八年级数学上册-1.1探索勾股定理(一)学案(无答案)-北师大版2.doc
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1、1.11.1、探索勾股定理、探索勾股定理1 1学习目标1、经历用数格子的方法探索勾股定理的过程,进一步开展合情的推理意识和主动探究习惯。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步开展简单的说理和推理意识及能力。学习重点:了解勾股定理的由来并能用它解决一些实际问题。学习难点:勾股定理的发现学习过程:一、知识回忆:回忆自然数 125 的平方数。112=,122=,132=,142=,152=,162=,172=,182=192=,202=,212=,222=,232=,242=,252=。二探索新知1、1观察图 12 的左上图,正方形 A 中有个小方格,即 A 的面积为个单位面积。正方形
2、 B 中有个小方格即 B 的面积为个单位面积。正方形 C 的面积为个单位面积。如何计算 C 的面积?2观察图 12 的右以下图,正方形 A 中有个小方格,即 A 的面积为个单位面积。正方形 B 中有个小方格即 B 的面积为个单位面积。正方形 C 的面积为个单位面积。如何计算 C 的面积?2、图 l2 中,A、B、C 之间的面积之间有什么关系?3、1观察图 13 的左上图,正方形 A 中有个小方格,即 A 的面积为个单位面积。正方形 B 中有个小方格即 B 的面积为个单位面积。正方形 C 的面积为个单位面积。如何计算 C 的面积?2观察图 13 的右以下图,正方形 A 中有个小方格,即 A 的面
3、积为个单位面积。正方形 B 中有个小方格即 B 的面积为个单位面积。正方形 C 的面积为个单位面积。如何计算 C 的面积?4、图 13 中,A、B、C 之间有什么关系?5、从图 12、13 中你发现了什么?总结:以直角三角形边为边的正方形的和,等于以边为边的正方形的面积。即:直角三角形边的和等于边的平方。也就是说:如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么+三、知识应用1、课本 P4的想一想解:设 AB 长为x米,依题意得:AC2+2AB292+2x281+x2x2x所以折断之前的旗杆长为 AC+AB9+米2、29 英寸 74 厘米 的电视机,指的是屏幕的长吗?指的是屏幕的宽吗?
4、那它指的是什么呢?你能解释课本 P5随堂练习的第 2 题吗?四、稳固练习1、填空题:在 RtABC 中,C90。假设a3,b4,那么c;假设a5,b12,那么c;假设a6,b8,那么c;假设a8,b15,那么c。2、完成课本 P5的随堂练习的第 1 题。3、如左下角图 1 的等腰ABC 中,AB=AC=17cm,BC=16cm,那么 BC 边上的高 AD五小结1.1、探索勾股定理2学习目标1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动开展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。学习重点:能熟练应用拼图法证明勾股定理学习难点:用面积证勾股定理学习过程:一、知识回
5、忆:1、勾股定理:直角三角形边的和等于边的平方。也就是说:如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么+2、完全平方公式:,3、1 千米米,1 小时秒二、探索新知:阅读课本 P8P91、分别用两个不同的代数式表示图 15 中正方形 C 的面积请先在 P8注明正方形 A、B、C分析:最大正方形的边长为:,每个直角三角形的面积为:;正方形 C 的面积可表示为:1+242请利用上面的两个代数式验证勾股定理。2、分别用两个不同的代数式表示图 17 中最大正方形的面积注:其中直角三角形的边长与图15 的直角三角形的边长一致分析:最小正方形的边长为:,每个直角三角形的面积为:;最大正方形的面积
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