材力第2章轴向拉压.ppt
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1、12-12-1 工程实例和基本概念工程实例和基本概念一、工程实例:一、工程实例:活塞杆、厂房的立柱、工程桁架等。2345受力简图:二、轴向拉压的概念:二、轴向拉压的概念:(1)受力特点:作用于杆两端的外力合力作用线与 杆轴线重合。(2)变形特点:杆沿轴线方向伸长或缩短。FFFFFN1FN1FN2FN262-22-2 轴向拉压杆的内力和内力图轴向拉压杆的内力和内力图一、外力和内力的概念一、外力和内力的概念2.内力:物体内部各粒子之间的相互作用力。附加内力:由外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作 用力的改变量(材料力学中的内力)。1.外力:一个物体对另一个物体的相互作用力(荷载、支反力)。7二
2、、内力的确定二、内力的确定截面法(基本方法)截面法(基本方法)1 1、截开、截开欲求哪个截面的内力,就假想的将杆从此截面截开,杆分为两部分。2 2、代替、代替取其中一部分为研究对象,移去另一部分,把移去部分对留下部分的相互作用力用内力代替。3 3、平衡、平衡利用平衡条件,列出平衡方程,求出内力的大小。8三、轴向拉压杆的内力三、轴向拉压杆的内力1.外力F2.2.内力FN(轴力)(1)轴力的大小:(截面法确定)FF11FFN截开截开。代替代替,用内力“FN”代替。平衡平衡,X=0,FN-F=0,FN=F。9FN+FN-(2)轴力的符号规定:原则根据变形压缩压力,其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸
3、拉力,其轴力为正值。方向背离所在截面。10(3)轴力图:轴力沿轴线变化的图形取坐标系选比例尺正值的轴力画在 x 轴的上侧,负值的轴力画在 x 轴的下侧。+FNx反映出轴力与截面位置变化关系,较直观;确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定 危险截面位置,为强度计算提供依据。(4)轴力图的意义11(5)(5)注意的问题注意的问题在截开面上设正的内力方向。在截开面上设正的内力方向。采用截面法之前,不能将外力简化、平移。采用截面法之前,不能将外力简化、平移。FNPFFFFN12例例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、F 的力,方向如图,试画出杆的轴力图。FN1ABC
4、DFAFBFCFDOABCDFAFBFCFD解:求OA段内力FN1:设截面如图13同理,求得AB、BC、CD段内力分别为:FN2=3FFN3=5FFN4=FFN2CDFCFDFN3DFDFN4BCDFBFCFDABCDFAFBFCFDO14轴力图如右图示ABCDFAFBFCFDO152-3 2-3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力问题提出:问题提出:FFFF1.内力大小不能全面衡量构件强度的大小。2.构件的强度由两个因素决定:内力在截面分布集度应力;材料承受荷载的能力。16一、应力的概念一、应力的概念-截面某点处内力分布的密集程度截面某点处内力分布的密集程度 在大多数情形下,工程构件的内力并非
5、均匀分布,集度的定义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。17中心带圆孔的平板两端受拉力时的中心带圆孔的平板两端受拉力时的Ansys应力模拟图应力模拟图18中心带圆孔的平板两端受拉力时的中心带圆孔的平板两端受拉力时的Ansys模拟出的模拟出的 Mises 应力等值线的生成结果应力等值线的生成结果19悬臂梁最右端受集中力作用时的悬臂梁最右端受集中力作用时的Ansys模拟模拟x方向正应力云图方向正应力云图20mmF1F2F3F41、一般受力杆:A上的平均应力F1F2FFNFTAc(1)、定义:21(2)单位:帕斯卡(帕帕)“切应力切应力”(剪应力)(剪应力)(Shear
6、ing Stress)“正应力正应力”(Normal Stress)CC点处的总应力点处的总应力千帕兆帕吉帕F1F2pc221、实验:变形前受力后FF二、轴向拉压杆横截面上正应力的确定二、轴向拉压杆横截面上正应力的确定推导的思路:实验变形规律应力的分布规律应力的 计算公式232、变形规律:横向线仍为平行的直线,且间距增大。纵向线仍为平行的直线,且间距减小。245、应力的计算公式:由于应力“均布”,可得轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式3、平面假设:变形前的横截面,变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移4、应力的分布规律均布257、正应力的符号规定同内力拉伸拉应力,为正值,方向背离所在截面。
7、压缩压应力,为负值,方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力:等直杆:变直杆:8、圣维南原理:圣维南(Saint-Venant)原理:“力作用于杆端方式的不同,只会使距离杆两端小于杆的横向尺寸的范围内受到影响,大于横向尺寸的杆件以内的部分影响很小,近似认为等于平均应力”。26(1)公式中各值单位要统一公式中各值单位要统一1010、注意的问题、注意的问题(2)“FN”代入绝对值,在结果后面可以标出代入绝对值,在结果后面可以标出“拉拉”、“压压”。9、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)范围:杆的横向尺寸以外都可用27三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面
8、上应力确定(1)内力确定:FN=FN=FFFN 变形假设:两平行的斜截面在杆受拉(压)而变形后仍相互平行。=两平行的斜截面之间的所有纵向线段伸长变形相同。FF28(2)应力确定:应力分布均布应力公式斜截面上的总应力FFF292、符号规定、:斜截面外法线与x轴的夹角。x 轴正向逆时针转到 n 轴“”规定为正值;x 轴正向顺时针转到 n 轴“”规定为负值。、:同“”的符号规定(3)、:在保留段内任取一点,如果“”对其点之矩为顺时针方向规定为正值,反之为负值。Fn304、最大值的确定3、注意:、注意:在计算“”、“”时,要连同公式中字母的符号一并代入公式。在450斜截面上有 ,在横截面上有315.结
9、论 轴向拉压时,杆内最大正应力产生在横截面上。轴向拉压时,杆内最大正应力产生在横截面上。最大切应力则产生在与杆件轴线成最大切应力则产生在与杆件轴线成45度角的斜截面度角的斜截面上,其大小等于横截面上正应力的一半。当构件所用的上,其大小等于横截面上正应力的一半。当构件所用的材料抗切应力能力差时,构件就沿材料抗切应力能力差时,构件就沿 450 斜斜截面发生破坏;截面发生破坏;(由最大切应力引起的)。(由最大切应力引起的)。3224 24 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能一、试验条件一、试验条件:常温静载。二、试验准备二、试验准备:1 1、试件、试件国家标准试件。(1)拉伸试件两端粗,中
10、间细的等直杆。(2)压缩试件很短的圆柱型或立方体:l=l=(1.51.53.0)d dLd圆形截面圆形截面:L=10d;L=5dL=5d。矩形截面:L=11.3 ;L=5.65 332 2、设备、设备液压式万能材料试验机。34三、低碳钢拉伸试验三、低碳钢拉伸试验1 1、拉伸图、拉伸图:(F-L曲线)。LF 为消除试件尺寸的影响,将低碳钢试样拉伸图中的纵坐标和横坐标换算为应力和应变e,即 ,称为应力称为应力应变图应变图:(-曲线)。其中:A试样横截面的原面积,l试样工作段的原长。35低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验363 3、低碳钢拉伸时的四个阶段、低碳钢拉伸时的四个阶段、弹性阶段弹性阶段:ob。其
11、中oa为直线段;ab为微弯曲线段。p p 为比例极限;为比例极限;e e为弹性极限。为弹性极限。、屈服阶段屈服阶段:bc。s s 屈服极限屈服极限(屈服段内最低的应力值),屈服时试样表面会出现滑移线它是衡量材料强度的一个指标。它是衡量材料强度的一个指标。、强化阶段:强化阶段:c ce。b b 强度极限强度极限(拉伸过程中最高的应力值)。它是衡量材料强度的另一个指标。它是衡量材料强度的另一个指标。pesoabcefbd37、局部变形阶段局部变形阶段(颈缩阶段):ef。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形,至到试件断裂。4、延伸率:延伸率:截面收缩率:截面收缩率:它们是衡量材料塑性的两个指标。
12、它们是衡量材料塑性的两个指标。5、区分塑性材料和脆性材料:区分塑性材料和脆性材料:以常温静载下的大小。塑性材料:延伸率55的材料。如结构钢,硬铝,铜等脆性材料:延伸率5 5的材料。如铸铁、混凝土、玻璃等Q235钢:(通常d 5%的材料称为塑性材料)Q235钢:y60%38低碳钢拉伸破坏低碳钢拉伸试件 39低碳钢拉伸破坏断口40低碳钢 e曲线上的特征点:比例极限p(proportional limit)弹性极限e(elastic limit)屈服极限s(屈服的低限)(yield limit)强度极限b(拉伸强度)(ultimate strength)Q235钢的主要强度指标:s=240 MPa,
13、b=390 MPa416、卸载规率:卸载规率:当拉伸超过屈服阶段后,如果逐渐卸载,在卸载过程中,应力应变将按原有直线规律变化。7、冷作硬化:冷作硬化:在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段,到强化阶段,卸载后短期内又继续加载,材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。d0d1d2Pepesoabcefbd可以提高钢筋或链条等在弹性范围内的承载能力可以提高钢筋或链条等在弹性范围内的承载能力42四、其它塑性材料的拉伸试验四、其它塑性材料的拉伸试验43由e曲线可见:材料锰钢强铝退火球墨铸铁弹性阶段屈服阶段强化阶段局部变形阶段伸长率44用于无屈服阶段的塑性材料 -产生的塑性应变为 时对应的应力值。(又称为名义屈
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