第六章 图像编码.ppt
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1、第六章 图像编码6.1 概述 6.2 基本理论 6.3 霍夫曼编码6.4 无损预测编码6.5 有损预测编码6.6 变换编码6.7 图像压缩标准6.1 概述一、图像压缩编码必要性 容量很大,存储、处理和传输困难。二、图像压缩编码的可能性 1.相邻象素(帧对应象素)间相关性大(冗余大);2.利用人的视觉特性:人眼分辨率有限等;(如电视中隔行扫描);3.从信息论角度,消除(减少)图像信息中的冗余(无用和重复)数据。6.1 概述三、图像压缩编码 1.数据压缩:对给定量信息,设法减少表达这些信息的数据量。2.方法:压缩掉冗余数据(统计角度:将原图转化为尽可能不相关数据集)。3.图像编码:对图像信息进行压
2、缩编码,在存储、处理和传输前进行。4.图像解码:对压缩图像进行解压以重建原图或其近似图像称为图像解码。6.1 概述四、图像压缩方法分类 不同目的、不同应用等有不同分类方法,常按压缩前及解压后的保真程度分类:1 1信息保持(存)型信息保持(存)型 减少或去除冗余数据,同时保持信息不变,即压缩、解压中无信息损失。也称无失真/无损/可逆型。多用于图像存档,目前压缩率 CR210。6.1 概述2.2.信息损失型信息损失型 以牺牲部分信息为代价,来获取高压缩率。也称有损压缩。解压后得到原图像之近似。3.3.特征抽取法特征抽取法 在图像分析、分类与识别中,仅对于实际需要的(提取)特征信息进行编码,可大大压
3、缩数据量。实际属于信息损失型。6.1 概述根据压缩编码基于的理论可分为:第一代压缩编码八十年代以前,主要是根据传统的信源编码方法。n第二代压缩编码 八十年代以后,突破信源编码理论,结合分形、模型基、神经网络、小波变换等数学工具,充分利用视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性。6.1 概述像素编码像素编码变换编码变换编码预测编码预测编码位平面编码位平面编码增量调制增量调制熵编码熵编码算术编码算术编码DCTDCT变换变换DPCMDPCM调制调制第第一一代代压压缩缩编编码码其他编码其他编码行程编码行程编码6.1 概述子带编码子带编码模型编码模型编码分层编码分层编码分型分型编码编码第第二二代代压压缩
4、缩编编码码6.2 基本理论 一、数据冗余一、数据冗余 (一)概念(一)概念 1.数据是信息的载体;2.数据冗余:代表无用信息或重复表示了其他数据已表示的信息的数据。3.数学表示 (1)压缩率(比):CR=n1/n26.2 基本理论(2)相对数据冗余:RD=1 1/CR例:CR=20;RD=19/20(二二)图像压缩中的图像压缩中的 3 3 种冗余种冗余 编码冗余 像素冗余 视觉心理冗余6.2 基本理论n编码冗余:如果一个图像的灰度级编码,使用了多于实际需要的编码符号,就称该图像包含了编码冗余。例:如果用8位表示该图像的像素,我们就说该图像存在着编码冗余,因为该图像的像素只有两个灰度,用一位即可
5、表示6.2 基本理论n像素冗余:由于任何给定的像素值,原理上都可以通过它的邻居预测到,单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像,很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。例:原图像数据:234 223 231 238 235 压缩后数据:234 1 2 7 -36.2 基本理论n视觉心理冗余:一些信息在一般视觉处理中比其它信息相对重要程度要小,这种信息就被称为视觉心理冗余。6.2 基本理论 去掉视觉冗余的过程称为量化,它是信息损失型。第二代编码方法就是基于心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。(三)结论(三)结论 1.因为存在数据冗余,改变信息描述方法,可
6、压缩掉这些冗余;2.因为视觉冗余,忽略一些视觉不太明显的微小差异,可进行所谓的“有损压缩”。6.2 基本理论二、二、图像保真度 保真度标准评价压缩算法的标准n客观保真度标准n主观保真度标准6.2 基本理论n客观保真度标准 如果信息丢失的级别,可以表示为原始或输入图像与压缩后又解压缩输出的图像的函数,这个函数就被称为客观保真度标准。一般表示为:e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)f(x,y)是输入图像,f(x,y)是压缩后解压缩的图像,e(x,y)是误差函数6.2 基本理论两个图像之间的总误差:M-1 N-1 f(x,y)-f(x,y)x=0 y=0均方根误差(rms)M-1 N-1 erm
7、s=1/MN f(x,y)-f(x,y)21/2 x=0 y=06.2 基本理论输出图的均方信噪比SNRms为 如果令fmax=max f(x,y),x=0,1,M 1,y=0,1,N 1,即图像中的灰度最大值,则可得到另一个常用的准则峰值信噪比PSNR:6.2 基本理论n主观保真度标准n通过视觉比较两个图像,给出一个定性的评价,如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好,这种评价被称为主观保真度标准。6.2 基本理论三、图像编解码过程图像编解码过程6.2 基本理论四、无失真信源编码定理 信源中符号的编码长度的平均码长下限是信源的熵,这一结论对于图像信源同样实用。6.3 霍夫曼编码n霍夫曼编码(
8、1)基本思想n通过减少编码冗余来达到压缩的目的。n基本思想是统计一下符号的出现概率,建立一个概率统计表,将最常出现(概率大的)的符号用最短的编码,最少出现的符号用最长的编码。6.3 霍夫曼编码霍夫曼编码(2)算法实现n首先求出图像中灰度分布的灰度直方图;n根据该直方图,对其按照分布概率从小到大的顺序进行排列;n每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加,形成一个新的节点,构造一个称为“Huffman树”的二叉树;n对这个二叉树进行编码,就获得了Huffman编码码字。6.3 霍夫曼编码n例如:aaaa bbb cc d eeeee fffffffn分布为:a:4/22 b:3/22 c:2/22
9、 d:1/22 e:5/22 f:7/22n排序为:d,c,b,a,e,f 1/22 2/22 3/22 4/22 5/22 7/22f10f=11 e=01 a=00 b=101 c=1001 d=1000101010106.3 霍夫曼编码6.3 霍夫曼编码n霍夫曼编码n静态编码n在压缩之前就建立好一个概率统计表和编码树。算法速度快,但压缩效果不是最好n动态编码n对每一个图像,临时建立概率统计表和编码树。算法速度慢,但压缩效果最好 6.4无损预测编码n无损预测编码(1)编码思想na.去除像素冗余。nb.认为相邻像素的信息有冗余。当前像素值可以用以前的像素值来获得。nc.用当前像素值fn,通过
10、预测器得到一个预测值 fn,对当前值和预测值求差,对差编码,作为压缩数据流中的下一个元素。由于差比原数据要小,因而编码要小,可用变长编码。大多数情况下,fn的预测是通过m个以前像素的线性组合来生成的。6.4无损预测编码即:m fn=roundifn-i i=1在一维线性(行预测)预测编码中,预测器为:m fn(x,y)=roundif(x,y-i)i=1round为取最近整数,i为预测系数(可为1/m),y是行变量。d.前m个像素不能用此法编码,可用哈夫曼编码 6.4无损预测编码 6.4无损预测编码举例:m fn=roundifn-i i=1F=154,159,151,149,139,121,
11、112,109,129m=2 =1/2预测值 f2=1/2 *(154+159)156 e2=151-156=-5 f3=1/2 *(159+151)=155 e3=149 155=-6 f4=1/2 *(151+149)=150 e4=139 150=-11 f5=1/2 *(149+139)=144 e5=121 144=-23 f6=1/2 *(139+121)=130 e6=112 130=-18 f7=1/2 *(121+112)116 e6=109 116=-7 f8=1/2 *(112+109)110 e6=129 110=19 6.4无损预测编码n无损预测编码(2)编码n第一步
12、:压缩头处理n第二步:对每一个符号:f(x,y),由前面的值,通过预测器,求出预测值f(x,y)n第三步:求出预测误差 e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)n第四步:对误差e(x,y)编码,作为压缩值。n重复二、三、四步 6.4无损预测编码n无损预测编码编码+-符号符号编码编码预测器预测器最接近最接近的整数的整数压缩图像压缩图像输入图像输入图像enfn fn 6.4无损预测编码n无损预测编码(3)解码n第一步:对头解压缩n第二步:对每一个预测误差的编码解码,得到预 测误差 e(x,y)。n第三步:由前面的值,得到预测值f(x,y)。n第四步:误差e(x,y),与预测值f(x,y)相加,得到
13、解码f(x,y)。n重复二、三、四步 6.4无损预测编码n无损预测编码解码+符号符号解码解码预测器预测器解压缩图像解压缩图像压缩图像压缩图像enfn fn 6.5 有损预测编码n有损压缩引言n有损压缩是通过牺牲图像的准确率来达到加大压缩率的目的,如果我们容忍解压缩后的结果中有一定的误差,那么压缩率可以显著提高。n有损压缩方法在图像压缩比大于30:1时仍然能够重构图像,而如果压缩比为10:1到20:1,则重构的图像与原图几乎没有差别n无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的。这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块 6.5 有损预测编码n源数据编码与解码的模型(复习)n源数据编码的模型n源数据解码
14、的模型符号符号解码器解码器反向反向映射器映射器映射器映射器量化器量化器符号符号编码器编码器 6.5有损预测编码n量化器基本思想:n减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰度级,通过减少图像的灰度级来实现n这种量化是不可逆的,因而解码时图像有损失sts1s2s3t1t2t3 如果输入是256个灰度级,对灰度级量化后输出,只剩下4个层次,数据量被大大减少。6.5 有损预测编码n有损预测的基本思想 对无损预测压缩的误差进行量化,通过消除视觉心理冗余,达到对图像进一步压缩的目的。n算法的演变a)无损预测压缩的基础是:n 原图像值fn与预测值fn之间的误差en。有公式:en=fn fnn 解码与编
15、码使用相同的预测器。6.5 有损预测编码n编码en=fn fn+-符号符号编码编码预测器预测器最接近最接近的整数的整数压缩图像压缩图像输入图像输入图像enfn fn m fn(x,y)=roundif(x,y-i)i=1/m i=1 6.5 有损预测编码n解码 fn=en+fn+符号符号解码解码预测器预测器解压缩图像解压缩图像压缩图像压缩图像enfn fn 6.5 有损预测编码n算法的演变b)有损预测的演变:将en量化:n=Q(en);用fn=n +fn近似fn编码:n=Q(fn-fn)解码:fn=n +fn 6.5 有损预测编码n有损预测编码 n=Q(fn-fn)+-符号符号编码编码预测器预
16、测器压缩图像压缩图像输入图像输入图像enfn fn量化器量化器n 6.5 有损预测编码n有损预测解码 fn=n +fn+符号符号解码解码预测器预测器解压缩图像解压缩图像压缩图像压缩图像 fn fnn 6.5 有损预测编码n有损预测编码n上述方案的压缩编码中,预测器的输入是fn,而解压缩中的预测器的输入是fn,要使用相同的预测器,编码方案要进行修改。6.5 有损预测编码n修改后的有损预测编码n=Q(fn-fn)+-符号符号编码编码预测器预测器压缩图像压缩图像输入图像输入图像enfn fn量化器量化器n+fn fn=n +fn 6.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预测
17、编码n量化器和预测器的定义:n量化器+en 0 是一个正常数-其它 en用1位编码 n预测器fn=fn-1 一般是一个小于1的预测系数 en=5.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预测编码n量化器+6.5-6.5ee 6.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预测编码n举例:=1,=6.5 输入 编码 解码误差n f f e e f f f f-f0 14 -14.0 -14.0 0.01 15 14.0 1.0 6.5 20.5 14.0 20.5 -5.52 14 20.5-6.5-6.5 14.0 20.5 14.0 0.03 15 1
18、4.0 1.0 6.5 20.5 14.0 20.5 -5.5.14 29 20.5 8.5 6.5 27.0 20.5 27.0 2.015 37 27.0 10.0 6.5 33.5 27.0 33.5 3.516 47 33.5 13.5 6.5 40.0 33.5 40.0 7.017 62 40.0 22.0 6.5 46.5 40.0 46.5 15.5 6.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预测编码n举例:=1,=6.5 计算:n=0,f0=f0=14,n=1,f1=(1)(14)=14,e1=15 14=1,e1=+6.5(因为e1 0),f1=6.
19、5+14=20.5,(重构结果)f1-f1=(15 20.5)=5.5(重构误差)6.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预测编码n算法分析 粒状噪音粒状噪音溢出过载溢出过载 6.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预测编码n算法分析n在n=14到19变化快的区域,太小以至不能表示输入的最大的变化,发生一个被称为溢出过载的失真。n在n=0到7相对平滑的区域,太大以至不能表示输入的最小变化,出现了粒状噪音。n在大多数图像中,这两种现象导致对象边缘的钝化和平滑区域表面粒状的失真。6.5 有损预测编码nDM(Delta modulation)有损预
20、测编码n算法分析n在所有有损预测压缩中都会出现误差。误差的严重程度取决于使用的量化方法和预测方法之间的相互作用。n尽管存在这种相互作用,定义预测函数时仍然假定没有量化误差,而定义量化函数时仅是尽可能地降低它自身的误差,即量化函数和预测函数是分别定义的。6.6 变换编码n变换编码的基本思想(1)用一个可逆的、线性的变换(如傅立叶变换),把图像映射到变换系数集合(2)然后对该系数集合进行量化和编码(3)对于大多数自然图像,重要系数的数量是比较少的,因而可以用量化(或完全抛弃),且仅以较小的图像失真为代价。6.6 变换编码n变换编码的基本思想举例 原始图像相应的DCT系数52 55 61 66 70
21、 61 64 7363 59 66 90 109 85 69 7262 59 68 113 144 104 66 7363 58 71 122 154 106 70 6967 61 68 104 126 88 68 7079 65 60 70 77 68 58 7585 71 64 59 55 61 65 8387 79 69 68 65 76 78 94-415-29-6225 55-20-1 3 7 -21-629 11-7 -6 6-46 8 77 -25 -30 10 7-5-50 13 35 -15 -9 6 0 3 11 -8 -13 -2 -1 1 -4 1-10 1 3 -3
22、-1 0 2-1-4 -1 2 -1 2-3 1-2-1 -1 -1 -2 -1-1 0-1 6.6 变换编码n变换编码的基本思想n编码、解码流程符号符号解码器解码器逆向变换逆向变换正向变换正向变换量化器量化器符号符号编码器编码器构造构造nxn的子图的子图合成合成nxn的子图的子图输入图像输入图像NxN压缩图像压缩图像压缩的图像压缩的图像解压图像解压图像 6.6 变换编码n变换编码的基本思想n构造nxn的子图NxNnxnnxnnxnnxnnxnnxn6.6 变换编码n变换编码的基本理论n变换编码的基本原理n将傅立叶逆变换表达式进行改写:F(u,v)改为:T(u,v)expj2(ux+vy)/n
23、改为:h(x,y,u,v)n-1 n-1 有:f(x,y)=T(u,v)h(x,y,u,v)u=0 v=0变换压缩的基本思想,就是要用等式的右部近似原图像6.6 变换编码n变换编码的基本理论n变换编码的基本原理进一步改写 n-1 n-1 F=T(u,v)Huv u=0 v=0其中:1)F是一个包含了f(x,y)的象素的nxn的矩阵;2)Huv的值只依赖坐标变量x,y,u,v与T(u,v)和f(x,y)的值无关。被称为基图像。可以在变换前一次 生成。对每一个 nxn的子图变换都可以使用。6.6 变换编码n变换编码的基本理论n基图像H h(0,0,u,v)h(0,1,u,v)h(0,n-1,u,v
24、)h(1,0,u,v)h(1,1,u,v)h(1,n-1,u,v)Huv=h(n-1,0,u,v)h(n-1,1,u,v)h(n-1,n-1,u,v)6.6 变换编码n变换编码的基本理论n变换系数截取模板函数通过定义变换系数截取模板函数,消去冗余 0 如果T(u,v)满足一个特定的截断标准m(u,v)=1 否则 n-1 n-1对于:F=T(u,v)Huv u=0 v=01 1 1 1 0 0 0 01 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0
25、 0 0 06.6 变换编码n变换编码的基本理论n变换系数截取模板函数 对于u,v=0,1,n-1,F的一个近似,可以从截断表达式获得:n-1 n-1 F=T(u,v)m(u,v)Huv u=0 v=0 其中m(u,v)被构造,用来消去对等式的总合贡献最小的基本图像。6.6 变换编码n实现变换压缩算法的主要问题n变换的选择n子图尺寸的选择n压缩的位分配(编码)正向变换正向变换量化器量化器符号符号编码器编码器构造构造nxn的子图的子图输入图像输入图像NxN压缩图像压缩图像6.6 变换编码n变换压缩方法主要研究的问题n变换的选择(1)可以选择的变换1)Karhunen-Loeve变换(KLT)2)
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