折现现金流量.ppt
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1、折现现金流量估价关键概念与技能会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和/或现值。能计算某项投资的报酬大小。能使用财务计算器和/或电子表格来求解时间价值问题。理解什么是永续年金和年金。本章大纲4.1估值:单期投资的情形4.2多期投资的情形4.3复利计息期数4.4简化公式4.5公司的估值4.1单期投资情形假定你打算将10000美元投入一项收益率为5%的项目中,则1年后你的投资将会增长为10500美元。其中,500(=100000.05)美元为投资赚得的利息10000(=100001)美元为应归还给你的本金。10500美元为本息合计,可由下式计算得到:100001.05=10500美元q该投资在期
2、末的本息合计金额被称为终值终值(Future Value,FV),或复利值复利值。终值如果只有一期,则终值FV的计算公式为:FV=C0(1+r)式中,C0为今天(0时刻)的现金流量,r 为某个利率现值如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行投资,1年后获得10000美元,则你在今天应当投入的金额为9523.81美元。为了能在1年后偿还10 000美元的债务,债务人在今天就需要存起来的钱,就是现值现值(Present Value,PV)。)。请注意,10 000美元=9 523.81美元1.05现值如果只考虑一期,则现值公式可写做:式中,C1 为在日期1的现金流量,r 为某个利率。净现值某个项目的
3、净现值(NetPresentValue,NPV)等于等于该项该项目的目的预预期期现现金流量的金流量的现值现值与与项项目投目投资资成本之差成本之差。假定某项投资承诺将在一年后归还10000美元,现在需要的出资金额为9500美元。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗?净现值I在单期情形下,NPV的计算式为:NPV=Cost+PV假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目,而是将手中的9 500美元投资于另一个报酬率为5%的项目,则我们最后得到的 FV 将低于被放弃项目所承诺的 10 000美元,因此从FV的大小来判断,我们是不应当放弃这个项目的:9 500美元1.05=9 975美元 3.30美
4、元这就是由于复利复利(compounding)的影响。终值与复利012345现值与折现如果利率为15%,为了在5年后能得到20000美元,投资者目前必须拿出多少钱?012345$20 000PV求解期数如果我们今天将5000美元存入一个收益率为10%的账户中,则需要多长时间我们的账户金额才能增长到10000美元?7272法则(法则(72law72law)使资金倍增所要求的利率(使资金倍增所要求的利率(i i)或投资期数()或投资期数(n n)之间的关系,可用下式近似地表示为:之间的关系,可用下式近似地表示为:i i 72/72/n n 或或 n n 72/72/i i 其中,其中,i i为不带
5、百分号的年利率。为不带百分号的年利率。仍以上例为例,根据仍以上例为例,根据7272法则,使资金倍增所要求法则,使资金倍增所要求的期限为:的期限为:n n 72/72/i i=72/10=7.2=72/10=7.2(年)(年)即按年投资回报即按年投资回报10%10%计算,将计算,将50005000元投资于固定元投资于固定收益的基金,大约经过收益的基金,大约经过7.27.2年就可能使投资额变年就可能使投资额变为为1000010000元。元。假定12年后你的孩子去上大学时需要的学费为50000美元,你现在有5000美元可供投资,则为了能在12年后凑够孩子的大学学费,你的投资必须达到的收益率为多少?求
6、解利率大约要 21.15%.多期现金流量假定某项投资现在就付给你200美元,以后直到第4年,每年还将会增长200美元。如果投资报酬率为12%,这一系列现金流量的现值是多少?如果该投资的发行人对此项投资的要价为1500美元,你应当买入吗?多期现金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值 成本 不应购入4.3复利计息期数如果在T年中每年对一项投资复利m次,则在T期末的财富终值将为:复利计息期数q假定你将50美元投资三年,每半年复利一次,投资报酬率为12%,则3年后你的投资将增长为:实际年利率对上例,我们不由会问:“这项投资的实际年年
7、利率究竟是多少?”所谓实际年利率(The effective Annual Rate,EAR),就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率:实际年利率因此,按12.36%的利率每年复利一次的投资与按12%的利率半年复利一次的投资是等效的。实际年利率对年百分比利率(APR,也称名义利率)为18%但每月复利一次的贷款,其实际利率是多少?现在我们的贷款的月利率为1%。这同年利率为19.56%的贷款是等价的:连续复利某项投资在经过多个连续复利投资期后的终值,可用下述通常的公式来予以表达:FV=C0erT式中,C0为时刻0时的现金流量,r 为名义年利率,T为年数,e为常数,其值大约等于2.718。
8、2022/12/1127连续复利4.4简化公式永续年金一系列无限持续的恒定的现金流。永续增长年金能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。年金指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。增长年金是一种在有限时期内以固定增长率保持增长的现金流。永续年金指一系列无限持续的恒定的现金流。01C2C3C永续年金:例当利率为10%时,一种承诺每年支付15英镑的英国金边债券的价值为多少?0115215315永续增长年金能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。01C2C(1+g)3C(1+g)22022/12/1132永续增长年金(永续增长年金(Growing Perpetuity)上述
9、公式中,C:现在开始一期以后收到的现金流;g:每期的固定增长率r:适当的贴现率关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意:上述公式中的分子是现在起一期后的现金流,而不是目前的现金流贴现率r一定要大于固定增长率g,这样永续增长年金公式才会有意义假定现金流的收付是有规律的和确定的通常的约定:假定现金流是在年末发生的(或者说是在期末发生的);第0期表示现在,第1期表示从现在起1年末,依次类推永续增长年金:例某公司预计下年将发放股利每股1.30美元,且该股利预计将以5%的速度每年保持增长。若贴现率为10%,这一系列未来股利现金流的价值为多少?01$1.302$1.30(1.05)3$1.30(1.05)
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