(3.3.1)--边缘分布律及边缘密度.pdf
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1、边缘分布律及边缘密度 高考成绩(X1,X2,X3,X4,X5)体形(X,Y)身高X?体重Y?数学X1?语文X2?已知(X1,X2,Xn-1,Xn)的联合分布 求取 Xi 的分布 引例引例 P XaP Xa Yii()(,)1.1.边缘分布律边缘分布律 作记ppijiji,1,2,1已知离散型(X,Y)的联合分布律 ,则有 pij P YbP XYbjj()(,)作记ppjiijj,1,2,1边缘分布律 X Y pij ppppppppppppppppmmmjmniiijinjnjn1212212222111211aaaami21bbbbjn12以二维表二维表的形式给出 ppppmi21pppp
2、jn12Y X 例例1 设甲、乙两人各进行两次射击,他们每次的命中率分别为0.8和0.6。甲先射击,且甲全部命中时乙的命中率下降10%,甲全部未命中时乙的命中率上升20%,甲命中1次时乙不受影响。令X,Y分别表示甲、乙的命中次数,分别求(X,Y)关于X,Y的边缘分布律。0.04 0.0784 0.04 0.5184 X Y pij 0 1 2 0 1 2(X,Y X,Y)的联合分布律的联合分布律 0.04 0.4032 0.32 0.16 0.32 0.48 0.32 0.36 0.64 0.2116 0.64 0.4968 0.64 0.2916 0.04 0.32 0.64 0.18976
3、 0.48768 0.32256 Y X 关于关于X X 的边缘分布律的边缘分布律 关于关于Y Y 的边缘分布律的边缘分布律 逐行求和逐行求和 逐逐列列求求和和 2.2.边缘密度函数边缘密度函数 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度为 f x y(,)FxP XxX()f x y dD(,)P Xx Y,f x y dy dxx(,)fxf x y dyX()(,)关于关于X X的的 边缘密度函数边缘密度函数 x 0 x y D fxf x y dxY()(,)同理,例例2 2 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度为 它其f x yexyxy0,(,),0,求(X,Y)关于X,Y 的边缘密度。先求 yyfxf xdX()(,)暂时固定 当 时,x0 fxdyX00 当 时,x0 fxedyxXy eyx ex xfxexXx0,0,0 暂时固定 yxyxxxx0暂时固定 暂时固定 当 时,当 时,故 fyfx y dxY,y0 fydxY00 y0 fyedxYyy0 yey yfyyeyYy0,0.,0,yxyyyx0y
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- 关 键 词:
- 3.3 边缘 分布 密度
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