直线的倾斜与斜率精.ppt
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1、直线的倾斜与斜率第1页,本讲稿共29页问题问题1:如何确定一条直线在直角坐标:如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢?系的位置呢?两点或一点和方向两点或一点和方向问题问题2:如果已知一点还需附加什么条:如果已知一点还需附加什么条件,才能确定直线?件,才能确定直线?一点和方向一点和方向问题问题3:如何表示方向?:如何表示方向?用角用角yxo第2页,本讲稿共29页直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 我们取我们取x x轴为轴为基准,基准,x x轴正向轴正向与与直线直线L L向上向上的方向的方向之间所成的角之间所成的角叫做叫做直线直线L L的倾斜的倾斜角。角。第3页,本讲稿共29页poyxypoxpoy
2、xpoyx规定:当直线和规定:当直线和x轴平行或重合时,轴平行或重合时,它的倾斜角为它的倾斜角为01 1、直线的倾斜角、直线的倾斜角由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为:的范围为:)180,0oo a a第4页,本讲稿共29页xyol l1 1l l2 2l l3 3看看这三条直线,它们倾斜角的看看这三条直线,它们倾斜角的大小关系是什么?大小关系是什么?想一想想一想第5页,本讲稿共29页想一想想一想你认为下列说法对吗?你认为下列说法对吗?1、所有的直线都有唯一确定的倾斜、所有的直线都有唯一确定的倾斜 角与它对应。角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。、每一个倾斜角
3、都对应于唯一的一条直线。第6页,本讲稿共29页日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?前进量前进量升升高高量量问题引入问题引入第7页,本讲稿共29页定义定义:倾斜角不是倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切的直线,它的倾斜角的正切 叫做这条直线的斜率。斜率通常用叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:表示,即:2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量描述直线倾斜程度的量直线的斜率直线的斜率第8页,本讲稿共29页应用:应用:Oxy例例1:如图,直线如图,直线 的倾斜角的倾斜角 =300,直线,直线l
4、2l1,求,求l1,l2 的斜率。的斜率。第9页,本讲稿共29页例2 直线 l1、l、l的斜率分别是k1、k、k,试比较斜率的大小l1ll第10页,本讲稿共29页例例3 3、填空填空(1 1)若若 则则k=_ k=_ 若若(2 2)若若 ,则,则 ;若若(3 3)若若 则则 的的 取取 值值 范范 围围 _ 若若 则则K K的取值范围的取值范围_ _ 第11页,本讲稿共29页小结小结1 1、倾斜角的定义及其范围、倾斜角的定义及其范围2 2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化判断:判断:1 1、平行于、平行于X X轴的直线的倾斜角为轴的直线的倾斜角为0 0或或
5、 2 2、直线的斜率为、直线的斜率为tan tan ,则它的倾斜角为则它的倾斜角为 3 3、直线的倾斜角越大,则它的斜率也越大、直线的倾斜角越大,则它的斜率也越大第12页,本讲稿共29页poyxypoxpoyxpoyx0 90=9090 180=0k=0k 0k不存在不存在k0第13页,本讲稿共29页想一想想一想我们知道,两点也可以唯一确定一条直线。我们知道,两点也可以唯一确定一条直线。如果知道直线上的两点,怎么样来如果知道直线上的两点,怎么样来求直线的斜率求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢?呢?所以我们的问题是:所以我们的问题是:第14页,本讲稿共29页3、探究:由两点确定的直线的斜率如图,当为
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