2023年相似多边形的性质和判定[相似多边形的性质教案].docx
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1、2023年相似多边形的性质和判定相似多边形的性质教案 相像多边形的性质(二) 教学目标 (一)学问认知要求 1.相像多边形的周长比,面积比与相像比的关系. 2.相像多边形的周长比,面积比在实际中的应用. (二)实力训练要求 1.经验探究相像多边形的性质的过程,培育学生的探究实力. 2.利用相像多边形的性质解决实际问题训练学生的运用实力. (三)情感与价值观要求 1.学生通过沟通、归纳,总结相像多边形的周长比、面积比与相像比的关系,体会学问迁移、温故知新的好处. 2.运用相像多边形的周长比,面积比解决实际问题,增加学生对学问的应用意识. 教学重点 1.相像多边形的周长比、面积比与相像比关系的推导
2、. 2.用相像多边形的比例关系解决实际问题. 教学难点 相像多边形周长比、面积比与相像比的关系的推导及运用. 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 (拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板).我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们视察其形态,并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告知大家数据.(让学生把数据写在黑板上) 通过视察和计算来回答下列问题. 1.两三角形是否相像. 2.两三角形的周长比和面积比分别是多少?它们与相像比的关系如何?与同伴沟通. 因为两三角形都是等腰直角三角形,其对应角分别相等,所以它们是相像三角形. 周长比与相像比相等,而面积比与相像比却不相等. 能不
3、能找到面积比与相像比的量化关系呢? 面积比与相像比的平方相等. 对一般三角形、多边形,我们发觉的结论成立吗?这正是我们本节课要解决的问题. 二、新课讲解 1.做一做 在图中,ABCABC,相像比为 . (1)请你写出图中全部成比例的线段. (2)ABC与ABC的周长比是多少?你是怎么做的? (3)ABC的面积如何表示?ABC的面积呢?ABC与ABC的面积比是多少?与同伴沟通. (1)ABCABC = = = = = = . (2) . = = = . = = . (3)SABC= ABCD. SABC= ABCD. . 2.想一想 假如ABCABC,相像比为k,那么ABC与ABC的周长比和面积
4、比分别是多少? 若ABCABC,相像比为k,那么ABC与ABC的周长比为k,面积比为k. 3.议一议 2 如图四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2,相像比为k. (1)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少? (2)连接相应的对角线A1C1,A2C2,所得的A1B1C1与A2B2C2相像吗?A1C1D1与A2C2D2呢?假如相像,它们的相像各是多少?为什么? (3)设A1B1C1,A1C1D1,A2B2C2,A2C2D2的面积分别是 那么 各是多少? (4)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少?假如把四边形换成五边形,那么结论又如何呢? 解
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