(6.2.1)--6.2抽样分布.pdf
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1、第6章 数理统计的基本概念6.2抽样分布抽样分布:统计量的分布P UU 分位点:设统计量U服从某分布,如果对于(0 1)有则称U为该分布的上 分位点。如下图所示本节介绍来自正态总体的几个常用的统计量的分布。2221212.nn一.(卡方)分布2(1)可加性证 由定义,显然成立.1.定义6.2 设是总体 X 的简单随机样本,则称统计量服从自由度为n的分布。记为12,nXXX222212nXXX 2 22.n2.分布具有以下性质:2 如果,且它们相互独立,则22221122,nn(2)如果,则有22n22,2En Dn证 由,知 22221222()()nEnE XXXnE Xn DXEXn 22
2、2212211()22nnniiiDD XXXD Xn 20,1,1iiiiE XD XE XD X0,1iXN则2442422213,3122xiiiiE Xx edxD XE XE X 3.分布的上分位点2 221212nzn 其中z是标准正态分布的上分位点对给定的(0 45时,近似地有20.051626.296.二.t 分布2.t 分布的性质(1)当n1时,t 分布的概率密度函数的图像关于 t=0 对称.(2)当 n 充分大时,t 分布近似于标准正态分布.3.t 分布的上 分位点1.定义6.3:设XN(0,1),Y 2(n)并且 X,Y 相互独立,则称变量XtY n服从自由度为 n 的
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- 6.2 抽样 分布
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