相似三角形复习 (2).ppt
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1、南站镇二中数学组2010年1月1.相似三角形的定义:相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的三角形叫对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。做相似三角形。2.相似比:相似比:相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。相似比。ABC A/B/C/,如果如果BC=3,B/C/=1.5,那么那么A/B/C/与与 ABC的相似比为的相似比为_.(1)识别识别如果一个三角形的两角分别与另一个如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似相似如果一个三角形的两条边分别与另如果一个三角
2、形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似角相等,那么这两个三角形相似如果一个三角形的三条边分别与另如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似两个三角形相似(2)性质性质两个三角形相似,则两个三角形相似,则 它们的周长比等于相似比;它们的周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方 它们的对应边成比例,它们的对应边成比例,对应角相等;对应角相等;它们的对应高、对应中线、它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比;对应角平
3、分线的比等于相似比;应用举例应用举例例例1 判断判断所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()()()()你能行你能行!(1)如图)如图1,当,当 时,时,ABC ADEABCDE图图1(2)如图)如图2,当,当 时,时,ABC AED。ABCDE图图2(3)如图)如图3,当,当 时,时,ABC ACD。ABCD图图3DEBCAED=BACD=B(3)基本图形基本图形(母子相似或母子相似或A型型)ABCDEABCDABCDE(1)如图)如图1,当,当
4、ABED时,则时,则 。(2)如图)如图2,当,当 时,时,则则 。ABCDE图图1AABBCDDEE图图2ABC DECB=E或或ABC DEC你能行你能行!(兄弟相似或(兄弟相似或X X型)型)ABCDEAABBCDDEE(4)特殊图形特殊图形ABCDBAC=90(双垂直型)(双垂直型)ABC DBA DAC例例1、如图如图1,已知已知:DEBC,EF AB,则图中则图中共有共有_对三角形相似对三角形相似.3ABCDEF如图如图(1)例例2:已知已知,如图如图,梯形梯形ABCD中中,ADBC,A=900,对角线对角线BDCD求证求证:(1)ABDDCB;(2)BD2=ADBCABCD证明证
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