数据处理基础知识.ppt
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1、数据处理基础知识 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望课程的基本程序和要求课程的基本程序和要求一、课前预习一、课前预习 看懂教材,明确目的,写出实验预习报告。看懂教材,明确目的,写出实验预习报告。预习报告要求:预习报告要求:写出实验目的;实验原理,包括主要公式,线写出实验目的;实验原理,包括主要公式,线 路图或光路图;路图或光路图;强调:强调:实验课之前一定要完成实验预习报告,实验课之前一定要完成实验预习报告,否则不允许进入教室。否则不允许进入教室。二、
2、实验操作二、实验操作 阅读资料,调整仪器,观察现象,获取数据,阅读资料,调整仪器,观察现象,获取数据,仪器还原。仪器还原。实验操作要求:实验操作要求:认真听老师讲解实验,严格按要求进行实验。认真听老师讲解实验,严格按要求进行实验。强调:强调:只有数据正确只有数据正确,仪器还原,教师签字,仪器还原,教师签字后该实验才有效,同时注意安全。后该实验才有效,同时注意安全。三、完成实验报告三、完成实验报告 对实验原始数据进行处理,得到相关的实对实验原始数据进行处理,得到相关的实验结论,并回答实验思考题。验结论,并回答实验思考题。注意:注意:实验报告应在下次实验时交到所带实验报告应在下次实验时交到所带实验
3、的任课老师处。实验的任课老师处。数据处理基础知识数据处理基础知识 测量的概念测量的概念 l测量测量就是以确定被测量对象的量值为目的就是以确定被测量对象的量值为目的的所有操作。的所有操作。l记录下来的测量结果应该包含测量值的大记录下来的测量结果应该包含测量值的大小和单位,二者缺一不可。小和单位,二者缺一不可。测量的分类测量的分类l按测量方式分:直接测量和间接测量按测量方式分:直接测量和间接测量直接测量直接测量:待测物理量的大小可以从选定好的测量仪:待测物理量的大小可以从选定好的测量仪器或仪表上直接读出来的测量。相应的待测物理量称器或仪表上直接读出来的测量。相应的待测物理量称为为直接测量量直接测量
4、量。间接测量间接测量:待测物理量需根据直接测量的值,通过一待测物理量需根据直接测量的值,通过一定的函数关系,才能计算出来的测量过程。相应的待定的函数关系,才能计算出来的测量过程。相应的待测量称为测量称为间接测量量间接测量量。l按测量条件分:等精度测量和不等精度测量按测量条件分:等精度测量和不等精度测量 等精度测量等精度测量:在相同的测量方法和条件下,多次测量在相同的测量方法和条件下,多次测量同一个物理量。同一个物理量。不等精度测量不等精度测量:在不同的测量方法和条件下,多次测在不同的测量方法和条件下,多次测量同一个物理量。量同一个物理量。误差误差l真值真值:被测量物理量所具有的、客观的、真实的
5、被测量物理量所具有的、客观的、真实的数值,记为数值,记为 。l测量值测量值:通过测量所获得的被测物理量的值,记通过测量所获得的被测物理量的值,记为为 。真值、测量值、平均值(最佳估计值)真值、测量值、平均值(最佳估计值)l平均值(最佳估计值)平均值(最佳估计值):在相同条件下,对某物:在相同条件下,对某物理量进行理量进行n次测量,次测量,,这这n个测量结果称个测量结果称为一个为一个测量列测量列,取这,取这n次独立测量值的算术平均值,次独立测量值的算术平均值,记为记为 。即。即 注:注:在处理测量数据时常用物理量的平均值代替其真值。在处理测量数据时常用物理量的平均值代替其真值。误差误差l 概念:
6、概念:测量值与真值之差定义为误差,测量值与真值之差定义为误差,记为记为 ,即,即l 分类:分类:系统误差和随机误差系统误差和随机误差l 表示方法:表示方法:绝对误差绝对误差=测量值测量值 真值真值 相对误差相对误差=100=100系统误差系统误差l概念:概念:在相同的条件下,多次测量同一物理量在相同的条件下,多次测量同一物理量时,若误差的大小及符号都保持不变或按一定时,若误差的大小及符号都保持不变或按一定规律变化,这种误差称为规律变化,这种误差称为系统误差系统误差。l特征:特征:系统误差表现出恒偏大、恒偏小或周期系统误差表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。增加测量次数系统误差不能减少。性的特点
7、。增加测量次数系统误差不能减少。l来源:来源:仪器、理论、观测等仪器、理论、观测等l处理方法:处理方法:修正已定系统误差;估计未定系统修正已定系统误差;估计未定系统误差分布范围误差分布范围 随机误差随机误差l定义定义 :在相同条件下,多次测量同一物理量时,在相同条件下,多次测量同一物理量时,若误差的大小和符号都不确定,这种误差称为若误差的大小和符号都不确定,这种误差称为随随机误差机误差。l特征:特征:随机误差的绝对值和符号以不可预知的方随机误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化,随机误差使测量值围绕某一平均值上下式变化,随机误差使测量值围绕某一平均值上下涨落。涨落。l来源:来源:环境、观测者等
8、。环境、观测者等。l处理方法:处理方法:取多次测量的平均值有利于消减随机取多次测量的平均值有利于消减随机误差。误差。误差的估算误差的估算 l定义:定义:测量值测量值 与相同条件下多次测量所得平与相同条件下多次测量所得平均值均值 的差值称为偏差或残差,记为的差值称为偏差或残差,记为 ,即,即 一、偏差(残差)一、偏差(残差)l说明:说明:一般情况下,我们所说的误差就是指偏一般情况下,我们所说的误差就是指偏差。差。误差的估算误差的估算二、二、(实验实验)标准偏差标准偏差 算术平均值的实验标准偏差反映了测量结果的不确定度算术平均值的实验标准偏差反映了测量结果的不确定度大小。大小。三、算术平均值三、算
9、术平均值 的实验标准偏差的实验标准偏差测量的不确定度测量的不确定度概念:概念:测量不确定度是对被测量真值可能取值范围的测量不确定度是对被测量真值可能取值范围的评定,它表示由于测量误差的存在而对被测量值不评定,它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。能确定的程度。说明:说明:1.1.不确定度表示一个区间,被测量的真值以一定的不确定度表示一个区间,被测量的真值以一定的概率存在于此区间中概率存在于此区间中,此概率称为此概率称为置信率置信率,此区,此区间称为间称为置信区间置信区间。(而误差表示测量值偏离真值的而误差表示测量值偏离真值的大小,是个确定的值。大小,是个确定的值。)2.2.不确定
10、度可以根据实验、资料、经验等进行评定,不确定度可以根据实验、资料、经验等进行评定,从而可以定量确定。(而误差无法计算。)从而可以定量确定。(而误差无法计算。)不确定度的分量不确定度的分量 l按不确定度的数值评定方式,可分为按不确定度的数值评定方式,可分为 A类不确定度类不确定度用统计方法确定的分量用统计方法确定的分量 B类类不确定度不确定度用其他方法确定的分量用其他方法确定的分量 要计算不确定度,首先要求出所有的要计算不确定度,首先要求出所有的 A类和类和B类分量类分量,然后再合成不确定度。,然后再合成不确定度。说明说明直接测量量的直接测量量的A类标准不确定度的计算类标准不确定度的计算 lA类
11、标准不确定度用一个测量列的算术平均值类标准不确定度用一个测量列的算术平均值 的实验标准偏差的实验标准偏差 表示,记为表示,记为 ,即,即 使用此式时,测量次数使用此式时,测量次数n应充分多,一般认应充分多,一般认为为n应大于应大于6 6。说明说明直接测量量的直接测量量的B类标准不确定度的计算类标准不确定度的计算 l如果已知被测量的测量值如果已知被测量的测量值 分散区间的半宽分散区间的半宽为为a,且落在,且落在 至至 区间的概率为区间的概率为100%100%,通过对其分布规律的估计可得出,通过对其分布规律的估计可得出B类类标准不确定度标准不确定度u为:为:是包含因子,取决于测量值的分布规律。是包
12、含因子,取决于测量值的分布规律。1.1.如果检定证书、说明书等资料明确给出了不确定如果检定证书、说明书等资料明确给出了不确定度度 及包含因子及包含因子 时,则时,则 ,B B 类标准类标准不确定度为不确定度为【例题】【例题】校准证书上给出标称值为校准证书上给出标称值为1kg1kg的砝码质量的砝码质量 ,包含因子,包含因子 ,(扩展)不确定度为,(扩展)不确定度为U U=0.24 =0.24 mgmg,由此可确定砝码的,由此可确定砝码的B B类标准不确定度类标准不确定度 l 包含因子包含因子ki 和和半宽半宽a 的确定方式为:的确定方式为:直接测量量的直接测量量的B类标准不确定度的计算类标准不确
13、定度的计算(续)(续)直接测量量的直接测量量的B B类标准不确定度的估算(续)类标准不确定度的估算(续)l包含因子包含因子ki 和半宽和半宽a 的确定方式为:的确定方式为:2.在缺乏任何信息的情况下,一般使用均匀分布,在缺乏任何信息的情况下,一般使用均匀分布,,而而a 则取仪器的最大允许误差(误差限)则取仪器的最大允许误差(误差限),所以所以B 类标准不确定度为类标准不确定度为 大学物理实验中没有特别说明时,使用矩形分大学物理实验中没有特别说明时,使用矩形分布(平均分布)计算布(平均分布)计算B B类不确定度,此时类不确定度,此时 。说明说明 当进行的测量只有一次时,取当进行的测量只有一次时,
14、取 则则直接测量量的合成标准不确定度直接测量量的合成标准不确定度lA A类和类和B B类不确定度的合成标准不确度类不确定度的合成标准不确度 :如果一个测量量的如果一个测量量的B B类不确定度由多个部类不确定度由多个部分构成,则分构成,则B B类不确定度的合成不确定度类不确定度的合成不确定度为为说明说明直接测量量的合成标准不确定度(续)直接测量量的合成标准不确定度(续)【例题】【例题】用螺旋测微计测某一钢丝的直径,用螺旋测微计测某一钢丝的直径,6 6次测量值次测量值 分分别为:别为:0.245,0.255,0.249,0.247,0.253,0.251;0.245,0.255,0.249,0.2
15、47,0.253,0.251;单位单位mmmm,已知螺旋测微计的仪器误差为,已知螺旋测微计的仪器误差为仪仪=0.004mm=0.004mm,请,请给出测量的合成标准不确定度。给出测量的合成标准不确定度。解:解:测量最佳估计值测量最佳估计值 A A类标准不确定度类标准不确定度 B B类标准不确定度类标准不确定度 合成不确定度合成不确定度 间接测量量的不确定度计算间接测量量的不确定度计算间接测量量间接测量量 ,其中其中 为直接测量量为直接测量量.Y的估计值的估计值y y 的标准不确定度,要由的标准不确定度,要由 的标准不确定度适当合成求得,的标准不确定度适当合成求得,称为估计值称为估计值y y 的
16、的合成标准不确定度合成标准不确定度,记为记为 。间接测量量的不确定度计算(续)间接测量量的不确定度计算(续)【例题】【例题】某实验的测量式为某实验的测量式为 ,为直接测量量,其中为直接测量量,其中 ,则间接测量量的合成标准不确定度为则间接测量量的合成标准不确定度为 对于形如对于形如的函数形式(和差关系)的函数形式(和差关系),合成标准不确定度合成标准不确定度的计算方法为的计算方法为:间接测量量的不确定度计算(续)间接测量量的不确定度计算(续)对于形如对于形如 的函数形式(积商关系),则先求其的函数形式(积商关系),则先求其相对相对合成标合成标准不确定度:准不确定度:说明:对于被测量说明:对于被
17、测量Y Y的平均值的平均值 ,按如下方式计算:,按如下方式计算:合成标准不确定度合成标准不确定度 间接测量量的不确定度计算(续)间接测量量的不确定度计算(续)【例题】【例题】圆柱体的体积公式为圆柱体的体积公式为 。设已经测得。设已经测得 ,写出体积的相对合成标准不确定度表,写出体积的相对合成标准不确定度表达式。达式。解:此体积公式形如解:此体积公式形如 其中其中 ,。体积的相对合成标准不确定度表达式为体积的相对合成标准不确定度表达式为根据根据扩展不确定度扩展不确定度 将合成不确定度将合成不确定度 乘以一个包含因子乘以一个包含因子m,即得扩展不确定度即得扩展不确定度,用用U表示,即表示,即在物理
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