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1、新桥二中 陈华成 特殊四边形的证明中考专题复习之中考专题复习之一、玉林近几年中考题型展示(2015玉林)23(9分)如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点且BOD=60,过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C,E为弧AD的中点,连接DE,EB (1)求证:四边形BCDE是平行四边形;(2)已知图中阴影部分面积为6,求O的半径r(2016 玉林)25.(10分)如图(1),菱形ABCD对角线AC,BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点,四个顶点A,B,C,D分别在四边形EFGH的边EF,FG,GH,HE上。(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)如图(2)若四边形EFGH是矩形,
2、当AC与FH重合时,已知AC=2BD,且菱形ABCD的面积是20,求矩形EFGH的长与宽。图(1)图(2)第25题图2017玉林中考玉林中考 年份年份 题型题型20132014201520162017解答、证明解答、证明矩形的判定矩形的判定平行四边形平行四边形的判定的判定平行四边形平行四边形的判定的判定平行四边形平行四边形的判定的判定?二、玉林中考考情分析 四边形四边形 平行四边形平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别平行两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别相等两组对边分别相等 矩形矩形一个直角一个直角对角线相等对角线相等
3、 菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直三个角是直角三个角是直角四条边都相等四条边都相等正方形正方形一个直角一个直角一组邻边相等一组邻边相等三、特殊四边形的判定三、特殊四边形的判定四、例题精选四、例题精选五、中考链接五、中考链接(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,ABC=B,在ABM和BCP中,ABMBCP(SAS),AM=BP,BAM=CBP,BAM+AMB=90,CBP+AMB=90,AMBP,线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN,AMMN,且AM=MN,MNBP,MN=BP四边形BMNP是平行四边形;六、归纳总结:特殊四边形的常用判定方法六、归纳总结:特殊
4、四边形的常用判定方法 平行平行 四边形四边形(1 1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2 2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(4 4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5 5)对角线互相平分的四边形是平行四边形)对角线互相平分的四边形是平行四边形(3 3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;矩矩 形形 (2 2)有一个角是直角的平行四边形是矩形;)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(1 1)有三个角是直角的四
5、边形是矩形;)有三个角是直角的四边形是矩形;(3 3)对角线相等的平行四边形是矩形。)对角线相等的平行四边形是矩形。菱菱 形形(2 2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形;)有一组邻边相等的平行四边形是菱形;(1 1)四条边都相等的四边形是菱形;)四条边都相等的四边形是菱形;(3 3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形正方形(1 1)有一组邻边相等的矩形是正方形;)有一组邻边相等的矩形是正方形;(2 2)有一个角是直角的菱形是正方形。)有一个角是直角的菱形是正方形。七、作业七、作业(2016玉林中考).(10分)如图(1),菱形ABCD对角线AC,BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点,四个顶点A,B,C,D分别在四边形EFGH的边EF,FG,GH,HE上。(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)如图(2)若四边形EFGH是矩形,当AC与FH重合时,已知AC=2BD,且菱形ABCD的面积是20,求矩形EFGH的长与宽。图(1)图(2)第25题图
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