【优化方案】高中数学 第一章1.1第一课时正弦定理课件 苏教必修5.ppt
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1、11正弦定理正弦定理第一课时第一课时课课标标要要求求:1.通通过过对对三三角角形形中中边边角角关关系系的的探探索索,掌掌握握正正弦定理的推弦定理的推导过导过程程2理理解解正正弦弦定定理理及及适适用用范范围围,会会用用正正弦弦定定理理及及其其变变式式解决一些解决一些简单简单的解三角形的解三角形问题问题重重点点难难点点:本本节节重重点点:对对正正弦弦定定理理的的推推理理的的理理解解及及正正弦定理的掌握弦定理的掌握本本节难节难点:正弦定理的推理点:正弦定理的推理课标定位课标定位基础知识梳理基础知识梳理1正弦定理正弦定理在在一一个个三三角角形形中中,各各_和和它它所所对对角角的的_的的_相相等,即等,
2、即_.说说明明:(1)各各边边和和它它所所对对角角的的正正弦弦之之比比为为一一个个定定值值,这这个个定值为该三角形的外接圆直径;定值为该三角形的外接圆直径;(2)定理的变式定理的变式(R为为ABC外接圆的半径外接圆的半径):边边正弦正弦比比2解斜三角形解斜三角形解解斜斜三三角角形形是是指指由由六六个个元元素素(三三条条边边和和三三个个角角)中中的的三三个个元元素素(至少有一个是至少有一个是边边),求出其余三个未知元素的,求出其余三个未知元素的过过程程3正弦定理在解三角形中的作用正弦定理在解三角形中的作用(1)如如果果已已知知三三角角形形的的任任意意两两个个_与与一一_,由由三三角角形形_,可可
3、以以计计算算出出三三角角形形的的另另一一_,并并由正弦定理由正弦定理计计算出三角形的另两算出三角形的另两_(2)如果已知三角形的任意如果已知三角形的任意_与其中一与其中一边边的的_,应应用正弦定理,可以用正弦定理,可以计计算出另一算出另一边边的的对对角,角,进进而确定而确定这这个三角形其他的个三角形其他的_角角边边内角和为内角和为180角角边边两边两边对角对角边和角边和角课堂互动讲练课堂互动讲练题型一题型一题型一题型一已知两角及一边解三角形已知两角及一边解三角形如果已知三角形的任意两个角与一边,由三角形内角如果已知三角形的任意两个角与一边,由三角形内角和定理,可以计算出三角形的另一角,并由正弦
4、定理和定理,可以计算出三角形的另一角,并由正弦定理计算出三角形的另两边计算出三角形的另两边已已知知在在ABC中中,c10,A45,C30,求求a、b和和B.【分析分析】已知两角及一已知两角及一边边,先利用内角和,先利用内角和为为180,求,求出出B,再利用正弦定理求解,再利用正弦定理求解例例例例1 1【点评点评】在运算过程中,要用到三角函数中在运算过程中,要用到三角函数中的公式,此题中对的公式,此题中对75角作了角作了“拆角拆角”变换变换1在在ABC中,中,a5,B45,C105,求边,求边c.变式训练变式训练变式训练变式训练已知三角形中两边和其中一边的对角解三角形问题,已知三角形中两边和其中
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