九年级数学上册_切线的性质和判定课件_人教新课标版.ppt
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1、赣县中学 周选林24.2.2 24.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系(2)(2)-切线的判定和性质切线的判定和性质 复 习1.直线和圆有哪些位置关系?2.我们学习过哪些切线的判断方法?想一想 过圆过圆过圆过圆0 0 0 0内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?过半径过半径过半径过半径OAOAOAOA上一点(上一点(上一点(上一点(A A A A除外)能作圆除外)能作圆除外)能作圆除外)能作圆O O O O的切线吗?过点的切线吗?过点的切线吗?过点的切线吗
2、?过点A A A A呢?呢?呢?呢?OOr rl l A A切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。OA OA OA OA是是是是 OO半径,半径,半径,半径,OAOAOAOAl l于于于于A A A A l l是是是是O O O O的切线。的切线。的切线。的切线。几何符号表达:几何符号表达:几何符号表达:几何符号表达:判 断1.1.过半径的外端的直线是圆的切线(过半径的外端的
3、直线是圆的切线(过半径的外端的直线是圆的切线(过半径的外端的直线是圆的切线()2.2.与半径垂直的直线是圆的切线(与半径垂直的直线是圆的切线(与半径垂直的直线是圆的切线(与半径垂直的直线是圆的切线()3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线(过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线(过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线(过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A 利用判定定理时,要注意直线须具备以利用判定定理时,要注意直线须具备以利用判定定理时,要注意直线须具备以利用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件下两个条件下两个
4、条件下两个条件,缺一不可缺一不可缺一不可缺一不可:(1)(1)(1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端;(2)(2)(2)(2)直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。判断一条直线是圆的切线,你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线,你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线,你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线,你现在会有多少种方法?有以下三种方法有以下三种方法有以下三种方法有以下三种方法:1.1.1.1.利用切线的定义利用切线的定义利用切线的定义利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线
5、是与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。圆的切线。圆的切线。圆的切线。2.2.2.2.利用利用利用利用d d d d与与与与r r r r的关系作判断的关系作判断的关系作判断的关系作判断:当当当当d d d dr r r r时直线是圆的时直线是圆的时直线是圆的时直线是圆的切线。切线。切线。切线。3.3.3.3.利用切线的判定定理利用切线的判定定理利用切线的判定定理利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的
6、切线。想一想例1已知:直线已知:直线已知:直线已知:直线ABAB经过经过经过经过 OO上的点上的点上的点上的点C C,并且,并且,并且,并且OA=OBOA=OB,CA=CBCA=CB。求证:直线求证:直线求证:直线求证:直线ABAB是是是是 OO的切线。的切线。的切线。的切线。OOB BA AC C分析:由于分析:由于ABAB过过O O上的点上的点C C,所以连接,所以连接OCOC,只要证明,只要证明 ABOCABOC即可。即可。证明:连结证明:连结OC(OC(如图如图)。OAOAOB,CAOB,CACB,CB,OC OC是等腰三角形是等腰三角形OABOAB底边底边ABAB上的中线。上的中线。
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