金融学计算题及答案.ppt
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1、计算题一计算题一:1某人某人3年后需一笔年后需一笔93 170元的货币,银行存款的年利率为元的货币,银行存款的年利率为10,他应该筹集多少本金存入银,他应该筹集多少本金存入银 行,才能在行,才能在3年后得到这年后得到这一数量的货币一数量的货币?解:由题意可知本利和(解:由题意可知本利和(S)93 170,r10,n3由:由:S=P/(1+Rn)则:则:P=S/(1+Rn)=93170/(1+10%3)=71670元元即应该筹集即应该筹集71670元,才能在元,才能在3年后得到年后得到93 170元的货币。元的货币。(见教材(见教材P76页公式。)页公式。)2银行发放一笔金额为银行发放一笔金额为
2、30 000元,期限为元,期限为3年,年,年利率为年利率为10的贷款,规定每半年复利一次,的贷款,规定每半年复利一次,试计算试计算3年后本利和是多少年后本利和是多少?解:年利率为解:年利率为10,半年利率为,半年利率为1025 则:则:SP(1+R)n30 000*(1+5)3*240 203元元 即三年后的本利和为即三年后的本利和为40 203元。元。3设某一时期的名义利率为设某一时期的名义利率为2,当物价上涨率,当物价上涨率为为4时,要保持实际利率不变,怎么办时,要保持实际利率不变,怎么办?解:当名义利率为解:当名义利率为2,物价上涨,物价上涨4时,实际时,实际利率为:利率为:2-4-2
3、即实际利率下跌了即实际利率下跌了2。如果名义利率提高到如果名义利率提高到4,实际利率则为:,实际利率则为:4-40 即实际利率不变。即实际利率不变。所以,要保持实际利率不变,需把名义利率提所以,要保持实际利率不变,需把名义利率提高到高到6。4.某国某国2010年一季度的名义利率为年一季度的名义利率为10%,通货膨胀,通货膨胀率为率为4%,请分别以粗略的方法和精确的方法求实,请分别以粗略的方法和精确的方法求实际利率。际利率。解:解:粗略方法:粗略方法:RB=RB=RbRb RF=10%RF=10%4%=6%4%=6%精确的方法:精确的方法:RB=-=-=9.52%RB=-=-=9.52%10%5
4、%1+5%1+RFRb RF 5 5某人有存款某人有存款5050万元、负债万元、负债1515万元和货币万元和货币值随物价变动的资产值随物价变动的资产3030万元,当通货膨胀率为万元,当通货膨胀率为100%100%时,其总名义资产的净值是多少?时,其总名义资产的净值是多少?解:解:1 1名义资产净值名义资产净值=50=50万万+60+60万万 1515万万=95=95万元万元 5某人在银行存人某人在银行存人3年期存款年期存款100万元,若万元,若3年期定期年期定期存款年利率为存款年利率为4,请利用单利法和复利法分别计算在,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为利息所得税率为20时,此人存满
5、时,此人存满3年的实得利息额。年的实得利息额。解:解:(1)单利计算法:单利计算法:iP*R*N100*4*312万元万元 实际利息额实际利息额12*(1-20)96万元万元 (2)复利计算法:复利计算法:iP*(1+R)n-P 100*(1+4)3-100 1249万元万元 实际利息额实际利息额1249*(1-20)9992万元万元计算题型二计算题型二:1 1某企业将一张票面金额为某企业将一张票面金额为10 00010 000元、元、3 3个个月月后到期的商业票据,提交银行请求贴现。若银后到期的商业票据,提交银行请求贴现。若银行的行的年年贴现率为贴现率为6 6,那么银行应付给企业多少现款,那
6、么银行应付给企业多少现款?银行银行扣扣除了多少贴息除了多少贴息?解:贴现利息票面金额解:贴现利息票面金额*贴现率贴现率*时间时间 10 000*610 000*6*3/123/12150150元元 贴现金额票面金额一贴现利息贴现金额票面金额一贴现利息 10 00015010 0001509 8509 850元元 所以银行应付给该企业所以银行应付给该企业9 8509 850元,扣除了元,扣除了150150元的贴息。元的贴息。2某公司持有一张面额某公司持有一张面额10 000元的票据去元的票据去银行办理贴现,该票据银行办理贴现,该票据50天后到期,银行天后到期,银行的年贴现率为的年贴现率为12,该
7、公司可以从银行得,该公司可以从银行得 到多少现款到多少现款?解:贴现额票面金额解:贴现额票面金额*(1-贴现率贴现率*剩余时剩余时间间)10000*(1-12*50/365)=98356元元 所以该公司可得到所以该公司可得到98356元。元。3某债券面额某债券面额100元,利息率元,利息率6,购进日,购进日2005年年8月月10日,到日,到期期2010年年1月月1日,发行期限日,发行期限7年,买入价年,买入价1124元,到期还本元,到期还本付息,计算直接收益率和到期收益率。付息,计算直接收益率和到期收益率。1006112.41005.34(2 2)到期收益率到期本息和买入价格)到期收益率到期本
8、息和买入价格/未到期偿还期限未到期偿还期限发发行价格行价格100%100%(142112.4)(3+140/360)112.4100777 债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率,指债券的年利息债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率,指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者的投资成本带来的收益。的投资成本带来的收益。年年利息收益利息收益解解:(:(1)直接收益率直接收益率=100%买买入价格入价格4某债券买人某债券买人价价87.5元元,面额,面额100元,元,还有还有2年年到期,每年付到期,每年付息一次,利息
9、率息一次,利息率5,计算直接收益率和到期收益率。,计算直接收益率和到期收益率。解:直接收益率解:直接收益率100*587.5*1005.71到期收益率到期收益率100X*5+(10087.5)/2/87.5*10012.8571 到期收益率到期收益率所谓到期收益,是指将债券持有到偿还期所获得的收益,所谓到期收益,是指将债券持有到偿还期所获得的收益,包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率,是投资购包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率,是投资购买国债的内部收益率,即可以使投资购买国债获得的未来现金买国债的内部收益率,即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率
10、。流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。期时可以获得的年平均收益率。5.已知市场利率是已知市场利率是5%,假设某公司计,假设某公司计划发行面值为划发行面值为1000元的债券,期限为元的债券,期限为3年,债年,债息率是息率是3%,单利计算,采用一次还本付,单利计算,采用一次还本付息。问该债券以什么价格发行适当?息。问该债券以什么价格发行适当?解:解:=980.95元元答:该债券应以答:该债券应以980.95元的价格发行。元的价格发行。1000(1+3%)1+5%从国际金融
11、市场来看,计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准,其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。近年来,许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用“实际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算债券收益后,一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。近来随着银行间债券市场债券产品不断丰富,交易量不断增加,市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。为此,中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标
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