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1、-小升初探索规律题目类型总结-第 5 页第九讲:探索规律【课前测试】(1) 、6,1,8,3,10,5,12,7,( ,( )(2) 【知识点解析】探索规律的一般方法:(1) 从具体的,实际的问题出发,发现数量之间的特点及变化规律。(2) 类比联想,找到相同处或相似处。(3) 变换思维,积累经验。(4) 猜想结论,验证结论。题型归类主要有以下几种1、 数字型2、 计算型规律探索3、 恒等式数字型4、 图形规律5、 幂指数型探讨问题【典例解析】一、数列型数字问题例1、(1)有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第1001个数为 。(2)根据排列规律,在
2、横线上填上合适的代数式:,(3)观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是 。(4)已知整数a1,a2,a3,a4满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依次类推,则a2012的值为( )A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-2012变式练习:(1)古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 。(2)猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,.小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是 _。(3)有一组多项式:a+b2,a2b4,a3
3、+b6,a4b8,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 。二、计算型规律探索例2、若x是不等于1的实数,我们把称为x的差倒数,如2的差倒数是,-1的差倒数是,现已知,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,.,依此类推,这x2012= 。(2)对于正数,规定,例如:;计算= 。变式训练:(1)求1+2+22+23+22012的值,可令S=1+2+22+23+22012,则2S=2+22+23+24+22013,因此2S-S=22013-1仿照以上推理,计算出1+5+52+53+52012的值为 。三、恒等式型数字问题例3、研究下列算式,你会发现什么规律?
4、13+1=4=2 24+1=9=3 35+1=16=4 46+1=25=52请你找出规律并计算79+1= 。请你将发现的规律用公式写出来: 。用找到的规律解决下面的问题:计算:变式练习:观察下列等式: 第一行 3=41 第二行 5=94第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述规律,第n行的等式为_ 四、图形规律例4、(1)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第个图形一共有2个五角星,第个图形一共有8个五角星,第个图形一共有18个五角星,则第个图形中五角星的个数为 。(2)一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是( ) A
5、.3 B.4 C.5 D.6变式练习:(1)按如下规律摆放三角形:则第(4)堆三角形的个数为_;第(n)堆三角形的个数为_.(2)如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )A 25 B 66 C 91 D 120第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 。 (3)如图,如图所示的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2012个图案中“”共 个。(4)柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图:第一层有23听罐头,第二层有34听罐头,第三层有45听罐头,根据这堆罐头排列的规律,第n(n为正整数)层有 听罐头(用含n的式子表示)。五、幂指数型数字问题例5、已知:21=2,22=4,23=8,24=16、25=32,仔细观察,式子的特点,根据你发现的规律,则22008的个位数字是: A) 2 B) 4 C) 6 D) 8【课后作业】另附另附家长反馈意见: 签名:_
限制150内