教育精品:高一数学映射课件.ppt
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1、制作:汪志强制作:汪志强1.1.集合与元素简单关系:集合与元素简单关系:F 复复 习:习:2.集合与集合之间的关系集合与集合之间的关系:符号的哪边是元素?符号的哪边是元素?问题问题1:AaaBB,A问题问题2:AB,AB分别表示什么?分别表示什么?F 新课:新课:初中我们学过一些初中我们学过一些“对应对应”的例子:的例子:(1)对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;)对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;(2)对于坐标平面内的任何一个点,都有唯一的有序)对于坐标平面内的任何一个点,都有唯一的有序 实数对(实数对(x,y)和它对应;)和它对应;(3)对于任意一个三角形,都有唯一的
2、确定的面积)对于任意一个三角形,都有唯一的确定的面积 和它对应;和它对应;(4)对于任意一个二次函数,相应坐标平面内都有)对于任意一个二次函数,相应坐标平面内都有 唯一的抛物线和它对应。唯一的抛物线和它对应。问题问题3:你还能找出生活中的一些你还能找出生活中的一些 “对应对应”的例子吗?的例子吗?AB对应对应*从从集合集合的角度来讲,这些对应是的角度来讲,这些对应是集合集合之间根据之间根据 一定的一定的法则法则进行的对应进行的对应法则法则f回到前面回到前面(1)对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;)对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;(2)对于坐标平面内的任何一个点,都有唯
3、一的有序)对于坐标平面内的任何一个点,都有唯一的有序 实数对(实数对(x,y)和它对应;)和它对应;A=R,B=数轴上的点数轴上的点A=坐标平面内的点坐标平面内的点,B=(x,y)|x,y R (3)对于任意一个三角形,都有唯一的确定的面积)对于任意一个三角形,都有唯一的确定的面积 和它对应;和它对应;A=三角形三角形,B=三角形的面积三角形的面积(4)对于任意一个二次函数,相应坐标平面内都有)对于任意一个二次函数,相应坐标平面内都有 唯一的抛物线和它对应。唯一的抛物线和它对应。A=二次函数二次函数,B=坐标平面内的抛物线坐标平面内的抛物线法则法则f:在数轴上画点:在数轴上画点法则法则f:在坐
4、标平面内画点:在坐标平面内画点法则法则f:求面积:求面积法则法则f:画图像:画图像941A3-32-21-1B开平方开平方300450600900A求正弦求正弦1B149B求平方求平方1-12-23-3A123456B乘与乘与2123A(1)(4)(3)(2)前进F 总结:总结:对于集合对于集合A中的中的任何任何一个元素,按照某种一个元素,按照某种法则法则f,在集合在集合B中都有中都有确定的确定的(一个或多个一个或多个)元素和它)元素和它对应对应。回上图发现规律:发现规律:上图(上图(2)()(3)()(4)中,)中,A中任何一个中任何一个 元素在元素在B中都有中都有唯一唯一的元素和它对应的元
5、素和它对应问题问题4:前面是各张图中,:前面是各张图中,A中元素和中元素和B中分别中分别 是怎样的对应?是怎样的对应?F 定义:定义:引出引出F 定义定义1 1:一般地,设一般地,设A、B是两个是两个集合集合。如果按照。如果按照某种某种对应法则对应法则,对于集合,对于集合A中的中的任何任何一一个元素,在集合个元素,在集合B中都有中都有唯一唯一的元素和它的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合对应,那么这样的对应(包括集合A、B及及A到到B的对应法则的对应法则f)叫做集合)叫做集合A到集合到集合B的的映射映射。记作:。记作:f:AB F 注意:注意:(2)符号)符号“f:AB”表示表示A到到B的
6、的映射映射;(3)映射有)映射有三个要素三个要素:两个集合,一种对应法则:两个集合,一种对应法则;(4)集合的)集合的顺序性顺序性:f:AB 与与 f:BA是不同的:是不同的:(5)箭尾集合中元素的任意性(少一个也不行)。箭尾集合中元素的任意性(少一个也不行)。箭头集合中元素的唯一性(多一个也不行)。箭头集合中元素的唯一性(多一个也不行)。即只能多对一、一对一,不能开花!即只能多对一、一对一,不能开花!(1)映射是一种特殊的对应;)映射是一种特殊的对应;(4)(3)941A3-32-21-1B开平方开平方300450600900A求正弦求正弦1B149B求平方求平方1-12-23-3A1234
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