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1、(第一课时第一课时)性质性质有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中,相等的两边都叫做等腰三角形中,相等的两边都叫做腰腰,另一边叫做另一边叫做底边底边,两腰的夹角叫做,两腰的夹角叫做顶角顶角,腰,腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ;2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ;3 3、等腰三角形的一边长为、等腰
2、三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀动手做一做动手做一做ACBABCABC有什么特点有什么特点?上述过程中,剪刀剪过的两条边是相等的,即ABC中中 AB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形探究:课本P75 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,沿折痕对折,找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 等
3、腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想猜想与论证一:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知:ABC中,AB=AC求证:B=C性质1(等边对等角)ABCD 等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质1 1:等腰三角形两个底角相等,等腰三角形两个底角相等,简称简称“等边对等角等边对等角”在在ABC中,中,AB=AC =,数学语言数学语言B CABC等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _;等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角它的另外两个角 为为_;等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为1
4、10110,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。75,3070,40或55,5535,35小试牛刀想一想想一想:刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90 等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。上的中线、底边上的高互相重合。(可简记为(可简记为“三线合一三线合一”)性质性质2:在在ABC中,中,(1)AB=AC AD是角平分线,是角平分线,_=_;(2)AB=AC AD是中线,是中
5、线,=_;(3)AB=AC AD BC,_=_,_=_。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD数学语言数学语言 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是什么?等腰三角形是轴对称图形,对称轴是什么?等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形,底边上的中线底边上的中线(顶角平分线,顶角平分线,底边底边上的高上的高)所在的直线所在的直线就是就是 它的对称轴它的对称轴。ABPl 例例1、如图,在、如图,在ABC中中,AB=AC,点,点D在在AC上,且上,且 BD=BC=AD,求,求ABC各角的度数。各角的度数。(课本课本P76)ABCDx2x2x2x练习:课本P77练习1题2题3题 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角顶角平分线,平分线,底边上的高)所在的直线所在的直线就是它的对就是它的对称轴称轴。性质性质1 1:等腰三角形两个底角相等,简称等腰三角形两个底角相等,简称“等边等边对等角对等角”(前提是在同一个三角形中。)性质性质2 2 :等腰三角形的等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称简称“三线合三线合 一一”(前提是在同一个等腰三角形中。)习题13.31题,4题
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