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1、衡南县洪山镇双林中学衡南县洪山镇双林中学 许俐华许俐华动动脑筋:以上这些动画有什么共同的特征?动动脑筋:以上这些动画有什么共同的特征?动态演示动态演示OPP旋转中心:旋转角:旋转方向:点点 OPOP/顺时针顺时针 在平面内,将一个图形绕着一在平面内,将一个图形绕着一个个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度,这样的图形运动称为这样的图形运动称为旋转旋转。转动的车轮转动的车轮钟表指针的旋转钟表指针的旋转荡秋千运动荡秋千运动转盘的转动转盘的转动返回上页返回上页动态演示动态演示OPP旋转中心:旋转角:旋转方向:点点 OPOP/顺时针顺时针旋旋转转三三要要素素OPOAOP 1 1、下列现
2、象中下列现象中,属于属于旋转旋转的有的有()()个个 地下水位逐年下降;地下水位逐年下降;方向盘的转动;方向盘的转动;传送带的移动;传送带的移动;水龙头开关的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;钟摆的运动;荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C平移平移旋转旋转平移平移旋转旋转旋转旋转旋转旋转_(A)(B)(C)2.2.观察变化规律,第四幅应该是哪个图形?观察变化规律,第四幅应该是哪个图形?cABOAB活动准备:活动准备:一个直角三角板一个直角三角板活动形式:活动形式:小组合作小组合作活动步骤:活动步骤:在纸片上画出直角三角形的形状在纸片上画出直
3、角三角形的形状;使其绕着一个顶点旋转一定的角度,再画使其绕着一个顶点旋转一定的角度,再画出此时的三角形。出此时的三角形。活动目标:活动目标:旋转前后的三角形形状大小变化了吗?旋转前后的三角形形状大小变化了吗?找出对应点找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗?它们到旋转中心距离相等吗?哪些角是旋转角?它们的数量关系怎样?哪些角是旋转角?它们的数量关系怎样?活动活动我的发现:我的发现:1、旋转不改变图形的形状和大小;旋转不改变图形的形状和大小;2、对应点到旋转中心的距离相等(对应角相等,对应线段相等)对应点到旋转中心的距离相等(对应角相等,对应线段相等)3、每组每组对应点与旋转中心连线所成的角都是旋
4、转角。对应点与旋转中心连线所成的角都是旋转角。3 3 3 3、如右图:、如右图:、如右图:、如右图:OAOAOAOA旋转到旋转到旋转到旋转到O AO AO AO A,O O O OB B B B旋转到旋转到旋转到旋转到O O O O B,B,B,B,AOB AOB AOB AOB 旋转到旋转到旋转到旋转到 AO AO AO AO BBBB,此时此时此时此时OOA AB BAABB点点点点B B B B的对应点是的对应点是的对应点是的对应点是()线段线段线段线段OAOAOAOA和和和和ABABABAB的对应线段分别是(的对应线段分别是(的对应线段分别是(的对应线段分别是()A A A A的对应角
5、是(的对应角是(的对应角是(的对应角是()B B B B的对应角是(的对应角是(的对应角是(的对应角是()旋转中心是(旋转中心是(旋转中心是(旋转中心是()旋转的角可以用旋转的角可以用旋转的角可以用旋转的角可以用()来表示)来表示)来表示)来表示 BBO AA和和和和A BA B AA BB点点O AOA AOA 、BOBBOB4 4、如如图图,将将OABOAB绕绕点点O O按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至OABOAB,已已知知ABAB4cm4cm,A=30,A=30,ABO=75,ABO=75,AOB=40.AOB=40.则则ABAB的长是的长是_ cm_ cmA=_ A=_ AOB=_
6、 AOB=_ 旋转角可以用哪些角表示?旋转角可以用哪些角表示?_等于等于_度度4303575AOAAOA、BOBBOB 5 5、如图,、如图,ABCABC是等边三角是等边三角形,形,D D是是BCBC上一点,上一点,ABDABD经过旋经过旋转后到达转后到达ACEACE的位置。的位置。(1 1)旋转中心是哪一点?)旋转中心是哪一点?(2 2)旋转了多少度?)旋转了多少度?(3 3)如果)如果M M是是ABAB的中点,那么的中点,那么经过上述旋转后,点经过上述旋转后,点M M转到了什么转到了什么位置?位置?A点点60AC的中点的中点EDABFCO找出对应点?找出对应点?A A的对应点是的对应点是(
7、)(),B B的对应点是(的对应点是(),),C C的对应点是(的对应点是()对应点到旋转中心的距离相等吗?对应点到旋转中心的距离相等吗?如如AO=(),BO=(),CO=()AO=(),BO=(),CO=()旋转角可以用哪些角来表示?它们相等吗?旋转角可以用哪些角来表示?它们相等吗?DEDOEOFOFCOFCOF、BOEBOE、AODAOD()如图,正方形如图,正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请请设计方案设计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABC
8、DEFO解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转90.90.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转90.90.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180.180.课堂小结旋转的概念:旋转的概念:在平面内,将一个图形绕着一个在平面内,将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个转动一个角度角度,这样的图形运动称为,这样的图形运动称为旋转旋转。旋转中心旋转中心旋转的三要素:旋转的三要素:旋转旋转角角 旋转方向旋转方向数学思想:数学思想:类比联想类比联想 旋转
9、不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小 旋转的特征:旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等,对应对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,线段相等,对应角相等对应角相等 每对对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角每对对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 课后作业课后作业1、思考:如图,边长为、思考:如图,边长为4的正方形的正方形EFOG绕与之边长相等的正绕与之边长相等的正方形方形ABCD的中心的中心O旋转任意角度,则重合部分的面积为(旋转任意角度,则重合部分的面积为()更多课后习题扫我哦更多课后习题扫我哦2、用微信、用微信“扫一扫扫一扫”右边的二维码,并提交右边的二维码,并提交答题结果。答题结果。拓展课程内容拓展课程内容,着眼数学应用着眼数学应用 其实生活亦然,当你感到蓝瘦香菇的时候,其实生活亦然,当你感到蓝瘦香菇的时候,不妨旋转一个角度去看世界,相信你会有一个柳不妨旋转一个角度去看世界,相信你会有一个柳暗花明的美好心情。暗花明的美好心情。祝各位每天都开心快乐!祝各位每天都开心快乐!寄语同学寄语同学
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