感现象一、互感现象:当回路中电流当回路中电流变化时变化时,在邻近回路中产生感应在邻近回路中产生感应电动势和感应电流的现象。电动势和感应电流的现象。L1L2磁棒磁棒放大器10.4.2 互感(Mutual induction)(56)第56页,本讲稿共89页M21:线圈线圈1对线圈对线圈2的互感系数的互感系数,简称互感。简称互感。(57)二、互感系数(mutual inductance)“1”“2”取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的分布情况。它与电流周围磁介质的分布情
17、况。它与电流i1无关。无关。电流电流i1 激发的磁场通过线圈激发的磁场通过线圈2的全磁通的全磁通 21i1第57页,本讲稿共89页(58)三、互感电动势“1”“2”可以证明可以证明:同理电流同理电流i2 激发的磁场通过线圈激发的磁场通过线圈1的全磁通的全磁通 12i2M12:线圈线圈2对线圈对线圈1的互感系数的互感系数第58页,本讲稿共89页(59)互感的应用举例:变压器。互感也有不利的地方如打电话窜线。互感也有不利的地方如打电话窜线。使两线圈的互感使两线圈的互感 M 减小的办法之一是使两线圈互减小的办法之一是使两线圈互相垂直。相垂直。互感的计算方法互感的计算方法:先选定一个线圈先选定一个线圈
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