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1、现实生活中有很多的规律性的东西都可以用数学式子表示出 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 现实生活中现实生活中现实生活中现实生活中有很多的规律性有很多的规律性有很多的规律性有很多的规律性的东西,都可以的东西,都可以的东西,都可以的东西,都可以用数学式子表示用数学式子表示用数学式子表示用数学式子表示出来!出来!出来!出来!1 1 1 1 只青蛙只青蛙只青蛙只青蛙1 1 1 1 张嘴,张嘴,张嘴,张嘴,2 2 2 2 只眼睛只眼睛只眼睛只眼睛 4 4 4
2、4 条腿,扑通条腿,扑通条腿,扑通条腿,扑通1 1 1 1声跳下水;声跳下水;声跳下水;声跳下水;2 2 2 2 只青蛙只青蛙只青蛙只青蛙2 2 2 2 张嘴,张嘴,张嘴,张嘴,4 4 4 4 只眼睛只眼睛只眼睛只眼睛8 8 8 8 条腿,扑通条腿,扑通条腿,扑通条腿,扑通2 2 2 2声跳下水;声跳下水;声跳下水;声跳下水;3 3 3 3 只青蛙只青蛙只青蛙只青蛙3 3 3 3 张嘴,张嘴,张嘴,张嘴,6 6 6 6 只眼睛只眼睛只眼睛只眼睛12 12 12 12 条腿,扑通条腿,扑通条腿,扑通条腿,扑通3 3 3 3 声跳下水;声跳下水;声跳下水;声跳下水;你能用代数式表示这首儿歌吗?你能
3、用代数式表示这首儿歌吗?你能用代数式表示这首儿歌吗?你能用代数式表示这首儿歌吗?n 只青蛙只青蛙只青蛙只青蛙 张嘴,张嘴,张嘴,张嘴,只眼睛,只眼睛,只眼睛,只眼睛,条腿,条腿,条腿,条腿,扑通扑通扑通扑通_声跳下水。声跳下水。声跳下水。声跳下水。n2n4nn(2 2)照这样的规律搭下去,搭)照这样的规律搭下去,搭)照这样的规律搭下去,搭)照这样的规律搭下去,搭n n个这样的三角形需要多少根火柴棒?个这样的三角形需要多少根火柴棒?个这样的三角形需要多少根火柴棒?个这样的三角形需要多少根火柴棒?(1 1)填写下表:)填写下表:)填写下表:)填写下表:三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数 1
4、2 3 4 5 1 2 3 4 5火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数(2n+12n+1)根)根)根)根答:搭答:搭答:搭答:搭n n个这样的三角形需要火柴棒个这样的三角形需要火柴棒个这样的三角形需要火柴棒个这样的三角形需要火柴棒6 6 探索探索1:探索图形的规律:探索图形的规律 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 若用火柴棒按下图的方式搭四边形若用火柴棒按下图的方式搭四边形若用火柴棒按下图的方式搭四边形若用火柴棒按下图的方式搭四边形 照这样的规律搭下去,搭照这样的规律搭下去,搭照这样的规律搭下去,搭照这样的规律
5、搭下去,搭n n个这样的四边形需要多少根火柴棒?个这样的四边形需要多少根火柴棒?个这样的四边形需要多少根火柴棒?个这样的四边形需要多少根火柴棒?答:搭答:搭答:搭答:搭n n个这样的四边形需要火柴棒个这样的四边形需要火柴棒个这样的四边形需要火柴棒个这样的四边形需要火柴棒(3n+13n+1)根)根)根)根探索探索2:探索细胞分裂问题探索细胞分裂问题 我们曾经接触过我们曾经接触过我们曾经接触过我们曾经接触过“细胞分裂细胞分裂细胞分裂细胞分裂”问题:问题:问题:问题:细胞每次都由一个分裂成两个细胞每次都由一个分裂成两个细胞每次都由一个分裂成两个细胞每次都由一个分裂成两个.想一想想一想想一想想一想 分
6、裂次数1234细胞个数(1)探索分裂次数为探索分裂次数为n时时,细胞个数为细胞个数为_2n(2)分裂分裂10次后次后,细胞有多少个细胞有多少个?210 填表填表填表填表:将一张够长的纸张对折,每次的折痕互相平行,求对折n次后纸的总层数。将一根够长的线对折,求对折n次后,线段的总条数。按下图方式摆放餐桌和椅子:按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐6人,人,2张餐桌可张餐桌可坐坐 人。人。(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数桌子张数3456可坐人数可坐人数(3)探索当餐桌张数为)探索当餐桌张数为n时时,可坐人数为可坐人数为
7、人人人人.(4n+2)(4)15张餐桌这样排,可坐多少人?张餐桌这样排,可坐多少人?解:当n=15时,4n+2=415+2=62别忘了验证!若按下图方式将桌子拼在一起。若按下图方式将桌子拼在一起。(1)2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人,人,3张桌张桌子可坐子可坐 人,人,n张桌子可坐张桌子可坐人。人。(2)一家餐厅有)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上张这样的长方形桌子,按照上图方式每图方式每5张拼成张拼成1张大桌子,则张大桌子,则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子,共可坐张大桌子,共可坐 人;人;(3)在()在(2)中,若改成每)中,若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大桌张大桌子,则共可坐子,则共可坐 人。人。(22+4)(2n+4)112100(23+4)我们在探索规律时我们在探索规律时,要认真观察数据要认真观察数据,先先把数把数据中不变的量分离出来据中不变的量分离出来,再再把变化中的共同规把变化中的共同规律律归纳出来归纳出来,列成式子列成式子,然后进行验证,从而,然后进行验证,从而得出正确的能反应数量关系的规律。得出正确的能反应数量关系的规律。这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?凭凭勤勤奋奋出出成成果果向向效效率率要要质质量量谢谢光临
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