17.1变量与函数(第2课时).ppt
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1、变量与函数(2)1 一般地一般地,在一个变化过程中有两个变在一个变化过程中有两个变量量x与与y,如果对于如果对于x的每的每 一个值一个值,y都有唯都有唯一的值一的值与它对应与它对应,那么就说那么就说x是是自变量自变量,y是是因变量因变量,此时也称此时也称 y是是x的函数的函数.复习回顾:复习回顾:函数函数 函数概念包含:函数概念包含:(1)两个变量;两个变量;(2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系2(1)购买单购买单价价为为每本每本10元的元的书书籍籍,付款付款总总金金额额 y(元元),购买购买本数本数x(本本).问问:变变量是量是_ ,常量是常量是_,_是自是自变变量量,_是因是
2、因变变量量,_是是_的函数函数关系的函数函数关系式式为为_ (2)半径半径为为R的球的球,体体积为积为V,则则V与与R的函数关系的函数关系式式为为 ,自自变变量是量是_,_是是_的函数的函数,常量是常量是_.RV V3 34 4思考思考:3例例例例1 1、下面的表格分别给出了变量下面的表格分别给出了变量下面的表格分别给出了变量下面的表格分别给出了变量 x x 与与与与 y y 之间的对应关系,之间的对应关系,之间的对应关系,之间的对应关系,y y 是是是是 x x 的函数吗?的函数吗?的函数吗?的函数吗?x x 是是是是 y y 的函数吗?请说明理由的函数吗?请说明理由的函数吗?请说明理由的函
3、数吗?请说明理由.x12321y149-4-1分析:分析:分析:分析:y y不是不是不是不是x x的函数,的函数,的函数,的函数,因为当因为当因为当因为当x x=1 1时,时,时,时,y y有有有有两个值两个值两个值两个值1 1和和和和1 1与之对应;与之对应;与之对应;与之对应;当当当当x x=2 2时,时,时,时,y y有有有有两个值两个值两个值两个值4 4和和和和4 4与之对应与之对应与之对应与之对应.x x是是是是y y的函数,的函数,的函数,的函数,因为对于因为对于因为对于因为对于y y的的的的每一个每一个每一个每一个值,值,值,值,x x都有都有都有都有唯一唯一唯一唯一的值与之对应
4、的值与之对应的值与之对应的值与之对应.4exex:1.1.下列关系中不是函数关系的是(下列关系中不是函数关系的是(下列关系中不是函数关系的是(下列关系中不是函数关系的是()A A 判断是不是函数判断是不是函数,我们可以看它的数学我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义式子中的变量之间是否满足函数的定义.5函数关系式函数关系式 用来表示函数关系的用来表示函数关系的等式等式叫做函叫做函数关系式数关系式,也称为也称为函数的解析式函数的解析式.f 300000300000 Sr RV V3 34 4C=2 r61.函数的关系式是函数的关系式是等式等式.2.2.通常等式的通常等式的右边右边是
5、含有自变量的代数是含有自变量的代数式式,左边左边的一个字母表示函数的一个字母表示函数.如何书写呢?如何书写呢?那么函数解析式的书写有没有要求呢?那么函数解析式的书写有没有要求呢?“y y是是x x的函数的函数”这句话常用这句话常用 y y=x x的代数式的代数式来表示来表示,例如:y=2x+37根据所给的条件根据所给的条件,写出写出y与与x的函数关系式:的函数关系式:矩形的周长是矩形的周长是18cm,它的长是它的长是y cm,宽是宽是x cm.ex1ex1.已知已知已知已知把它写成把它写成把它写成把它写成 y y 是是是是 x x 的函数的的函数的的函数的的函数的形式是形式是形式是形式是8如何
6、列函数关系式?91123456712810 11923456712810119562列函数解析式列函数解析式1.1.填写如图所示的加法表,然后把所有填有填写如图所示的加法表,然后把所有填有1010的的格子涂黑,看看你能发现什么格子涂黑,看看你能发现什么?试一试试一试 如果把这些涂黑如果把这些涂黑的格子横向的加数的格子横向的加数用用x表示表示,纵向的加纵向的加数用数用y表示表示,试写出试写出y与与x的函数关系式的函数关系式xy10分析:分析:我们发现我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为横向的加数与纵向的加数之和为10,即即x+y=10,通过这个关于通过这个关于x,y的二元一次方程的二元一次方程
7、,可可以求出以求出y与与x之间的函数关系式:之间的函数关系式:这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?y=10 x(0 x10,x为整数为整数)1123456712810 11923456712810119562112.试写出等腰三角形中顶角的度数试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角与底角的度数的度数x之间的函数关系式之间的函数关系式 根据等腰三角形两个底角相等的性质,以根据等腰三角形两个底角相等的性质,以及三角形内角和为及三角形内角和为180180度,可以得到关于度,可以得到关于x,yx,y的二元的二元一次方程:一次方程:2 2x+y=180=180分析:分析:利用变量之间的关系列出方
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