【电力技术经济分析】第3章 资金的时间价值及等值计算.ppt
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1、第第3 3章章 资金的时间价值及动态分析资金的时间价值及动态分析3.1 3.1 资金的时间价值资金的时间价值3.2 3.2 资金的动态等值分析资金的动态等值分析 2021/9/2113.1 3.1 资金的时间价值资金的时间价值 (Time Value of MoneyTime Value of Money)一、资金的时间价值概念 资金的价值既体现在额度上,同时也资金的价值既体现在额度上,同时也体现在发生的时间上。体现在发生的时间上。2021/9/212例例:有一个公司面临两个投资方案:有一个公司面临两个投资方案A,B,寿命期都是,寿命期都是4年,初始投资也相同,均为年,初始投资也相同,均为10
2、000元。实现利润的总元。实现利润的总额也相同,但每年数额不同,具体数据见下表:额也相同,但每年数额不同,具体数据见下表:年末年末A方案方案B方案方案0-10000-100001700010002500030003300050004100070002021/9/213资金的时间价值:资金的时间价值:资金在周转使用过程中由于资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值时间因素而形成的价值差额差额。资金时间价值如何度量?资金时间价值如何度量?例如:社会总体资金例如:社会总体资金 具体资金具体资金2021/9/214二、现金流量图(cash flow diagram)现金流出量现金流出量:项目所需的
3、项目所需的各种费用各种费用,例如投资、例如投资、成本等成本等现金流量现金流量(cash flowcash flow):):由许多次投入(支出)由许多次投入(支出)和产出(收入)按时间顺序构成的动态序量和产出(收入)按时间顺序构成的动态序量 现金流入量:项目带来的各种收入,例如销售收入、利润等2021/9/215收 支disbursement receiptsP01234n-1n年例例:现金流量图现金流量图:2021/9/216现金流量图的观点:现金流量图的观点:1262010001 234借款人 收入支出支出100012624贷款人 0123收入例:2021/9/2173.2 3.2 资金等值
4、(Equivalent Value)计算 一、一、折现的概念现在值(现在值(Present Value 现值):现值):未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。将来值(将来值(Future Value 终值):终值):与现值等价的未来某时点的资金价值。折现(折现(Discount 贴现):贴现):把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程2021/9/218例:定期一年存款100元,月息9.45厘,一年后本利和111.34元。这100元就是现值,111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换,把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现:1=
5、+=1PFni=+111.3412 0.009451002021/9/219利率(Interest Rate):一定时间(年、月)所得到的利息额与原资金额(本金)之比,通常用百分数表示计息周期(Interest Period):计算利息的时间单位 付息周期:在计息的基础上支付利息的时间单位 二、二、利息的概念利息(Interest):资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额 2021/9/2110三、单三、单利和复利单利(Simple Interest):只计本金利息,而利息 不计利息。P本金 n计息期数 i利率 I利息总额 F本利和()FPniPI=+=+1IP=ni20
6、21/9/2111例:第0年末存入1000元,年利率6,4年末可取多少钱?124010006%=60118010006%=60112010006%=60106010006%=601000043210年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末I100046240 F10002401240 2021/9/2112复利(Compound interest):除本金以外,利息也计算下个计息期的利息,即利滚利。1262.481191.026%=71.461191.021123.606%=67.421123.6010606%=63.60106010006%=601000043210年末本利和年末本利和年
7、末利息年末利息年年末末上例上例上例上例:本金越大,利率越高,年数越多时,两者差距就越大。2021/9/2113单利与复利的比较单利与复利的比较我国银行对储蓄存款实行级差单利计算我国银行对储蓄存款实行级差单利计算例:某年某月定期存款利率例:某年某月定期存款利率存款种类存款种类3 3个月个月6 6个月个月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率年利率%1.981.982.162.162.252.252.432.432.702.702.882.88我国银行对贷款实行复利计算我国银行对贷款实行复利计算例:年利率例:年利率2.25%2.25%复利计算,存两年复利计算,存两年1000010000元本金到期可
8、得本利和为元本金到期可得本利和为 10000 10000(1+0.0225)1+0.0225)2 2=10455.06=10455.06 若按两年单利若按两年单利2.43%2.43%计算计算,存两年定期本利和为存两年定期本利和为 10000 10000(1+20.0243)=104861+20.0243)=104862021/9/2114一次支付终值公式;一次支付终值公式;一次支付现值公式;一次支付现值公式;等额支付系列终值公式;等额支付系列终值公式;等额支付系列偿债基金公式;等额支付系列偿债基金公式;等额支付系列资金回收公式;等额支付系列资金回收公式;等额支付系列现值公式;等额支付系列现值公
9、式;等差支付系列终值公式;等差支付系列终值公式;等差支付系列现值公式;等差支付系列现值公式;等差支付系列年值公式;等差支付系列年值公式;等比支付系列现值与复利等比支付系列现值与复利公式公式 以复利计算的资金等值计算公式以复利计算的资金等值计算公式2021/9/2115符号定义符号定义:P 现值 F 终值 i 年利率 n 计息期数 A 年金(年值)Annuity计息期末等额发生的 现金流量 G 等差支付系列中的等差变量值Arithmetic Gradient g 等比系列中的增减率Geometric 2021/9/2116一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式0 1 2
10、 3 .n-1 n年F=?P2021/9/2117公式推导:设年利率i 年年 末末 年末利息年末利息 年末本利和年末本利和 0123n2021/9/2118 F=P(1+i)n(1+i)n=(F/P,i,n)_一次支付终值系数(Compound amount factor,single payment)即n年后的将来值为:=P(F/P,i,n)2021/9/2119例例:某工程现向银行借款某工程现向银行借款100100万元,年利率为万元,年利率为10%10%,借期借期5 5年,一次还清。问第五年末一次还银行本利年,一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少和是多少?或 F=P(F/P,i,n)
11、F=P(1+i)n=(1+10%)5 100=161.1(万元)解:=100(F/P,10%,5)(查复利表)=100 1.611=161.1(万元)2021/9/2120 一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值公式P=F(1+i)-n0 1 2 3 .n-1 n 年FP=?(1+i)-n=(P/F,i,n)一次支付现值系数(Present Worth Factor,Single Payment)=F(P/F,i,n)2021/9/2121例:例:某企业拟在今后第某企业拟在今后第5 5年末能从银行取出年末能从银行取出2020万万元购置一台设备,如年利率元购置一台设备,如年
12、利率10%10%,那么现应存入,那么现应存入银行多少钱?银行多少钱?解解:P=20 0.6209=12.418(万元)=20(1+10%)-52021/9/2122 等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式 A A A .A A 0 1 2 3 .n-1 n年F=?FAAAA=+)(i+1)(i+1()i+1n-2n-1L2021/9/2123(1+i)n-1i即即=(F/A,i,n)等额支付系列终值系数(compound amount factor,uniform series)=AF(1+i)n-1i=A(F/A,i,n)2021/9/2124 某厂
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