2023年[岩石力学数值计算方法研究]数值计算方法清华pdf.docx
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1、2023年岩石力学数值计算方法研究数值计算方法清华pdf 摘要:对几种常用岩石力学数值计算方法的优越性和局限性进行探讨,分析了岩石力学数值计算方法存在的瓶颈和当前解决这些问题的途径。 关键词:数值方法,岩石力学 中图分类号:O3文献标识码: A 文章编号:1 引言当前岩石力学数值计算方法得到迅猛发展,出现了有限差分、有限元、边界元、离散元、块体元、无限元、流形元及其混合应用等各种数值模拟技术,使困难岩石力学工程问题的设计发生了根本性的改变1。不同数值计算方法的结合,更能发挥各种数值方法优势互补的作用,如有限元边界元的混合、有限元离散元的混合、有限元无限元和有限元块体元的混合采纳等。然而,由于岩
2、体具有非连续、非均质、各向异性、自然初始地应力影响、地下水影响及困难边界条件处理等诸多困难性使得当前岩石力学数值计算仍旧是一个值得探讨的问题。2 常用岩石力学数值计算方法应用分析2. 1 有限元法1966 年,布理克2 (W. Blake)最先应用有限元法解决地下工程岩石力学问题。目前,在岩石力学数值计算方面,有限元法主要用来求解线弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题,是地下工程岩体应力-应变分析最常用的方法。其优点是可以部分地考虑地下结构岩体的非均质和不连续性,可以给出岩体的应力、变形大小和分布,并可近似地依据应力、应变规律去分析地下结构的变形破坏机制。2. 2 边界元法边界元法在20 世纪
3、70年头中期得到快速发展,在处理半无限域或无限域问题方面特别便利,适用于解决岩石力学问题尤其是岩石力学中地下开采的有关问题。该法只在求解区域的边界上进行离散(剖分单元),这样就把考虑问题的维数降低了一维,这也是边界元法的优点。例如,在线弹性区域或无限域、半无限域采纳边界元法,在非线性的区域采纳有限元法,充分发挥各自的优势,使计算效率、计算精度得到提高和改进,这对工程实际应用是很有意义的2 ,4。王泳嘉4等人探讨了边界元的应力不连续法和干脆边界积分法,并用应力不连续法给出了位移不连续时的解。2. 3 离散单元法离散单元法(Distinct Element Method)是20世纪70年头后发展起
4、来的一种用于节理岩体应力分析的数值方法,特殊适用于节理岩体及其与锚杆(索)的应力分析。该方法以结构面切割而成的离散体为基本单元,其几何形态取决于岩体结构中不连续面的空间位置及其产状,应用牛顿运动定律描述各块体的运动过程,块体可以发生有限移动与转动,体现了变形和应力的不连续性。沈宝堂等学者通过两个模型试验的结果,并与离散元法数值模拟的结果相比较,验证了离散元法用于边坡稳定性分析的可行性5。郭爱民6等人利用离散单元法探讨矿山边坡的破坏机理,笪盍等人7利用离散单元法对盘石镍矿边坡进行稳定性分析和计算,计算结果与现场岩体位移进行比较表明两种结果吻合较好。2. 4 关键块理论关键块理论KB T ( Ke
5、y Block Theory)是在1985年首先由Goodman 教授和石根华博士提出并用于工程稳定性分析的另一种数值计算方法。块体理论认为,在开挖面上所揭露的块体,可以分为可能产生向开挖面运动的块体和不行能向开挖面运动的块体。不行能向开挖面运动的块体即为稳定块体。石根华8等人提出搜寻关键块体一般方法,并介绍了传统关键块体理论的近期发展、应用和局限。2. 5DDA法不连续变形分析方法DDA (Discontinuous Deformation Analysis)是由石根华博士首创,基于岩体介质非连续性发展起来的,以模拟困难加载条件下离散块体系统不连续大变形的力学行为为目的的平行于有限元法的一种
6、数值方法,与有限元法不同之处是可以计算不连续面的位错、滑移、开裂和旋转等大位移的静力和动力问题。孙亚东9等人利用DDA法分析岩质边坡的倾倒破坏,并与Goodman 和Bray提出的基于极限平衡原理的分析方法进行比较。邬爱清、丁秀丽等学者应用DDA法探讨了困难地质条件下地下厂房围岩的变形与破坏特征10。2. 6 FLAC方法Cundall依据有限差分法原理,提出了FLAC( FastLagrangian Analysis of Continuum)分析方法。该方法采纳了混合离散方法、动态松弛方法和显示差分方法,不形成刚度矩阵。它的求解方法虽同离散元法的显式按时步迭代求解,但是结点的位移连续,本质
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