压轴大题突破培优练(一)(精选江苏模拟30道)-2022年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练(原卷版)【江苏专用】.docx
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1、1/15学科网(北京)股份有限公司2022 年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练【江苏专用】年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练【江苏专用】专题专题 1111 压轴大题突破培优练(一压轴大题突破培优练(一)(精选江苏模拟(精选江苏模拟 3030 道)道)姓名:_班级:_得分:_一、解答题一、解答题1(2022江苏盐城一模)在平面直角坐标系中,二次函数?t?r 的图像过点?和点?,与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 的左边),且点 D 与点 G 关于坐标原点对称(1)求该二次函数解析式,并判断点 G 是否在此函数的图像上,并说明理由;(2)若点 P 为此抛物线上一点,它关于 x 轴,
2、y 轴的对称点分别为 M,N,问是否存在这样的P 点使得 M,N 恰好都在直线 DG 上?如存在,求出点 P 的坐标,如不存在,并说明理由;(3)若第四象限有一动点E,满足?t?,过E作to?轴于点F,设F坐标为?,?t?t?,?to 的内心为 I,连接 CI,直接写出 CI 的最小值2(2021江苏徐州二模)如图,已知抛物线 yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x1,且抛物线与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,其中 A(1,0),C(0,3)(1)若直线 ymx+n 经过 B、C 两点,求直线 BC 和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴 x1 上找一点 M,使点
3、M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小,求出点 M 的坐标;(3)设点P 为抛物线的对称轴x1 上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标3(2021江苏无锡三模)矩形 ABCD 中,AB6cm,BC8cm,设运动时间为 t(单位:s)如图 1,若动点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 ABC 匀速运动到点 C,图 2 是点 P 运2/15学科网(北京)股份有限公司动时,APC 的面积 S(cm2)随时间 t(秒)变化的函数图象(1)点 P 的运动速度是cm/s,m+n;(2)若点 P 在运动的过程中始终有 AQDP,垂足为 Q,求 BQ 的最小值;(3)当?t7?时,
4、求线段 DQ 扫过的面积4(2022江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测)已知抛物线 y=ax2+bx+2 与 x 轴交于 A(1,0),B(2,0)两点,交 y 轴于点 C(1)求抛物线的解析式;(2)如图 1,连接 AC,BC,点 P 是抛物线上一点,且PBC=ACO,求直线 BP 的解析式;(3)如图 2,点 Q 为抛物线上的一点,且在第一象限内,过 Q 点作直线 AQ,BQ 分别交 y 轴于 E,F 两点,当 EF=1 时,求点 Q 的坐标5(2022江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测)如图,在矩形纸片 ABCD 中,已知?=?,将矩形沿 EF 对折(点 E、F 分别在边 BC、AD 上
5、),使顶点 D 落在 AB 边上的点 P 处3/15学科网(北京)股份有限公司(1)若 AB=4,BC=6,当 AP=3 时,求 DF 的长;设 AP=m,EQ=y,试求 y 与 m 之间函数表达式;(2)记四边形 PQEF 的面积为 S,若?=k,试说明当 k 为何值时 S 的值最小?6(2021江苏常州一模)如图,平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y?x2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0),B(4,0),与 y 轴交于点 C(1)b_;c_;(2)若直线 l 经过点 C,点 A 关于直线 l 的对称点 A恰好在线段 BC 上,直线 AA与抛物线交于另一点 E求点 E 的坐标;点
6、P(x0,y0)是直线 BE 上一点,若对于在第一象限内的抛物线 y?x2+bx+c 上的动点Q,始终有 S?QCAS?PCA,直接写出 x0的取值范围7(2021江苏连云港一模)在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A(12,0),点 B(0,5),线段 AB 的中点为点 C将ABO 绕着点 B 逆时针旋转,点 O 的对应点为 O1,点 A 的对应点为 A4/15学科网(北京)股份有限公司(1)如图 1,当点 O1恰好落在 AB 上时,则此时 CO1的长为;(2)如图 2,当旋转至 OO16 时,求此时 A、A1两点间的距离;(3)在(1)的条件下,如图 3,点 P 是线段 OA 上的动点,旋
7、转后的对应点为 P1,连接 BP1,PO1,试求 BP1+PO1最小时点 P 的坐标;(4)如图 4,连接 CA1,CO1,则在旋转过程中,CA1O1的面积是否存在最大值?若存在,直接写出最大值,若不存在,说明理由8(2021江苏连云港一模)如图 1,抛物线 C1:y?x2+bx+c 经过点 A(1,0),B(5,0)(1)求抛物线的函数表达式;(2)点 P 是抛物线 C1上的一个动点,若 P 点关于原点的对称点也在抛物线 C1上,求 P 点的坐标;(3)如图 2,将抛物线 C1向右平移,使得其顶点恰好落在 y 轴上,此时的抛物线记为抛物线C2,该抛物线与 x 轴上的交点分别为点 C 和点 D
8、(点 C 在点 D 的右侧)过点(0,6)的直线 l 平行于 x 轴,点 Q 是 x 轴下方抛物线 C2上的一个动点,连接 CQ,DQ,并分别延长交直线 l 于点 N、M,点 N、M 的横坐标分别为 n、m试探究 n、m 之间的数量关系9(2021江苏连云港一模)如图,一次函数 y1kx+b(k0)的图象与反比例函数 y2?(m0)的图象交于二、四象限内的 A、B 两点,点 A 的坐标为(2,3),点 B 的坐标为(6,n)5/15学科网(北京)股份有限公司(1)则 m,n;(2)若 y1y2时,则 x 的取值范围是;(3)过点 B 作 BCy 轴于 C 点,连接 AC,过点 C 作 CDAB
9、 于点 D,求线段 CD 的长10(2021江苏盐城一模)如图,抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点,其中点 A 坐标为(1,0),与 y 轴交于点 C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图,连接 AC,点 P 在抛物线上,且满足PAB2ACO求点 P 的坐标;(3)如图,点 Q 为 x 轴下方抛物线上任意一点,点 D 是抛物线对称轴与 x 轴的交点,直线AQ、BQ 分别交抛物线的对称轴于点 M、N请问 DM+DN 是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由11(2021江苏南通一模)如图,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发
10、沿折线 BED 运动到点 D 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止,它们的运动速度都是 0.5cm/s现 P,Q 两点同时出发,设运动时间为 x(s),BPQ 的面积为 y(cm2),y与 x 的对应关系如图所示6/15学科网(北京)股份有限公司(1)在图中,BEcm,矩形 ABCD 的周长为cm;(2)求图中线段 MN 对应的函数解析式12(2021江苏徐州三模)如图,抛物线 yax2+bx+6 经过点 A(2,0),B(4,0)两点,与 y 轴交于点 C,设点 D 的横坐标为 m(1m4)连接 AC、BC、DB、DC(1)求抛物线的函数表达式;(2)当?BCD 的面积等
11、于?AOC 的面积时,求 m 的值;(3)当 m3 时,若点 M 是 x 轴正半轴上的一个动点,点 N 是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点 M,使得以点 B、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点 M 的坐标,若不存在,请说明理由13(2021江苏南通二模)(1)如图,锐角ABC 中,AB6,AC4,BAC60在ABC 的外部找一点 D,使得点 D 在BAC 的平分线上,且BDC+BAC180,请用尺规作图的方法确定点 D 的位置(保留作图痕迹,不需写出作法);求出线段 AD 的长;(2)如图 2,将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A、B、C 均
12、落在格点上 点P 是线段 AC 上的动点,当 AP+?PB 最短时,请你在图 2 所示的网格中,用无刻度的直尺画出点 P 的位置(保留画图痕迹),并简要说明画图的方法(不要求证明)7/15学科网(北京)股份有限公司14(2022江苏盐城一模)【问题再现】苏科版数学八年级下册第 94 页有这样一题:如图 1,在正方形 ABCD 中,E,F,G 分别是 BC,CD,AD 上的点,?t?o,垂足为 M,那么 GE_BF(填“”、“=”或“”)【迁移尝试】如图 2,在 56 的正方形网格中,点 A,B,C,D 为格点,AB 交 CD 于点 M 求?t?的度数;【拓展应用】如图 3,点 P 是线段 AB
13、 上的动点,分别以 AP,BP 为边在 AB 的同侧作正方形 APCD 与正方形 PBEF,连接 DE 分别交线段 BC,PC 于点 M,N求?t?的度数;连接 AC 交 DE 于点 H,直接写出?的值为_15(2022江苏南通模拟预测)问题提出(1)如图 1,已知线段 AB4,点 C 是一个动点,且点 C 到点 B 的距离为 2,则线段 AC 长度的最大值是_;问题探究(2)如图 2,以正方形 ABCD 的边 CD 为直径作半圆 O,E 为半圆 O 上一动点,若正方形的边长为 2,求 AE 长度的最大值;8/15学科网(北京)股份有限公司问题解决(3)如图 3,某植物园有一块三角形花地 AB
14、C,经测量,AC20?米,BC120 米,ACB30,BC 下方有一块空地(空地足够大),为了增加绿化面积,管理员计划在 BC 下方找一点 P,将该花地扩建为四边形 ABPC,扩建后沿 AP 修一条小路,以便游客观赏考虑植物园的整体布局,扩建部分?BPC 需满足BPC60为容纳更多游客,要求小路 AP 的长度尽可能长,问修建的观赏小路 AP 的长度是否存在最大值?若存在,求出 AP 的最大长度;若不存在,请说明理由16(2022江苏滨海县第一初级中学模拟预测)【基础回顾】(1)如图 1,t 是正方形?中?边上任意一点,以点 A 为中心,将ADE 顺时针旋转 90后得到?t?,若连接 tt?,则
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