机械原理第四章.ppt
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1、2021/9/231第四章第四章齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计4-1 4-1 齿轮机构的类型与特点齿轮机构的类型与特点4-2 4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 4-3 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算参数和尺寸计算 4-4 4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 4-5 4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构 2021/9/232外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-14-1齿轮机构的传动类型和
2、特点齿轮机构的传动类型和特点 一、齿轮机构的传动类型一、齿轮机构的传动类型2021/9/233斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮2021/9/234齿齿轮轮齿齿条条传传动动2021/9/235直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动2 2、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动2021/9/2363 3、两轴相交、两轴相交错的齿轮机构错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动2021/9/237蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动2021/9/2388avi2021/9/239工作可靠性高;工作可靠性高;优点:优点:传动比稳定传动比稳定;传动效率高;传动效率高;结构紧凑;结构紧凑;使用寿命长使用寿命长
3、。内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点:缺点:制造和安装精度要制造和安装精度要求较高;求较高;不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间距离较大的传动间距离较大的传动。二、二、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容2021/9/2310o1o221nnp 对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比:瞬时传动比:i12=1/2=C C 两齿廓在任一瞬时(即任意点两齿廓在任一瞬时(即任意点k k接接触时)的传动比:触时)的传动比:i i1212=1 1
4、/2 2=?!3P13P23 点点p是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点K K接触时的相接触时的相对速度瞬心,对速度瞬心,故有故有Vp=1 1o o1 1p=p=2 2o o2 2p p2 由此可见,两轮的瞬时传动比与瞬时接触由此可见,两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。k(P12)1k1 4-24-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律2021/9/2311齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一要使两齿轮的瞬时传动比为一常数,则不论两齿廓在任何位置接常数,则不论两齿廓在任
5、何位置接触,过接触点所作的两齿廓公法线触,过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点都必须与连心线交于一定点p p 。凡能满足齿廓啮合基本定律的凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓,一对齿廓称为共轭齿廓,理论理论上有无穷多对共轭齿廓,其中以上有无穷多对共轭齿廓,其中以渐开线齿廓应用最广渐开线齿廓应用最广。o1o221nnp2中心距k1k1又节点节点节圆节圆节圆节圆2021/9/2312(一一)渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹k k0 0k k,称为
6、该圆的渐开线。,称为该圆的渐开线。K0K渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角O基圆基圆rb二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓2021/9/2313N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆,切于基圆的直线切于基圆,切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心,而线段点的曲率中心,而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。PkVk(二二)渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N
7、 K0)rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下,一对齿廓相互啮合时,力的条件下,一对齿廓相互啮合时,齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角,称为齿轮齿廓在该点的压力角。角,称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角,点离基圆中心压力角,点离基圆中心 愈远,压力角愈大。愈远,压力角愈大。r rk k2021/9/2314(4)(4)渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小,基决于基圆的大小,基圆越
8、大,渐开线越平圆越大,渐开线越平直,当基圆半径趋于直,当基圆半径趋于无穷大时,渐开线成无穷大时,渐开线成为斜直线。为斜直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1N2KO222021/9/2315 以以O O为中心,以为中心,以OKOK0 0为极轴为极轴的渐开线的渐开线K K点的极坐标方程:点的极坐标方程:(三)渐开线的方程式(三)渐开线的方程式inv k 渐开线函数渐开线函数(N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线PkVkrbrk2021/9/2316齿根圆(df 和 rf)齿顶圆(da 和 ra)分度圆(d
9、和 r)基圆(db 和 rb)同一圆上 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算基本参数和尺寸计算(一)齿轮基本尺寸的名称和符号(一)齿轮基本尺寸的名称和符号齿数 z 齿槽宽ei齿厚si 齿距pirbrfrari齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pi齿厚si齿槽宽eio2021/9/23171 1、分度圆与模数 设一齿轮的齿数为 z,其任一圆的直径为di,该圆上的齿距为pi,则 模数 人为地把 pi/规定为一些简单的有理数,该比值称为模数 。一个齿轮在不同直径的圆周上,其模数的大小是不同的。分度圆 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆,规定分度
10、圆上的模数和压力角为标准值。(二)齿轮基本参数的计算公式(二)齿轮基本参数的计算公式国标压力角的标准值为=20=20模数的标准系列见GB1357-871357-87,参见表,参见表4-24-2。2021/9/2318分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大,P愈大,轮齿愈大,抗弯强度也愈高。2 2、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得:由此可见:齿数,模数,压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。d=mz2021/9/2319齿顶高用ha 表示,齿根高用hf 表示,齿全高用h 表示:齿顶圆直径齿根圆直径3 3、齿顶高和齿根高2021/9/2320 标准齿轮 除模数和压力角为
11、标准值外,分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e),以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数(m)之比值均等于标准值的齿轮。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数,其标准值为:即且有1.1.标准齿轮标准齿轮(三)外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算(三)外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算2021/9/2321 顶隙 一对相互啮合的齿轮中,一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离,用C 表示。r2r1cao1o2顶隙(也称径向间隙)顶隙(也称径向间隙)2021/9/23222.2.标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时,中一对齿轮啮合传动时,中心距等于两节圆半径之和
12、。心距等于两节圆半径之和。标准中心距(标准齿轮无标准中心距(标准齿轮无侧隙传动中心距)侧隙传动中心距)r2r1cao1o23.3.标准齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算见表见表43432021/9/23234-44-4、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性二、正确啮合二、正确啮合条件条件三三、连续传动的条件、连续传动的条件四四、渐开线齿廓的切削加工原理、渐开线齿廓的切削加工原理五五、齿轮机构的传动类型与功用、齿轮机构的传动类型与功用2021/9/2324可以证明渐开线齿轮齿廓的啮可以
13、证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律合传动满足齿廓啮合基本定律。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1P21一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性啮合特性1 1、能保证实现恒定传动比传动、能保证实现恒定传动比传动2021/9/2325 啮合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1P2 1N22 2、啮合线是两基圆的一条内公切线、啮合线是两基圆的一条内公切线2021/9/2326渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当两齿轮制成后,基圆半径便
14、已确定,以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮,其传动比不会改变。o1o2N1P21N2a2o2a3 3、中心距的变化不影响角速比、中心距的变化不影响角速比N1N2p 2021/9/2327啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。一对齿廓啮合过程中,啮合角始终为常数。当中心距加大时,啮合角随中心距的变化而改变。啮合角在数值上等于节圆上的压力角。4 4、啮合角是随中心距而定的常数、啮合角是随中心距而定的常数o1o2N1P21N2ttatt返回返回o22aN1N2p 2021/9/2328 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触,才能使两个渐开线齿轮
15、搭配起来并正确的传动。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正确啮合二、正确啮合条件条件2021/9/2329即必须满足下列条件:即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮的模数相等,两轮的压力角相等。返回返回2021/9/2330(1(1)一对渐开线轮齿的啮合过程三、三、连续传动的条件2021/9/2331一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1202
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- 机械 原理 第四
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