《菱形的性质》.ppt
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1、18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.218.2.218.2.218.2.2菱形的性质(菱形的性质(菱形的性质(菱形的性质(1 1 1 1)循化中学:李龙循化中学:李龙平行平行四边四边形的形的性质:性质:边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行;平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等;角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等;平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补;对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分;矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等在平行四边形中,如果内角大小保持不在平行四
2、边形中,如果内角大小保持不变仅改变边的长度,能否得到一个特殊变仅改变边的长度,能否得到一个特殊的平行四边形?的平行四边形?平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗?你能举出生活中你看到的菱形吗?你能举出生活中你看到的菱形吗?你能举出生活中你看到的菱形吗?菱形就在我们身边菱形
3、就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活 将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗你知道其中的道理吗?观察你制作的菱形,有何发现?观察你制作的菱形,有何发现?如何利用折纸、剪切的方法,既快又准如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?确地剪出一个菱形的纸片?:折一折:折一折 剪一剪剪一剪活动一:活动一:相等的线段:相等的线段:相等的角:相等的角:等腰三角形有:等腰三角形有:直角三角形有:直角三角形有:全等三角形有:全等三角形有:菱形菱形ABCD
4、中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO78561234、菱形菱形的四边在数量上有什么关系的四边在数量上有什么关系?;、菱形菱形的对角线在位置上有什么关系的对角线在位置上有什么关系?、菱形菱形的的每一条对角线是否平分一组对每一条对角线是否平分一组对角角?、菱形菱形是轴对称图形吗是轴对称图形吗?如果是如果是,那么谁那么谁是对称轴是对
5、称轴?活动二:活动二:菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直,互相垂直,并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组平分一组对角。对角。菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形,也图形,也是是中心对称中心对称图形图形已知已知:如图四边形如图四边形ABCDABCD是菱形是菱形 活动三活动三:求证:求证:菱形的菱形的四条边四条边相等相等 菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直,互相垂直,并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。A AB BC CD DOO证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义)
6、DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中,又又AO=COAO=CODBACDBAC,DBDB平分平分ADCADC(三线合一)(三线合一)同理:同理:DBDB平分平分ABCABC;ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD(2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证:A AB BC CD DOO(1)菱形具有平行四边形的一切性质;)菱形具有平行四边形的一切性质;(2)菱形的
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