华电电力系统自动化第8讲 励磁动态6.ppt
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1、North China Electric Power University第八讲 励磁系统的动态特性(2)肖仕武Office:J5B309Tel:80794899North China Electric Power University2/292022/12/21主要内容主要内容l1、自、自动控制理控制理论的根的根轨迹法迹法l2、根、根轨迹的迹的绘制方法制方法l3、应用根用根轨迹法分析励磁系迹法分析励磁系统的的稳定性定性l4、分析改善励磁系、分析改善励磁系统稳定的方法定的方法l5、励磁系、励磁系统稳定器的作用定器的作用l6、采用、采用“励磁系励磁系统稳定器定器”前后的性能比前后的性能比较Nor
2、th China Electric Power University3/292022/12/21第三节 励磁自动控制系统的稳定性North China Electric Power University4/292022/12/21励磁控制系统的传递函数North China Electric Power University5/292022/12/21一 自动控制理论之根轨迹法 根轨迹根轨迹是当开环系统某一参数(如根轨迹增益)从是当开环系统某一参数(如根轨迹增益)从零变化至无穷大时,闭环特性方程的根在零变化至无穷大时,闭环特性方程的根在s平面上移动平面上移动的轨迹。的轨迹。系统的闭环特性方程为
3、系统的闭环特性方程为幅值条件幅值条件相角条件相角条件North China Electric Power University6/292022/12/21绘制根轨迹之法则(1)法则一:根轨迹的起点和终点法则一:根轨迹的起点和终点:根轨迹起始于开环极点,终止于:根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点。如果开环零点个数开环零点。如果开环零点个数m少于开环极点个数少于开环极点个数n,则有(,则有(n-m)条根轨迹终止于无穷远处)条根轨迹终止于无穷远处法则二:根轨迹的分支数、连续性和对称性法则二:根轨迹的分支数、连续性和对称性:根轨迹的分支数与:根轨迹的分支数与开环零点开环零点m、开环极点、开环极点n中
4、大者相等,根轨迹连续并对称于实轴。中大者相等,根轨迹连续并对称于实轴。法则三:实轴上的根轨迹法则三:实轴上的根轨迹:实轴上的某一区域,若其右边开环实:实轴上的某一区域,若其右边开环实数极、零点个数之和为奇数,则该区域为根轨迹。数极、零点个数之和为奇数,则该区域为根轨迹。法则四:根轨迹的渐近线法则四:根轨迹的渐近线:当系统开环极点个数:当系统开环极点个数n大于开环零点个大于开环零点个数数m时,有时,有n-m条根轨迹分支沿着与实轴夹角为条根轨迹分支沿着与实轴夹角为 、交点为、交点为 的一组渐近线趋向于无穷远处的一组渐近线趋向于无穷远处North China Electric Power Unive
5、rsity7/292022/12/21绘制根轨迹之法则(2)法则五:根轨迹的分离点法则五:根轨迹的分离点:两条或两条以上的根轨迹分支在:两条或两条以上的根轨迹分支在s平面平面上相遇又分离的点,成为根轨迹分离点。分离点的坐标上相遇又分离的点,成为根轨迹分离点。分离点的坐标d是以下方是以下方程的解。程的解。法则六:根轨迹与虚轴的交点法则六:根轨迹与虚轴的交点:若根轨迹与虚轴相交,出现纯虚:若根轨迹与虚轴相交,出现纯虚根,令根,令s=jw,实部与虚部,实部与虚部=0,求解,求解k值。值。交点相应交点相应k值为临界稳定状状态。可用值为临界稳定状状态。可用Routh判据求出交点的坐标判据求出交点的坐标值
6、及其相应的值及其相应的k值,此时值,此时k值为临界根轨迹增益。值为临界根轨迹增益。North China Electric Power University8/292022/12/21法则七:根轨迹的起始角和终止角法则七:根轨迹的起始角和终止角:根轨迹离开开环复数极点处:根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角,称为的切线与正实轴的夹角,称为起始角起始角(出射角出射角),以,以 表示。根表示。根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角,称为轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角,称为终止角终止角(入射角)(入射角),以,以 表示。起始角和终止角利用相角条件求出。表示。起始角和终止角利
7、用相角条件求出。绘制根轨迹之法则(3)法则八:根之和法则八:根之和:当系统开环传递函数:当系统开环传递函数G(s)H(s)的分子、分母阶的分子、分母阶次差(次差(n-m)大于等于)大于等于2时,系统闭环极点之和等于系统开环极点时,系统闭环极点之和等于系统开环极点之和。之和。North China Electric Power University9/292022/12/21二 典型励磁控制系统稳定计算系统开环传递函数系统开环传递函数该励磁控制系统的参数该励磁控制系统的参数某励磁控制系统传递函数某励磁控制系统传递函数要求应用自动控制理论的根轨迹法分析该系统的稳定性要求应用自动控制理论的根轨迹法分
8、析该系统的稳定性North China Electric Power University10/292022/12/21根轨迹绘制(1)系统开环传递函数系统开环传递函数开环极点为:开环极点为:-0.12-0.12,-1.45-1.45,-25-25;他们是根轨迹的起始点。他们是根轨迹的起始点。系统有三条根轨迹的分支趋于无穷远处。绘制步骤如下:系统有三条根轨迹的分支趋于无穷远处。绘制步骤如下:(1)实轴上的根轨迹:)实轴上的根轨迹:(2)渐近线:)渐近线:North China Electric Power University11/292022/12/21根轨迹绘制(2)(3)分离点:)分离点
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