第十六讲二阶电路的零状态响应和全响应阶跃和冲激响应.ppt
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1、第十六第十六讲二二阶电路的零状路的零状态响响应和全响和全响应阶跃和冲和冲激响激响应一、知识回顾一、知识回顾、二阶电路二阶电路、非振荡放电过程非振荡放电过程、振荡放电过程振荡放电过程、作业讲解:、作业讲解:196 196、临界情况临界情况、二阶电路、二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路用二阶微分方程描述的动态电路RLS(t=0)uL _uC _uR _U0 _Ci i根的性质不同,响应的变化规律也不同根的性质不同,响应的变化规律也不同2tmuLtmitU0uc特征根为一对共轭复根特征根为一对共轭复根 0 特例特例 R=0等幅振荡等幅振荡无阻尼无阻尼uLuC-2-uctU00 2 i +t等幅振荡
2、等幅振荡无阻尼无阻尼解出解出由初始条件由初始条件非振荡放电非振荡放电临界阻尼临界阻尼解解:(1)(1)、作业讲解:、作业讲解:196SuL _uC _RCLi iu C(0+)=u C(0-)=6V()、当为临界情况时:()、当为临界情况时:二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应、二阶电路的零状态响应、二阶电路的零状态响应、二阶电路的全响应、二阶电路的全响应、举例:、举例:例例例例、二阶电路的零状态响应、二阶电路的零状态响应二阶电路的初始储能为零,仅由外施激励引起的响应。二阶电路的初始储能为零,仅由外施激励引起的响应。GLS(t=0)uL _uC _Ci iS Si iGGi
3、 iC Ci iL L、二阶电路的全响应、二阶电路的全响应如果二阶电路具有初始储能,又接入外施激励下的响应。如果二阶电路具有初始储能,又接入外施激励下的响应。全响应是零输入响应和零状态响应的叠加。全响应是零输入响应和零状态响应的叠加。、举例:、举例:例(零状态响应)例(零状态响应)解:解:GLS(t=0)uL _uC _Ci iS Si iGGi iC Ci iL LP1=P2=P=-103解得:解得:1=-1,2=-103波形如下:波形如下:t/ms12341iL/At/ms12341iC/At/ms1234uC/V全响应举例:全响应举例:例例已知:已知:iL(0-)=2A uC(0-)=0
4、R=50 ,L=0.5H,C=100 F求:求:iL(t),iR(t)。解解 (1)列微分方程列微分方程RLCiRiLiC50 Vt=0+-uL+-uC(2)求通解求通解(自由分量)自由分量)特征根特征根 P=-100 j100(3)求特解(强制分量,稳态解)求特解(强制分量,稳态解)(4)求全解求全解(4)由由初值初值定积分常数定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0(已知)(已知)(5)求求 iR(t)解答形式为:解答形式为:由初始值定积分常数由初始值定积分常数RLCiRiLiC50 Vt=0+-uL+-uC0+电路电路RiR50 V2AiCR=50 C=100 F(5)求求 iR一
5、阶电路和二阶电路的阶跃响应一阶电路和二阶电路的阶跃响应、单位阶跃响应、单位阶跃响应、单位阶跃函数的应用、单位阶跃函数的应用、单位阶跃函数的响应、单位阶跃函数的响应、举例:、举例:例:例:例:例:0 0t t(t)(t)、单位阶跃响应、单位阶跃响应()、()、单位阶跃响应单位阶跃响应电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应。电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应。()、()、单位阶跃函数单位阶跃函数(t)=(t)=0 t00 t0-1 t01 t0+1 10 0t t(t)(t)()、()、单位阶跃函数的实际意义单位阶跃函数的实际意义()、单位()、单位阶跃函数的延迟阶跃函数的延迟(t-t(t-t0
6、0)=)=0 tt0 tt0 0-1 tt1 tt0 0+RCu(t)_1Vt=01 1t t0 0(t-t(t-t0 0)、单位阶跃函数的应用、单位阶跃函数的应用(t)tf(t)10f(t)1t0t0()、()、起始函数起始函数112f(t)0起始函数起始函数例例 1(t)tf(t)101t0tf(t)0t0-(t-t0)112f(t)0、单位阶跃函数的响应、单位阶跃函数的响应(t)s(t)U0(t)U0s(t)I0(t)I0s(t)、举例:例、举例:例解法一:解法一:2RCuc _1SUS _u C(0+)=u C(0-)=0V=RC0t t用阶跃函数表示激励,求阶跃响应用阶跃函数表示激励
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