冀教初中数学九上《285-弧长和扇形面积》word教案-(2).docx
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1、弧长和扇形面积教学设计教学设计思想教学设计思想本节需要两个课时,第一课时学习弧长和扇形面积,第二课时认识圆锥的侧面展开图。提高学生解决问题的能力,特别是用用数学解决问题的能力是数学教学的重要目标,因此本节内容重在方法的掌握,不要求学生死记公式。其中例题的学习主要通过学生的活动来完成,让学生学会分析面对的问题,遇到障碍时不至于束手无策。教学目标教学目标知识与技能:1会计算弧长及扇形的面积。2会计算圆锥的侧面积和全面积,并能用这些知识解决相关问题。3知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系。过程与方法:1通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律。2在探究弧长公式和扇形
2、面积公式的过程中,体会“从特殊到一般”的数学思想方法。情感态度价值观:在合作交流中体验成功的快乐。教学重难点教学重难点重点:1计算弧长和扇形面积;2利用弧长和扇形面积公式计算圆锥的侧面积和全面积。难点:理解公式的推导过程教学媒体教学媒体多媒体课时安排课时安排2 课时教学过程设计教学过程设计一、复习引入已知O 半径为 R,O 的面积 S 是多少?S=R2我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积,如图中阴影图形的面积 为了更好研究这样的图形引出一个概念扇形:扇形:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。扇形。你能举例说出生活中的扇形吗?(比如扇子。)问题 1:请同学们观察下图,指
3、出哪部分是扇形,并说出它是由哪条弧和哪两条半径构成?问题 2:请同学们判断,在同圆或等圆中,是否具有相同圆心角的扇形面积也相等呢?学生同桌讨论,做出正确判断,老师予以补充说明。结论:在同圆或等圆中,由于相等的圆心角所对的弧相等,所以具有相等圆心角的扇形,其面积也相等。二、做一做认识了扇形,我们下面就来一起探究一下已知O 半径为 R,如何求圆心角 n的扇形的面积1教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤:设置问题:圆的周长是多少?1圆心角所对弧的长是多少?90圆心角所对弧的长是多少?n圆心角所对弧的长是多少?学生独立思考,给出答案。(1)圆周长 C=2R;(2)1圆心角所对弧长=;(3)90圆心角
4、所对弧长=2 r 901r3602;(4)n圆心角所对的弧长是 1圆心角所对的弧长的 n 倍;n圆心角所对弧长=归纳结论:若设O 半径为 R,n圆心角所对弧长 l,则(弧长公式)2一起探究扇形面积教师组织学生对比研究:(1)圆面积 S=R2;(2)圆心角为 1的扇形的面积=;(3)圆心角为 1的扇形的面积=21r4(4)圆心角为 n的扇形的面积是圆心角为 1的扇形的面积 n 倍;(5)圆心角为 n的扇形的面积=归纳结论:若设O 半径为 R,圆心角为 n的扇形的面积 S扇形,则S扇形=(扇形面积公式)(扇形面积公式)3理解公式教师引导学生理解:(1)在应用扇形的面积公式 S扇形=进行计算时,要注
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