结构力学结构力学结构力学 (45).pdf
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1、9-2 结构体系的数值化1、一般单元指杆件除有弯曲变形外,还有轴向变形和剪切变形的单元,杆件两端各有三个位移分量。1 12E,A,Ilxye单元编码杆端编码局部坐标系编码就是名字6个杆端位移:1 12 21u1v122u2v1 12 21xF1yF1M2M2xF2yF6个杆端力:杆端位移的正负号规定1 12 21u1v122u2v1 12 21xF1yF1M2M2xF2yF杆端力的正负号规定剪力的正负号判定1v2v按位移法规定:按位移法规定:1v2v剪力的正负号判定1v2v按矩阵位移法规定:按矩阵位移法规定:1v+2v问:在位移法中判定为正值的弯矩按照矩阵位移法规则应判定为()值。课堂练习1(
2、1)(2)1(3)1(4)2(5)2(6)2eexyexyFFFFFMFFFFFM=F1 12 21u1v122u2v1 12 21xF1yF1M2M2xF2yF单元杆端位移向量单元杆端位移向量单元杆端力向量单元杆端力向量(1)1(2)1(3)1(4)2(5)2(6)2eeeuvuv=数码加上括号,作为局部(编)码的标志;符号加上横杠,作为基于局部坐标系的标志。局部码:局部坐标系下位移的编码112()xEAFuul=单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力时所建立的方程1u1v12u2v21xF1yF2xF2yF2M1M212()xEAFuul=112122426()EIEIEIMvvlll
3、=+212122246()EIEIEIMvvlll=+1121223612()()yEIEIFvvll=+2121223612()()yEIEIFvvll=+注意:位移以矩阵位移法规则均为正值112()xEAFuul=+单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力时所建立的方程1u1v12u2v21xF1yF2xF2yF2M1M212()xEAFuul=lFAA EA El=E=ll=单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力时所建立的方程1u1v12u2v21xF1yF2xF2yF2M1M112122426()EIEIEIMvvlll=+212122246()EIEIEIMvvlll=+当发生
4、1时,1=41,2=21当发生2时,1=22,2=42注意:位移法当中的正弯矩在矩阵位移法当中仍然为正。单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力时所建立的方程1u1v12u2v21xF1yF2xF2yF2M1M112122426()EIEIEIMvvlll=+212122246()EIEIEIMvvlll=+当发生2时,根据行常数表格第二行,1=(6/)2,2=(6/)2由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数单跨超静定梁简图MABMBAQAB=QBA4i2i=1ABAB1212lili 6li 6li 6AB10li 3AB=13i023liAB=1ii0li 3等截面直杆的形常数单元刚度方程
5、是指由单元杆端位移求单元杆端力时所建立的方程1u1v12u2v21xF1yF2xF2yF2M1M112122426()EIEIEIMvvlll=+212122246()EIEIEIMvvlll=+当左端发生1时,相当于右端发生-1,弯矩图与右端发生1时的弯矩图关于x轴对称,1=(6/)1,2=(6/)1AB1单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力时所建立的方程121yF2yF1121223612()()yEIEIFvvll=+2121223612()()yEIEIFvvll=+当发生1时,产生的剪力1=2=(6/)1,方向如图中所示,按照矩阵位移法规则,剪力1为正值,剪力2为负值。由单位杆
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