小学小升初奥数尖子班(15页).doc
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1、-第 1 页小学小升初奥数小学小升初奥数尖子班尖子班-第 2 页第第 1 1 讲讲分数四则混合运算分数四则混合运算一、课前准备:3527999991898062(34516)1615103743105334(3141-61)24二、例题讲解例 1、%2332360125.198888练习:)872875.4(53246.5321329例 2、(598.1375259816.26)117131903017例 3、766171655161544151433141322131例 4、25114373611125373185444.4练习:1、下面各题怎样算简便就怎样算。(98352729)27(32
2、54)151432545424574133213327313322、用简便方法计算。113100139911311.14972140.951924.099793、计算下面各题。第第 2 2 讲讲分数、百分数问题分数、百分数问题1、一批纸,第一次用去它的15,第二次用去了 150 张,两次共用去这批纸的27,这批纸一共有多少张?2、一条铁路,修完 800 千米后,剩余部分比全长的34少 200 千米,这条铁路全长多少千米?3、甲存款数是乙存款数的45,乙花去 15 元后,其存款数是甲的78,问甲、乙两人原来各存款多少元?-第 3 页4、六年级有学生 130 人参加乒乓球、排球、篮球三项运动,每人
3、参加一项体育活动。已知参加排球的是参加乒乓球的25,参加乒乓球的是参加篮球的56,求参加每项活动的人数。5、某工程队计划在三天内修建一段长 3000 米的公路,第一天修了全长的14,第二天修了余下的25,问第三天应修多少米?6、一人从东村步行到西村,走了全程的25后,离两村的中点还有122千米。问东、西两村的距离是多少千米?7、加工一个零件,甲、乙、丙所需时间比为 6:7:8,现有 3650 个零件要加工,如果规定3 人用同样的时间完成任务,各应加工多少个?8、一批零件按 5:3 分给师、徒两人加工,结果师傅加工了 1440 只,超额完成 20%,徒弟只完成了 80%,徒弟加工了多少只?9、一
4、根木材长 2.5 米,若锯成每段长 0.5 米则要 1 小时,现在根据需要,要将这根木料锯成 15 厘米和 14 厘米长的若干段。15 厘米长的要尽量多,且不准有剩余,那么需要多少小时?10、某商店运来梨和苹果共 275 千克,卖出苹果总数的59,梨总数的47后,余下的苹果和梨的重量正好相等。运来的梨子有多少千克?11、硬糖每千克 5.1 元,软糖每千克 8.9 元,现要求混合后的糖价为每千克 5.4 元,求硬、软两种糖应取怎样的重量比才合适?12、直角梯形周长是 48 厘米,两底的和与两腰和的比是 2:1,一条腰与另一条腰的比是 3:5。求梯形的面积。13、完成一项工作任务,A、B 两组的工
5、作量比是 5:7,A、B 两组的人数比是 3:4,工作 2天后,B 组恰好完成任务,A 组超额完成 2 个人干 1 天的工作量。求 A、B 两组的人数各是多少?14、仓库里原有一批粮食,调出 20%后,又调入 40 吨,这时仓库的粮食与原粮食的比是 28:25,仓库中现有粮食多少吨?15、“植树节”学校有一批树苗需要栽下,按下列方法由各班依次领取:一班取 100 棵和余下的十分之一,二班取 200 棵和余下的十分之一,三班取 300 棵和余下的十分之一最后树苗全部被取完,而且各班的树苗棵数相等。那么树苗总数和班级数分别是多少?-第 4 页16、某中学初中共 780 人,该校去数学奥校学习的学生
6、中,恰好有817是初二的学生,有923是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人?17、运输队去运一批货物,第一辆车运走 1 箱及剩下的17,第二辆车运走 2 箱及剩下的17,第三辆车运走 3 箱及剩下的17,直到货物全部运完。结果发现每辆车运的货物一样多,问这批货物共有多少箱?共有几辆车运送货物?18、甲、乙两人各有钱若干元,已知甲的钱数是乙的 4 倍,当甲花去13后,又花去余下的13,如果这时甲给乙 7 元钱,甲、乙两人的钱数正好相等。甲原来有多少钱?19、实验小学六年级有学生 152 人,现在要选出男生人数的111和女生 5 人,到国际数学家大会与专家见面。学校按上述要求选
7、出若干名代表后,剩下的男、女人生数相等。问:实验小学六年级有男生多少人?20、甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400 字的文稿。当甲完成录入任务的56,乙完成录入任务的 80%时,两人尚未录入的字数相等。问:甲的录入任务是多少个字?21、工厂原有职工 128 人,男工人数占总数的14,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的25,这时工厂共有职工多少人?22、某班学生参加一次考试,成绩分为优、良、及格、不及格四等。已知该班有12的学生得优,有13的同学得良,有17的学生得及格。如果该班学生人数不超过 60 人,则该班不及格学生有多少人?23、甲乙两个书架,共有书 300
8、0 册,甲的册数的25比乙的14多 420 本,求两个书架各有多少本书?24、甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数乙、丙两人生产个数之和的12,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13,丙生产了 50 个,则这批玩具共有多少个?25、某厂共有 4 个车间。第一车间的人数是其余车间总人数的13,第二车间的人数是其余车间总人数的14,第三车间的人数是其余车间总人数的15,第四车间有 460 人。该厂共有多少人?-第 5 页26、甲桶油比乙桶油多 3.6 千克,如果从两桶中各取 1 千克后,甲桶里剩下油的221等于乙桶里剩下油的17,那么甲桶原有油多少千克?27、某装订车间的工人要将一批书打包
9、后送往邮局,每包中所装书的数目一样多。第一次,他们领来这批书的712,结果打了 14 个包还多 35 本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次多的零头一起,刚好又打了 11 包。那么这批书共有多少本?28、纺织厂某车间共有工人 133 人,男工人数的47与女工人数的45为 100 人,这个车间男、女工各多少人?29、一个学校,如果男生人数增加 130 人,女生人数增加 27 人,女生是男生的34;如果男生人数增加 330 人,女生人数减少 73 人,女生是男生的12。求女生人数。30、六年级三个班,一班占全年级人数的310,一三班的总数比一二班的总数多16,三班调走 15 人就跟二班一样多
10、,问全年级多少人?第第 3 3 讲讲经济利润问题经济利润问题本讲学习重点一、经济问题几个关键词及其基本关系二、应用题解题中的两个思想与一个方法1、关键词:成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率);2、基本关系:100%利润利润率成本,利润率是相对于成本来说的一个百分比。本息和=利息=成本=利润率=利润=亏损=预定售价=实际售价=1、一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价 10%,仍可获利 180 元,如果按现价降价 20%就要亏损 240 元,这件商品的进价是多少元?2、一件商品按 20%的利润定价,然后又按 8 折售出,结果亏损了 64 元。这件商品的成本是多少元?3、某件商品按每个利
11、润 5 元卖出 4 个的钱数,与按每个利润 20 元卖出 3 个的钱数一样多。-第 6 页这种商品的成本是多少元?4、某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利 27%定价,卖出时如果比原价便宜 4 元,则仍可盈利 25%,原价多少元?5、商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋,售价为每双 8.7 元。当卖得只剩下14时,不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项,而且已获利 20 元,这批凉鞋共有多少双?6、商店以每支 10 元的价格购进一批钢笔,售价为 13 元,卖到还剩下 20%时,除去所有成本,还获利 48 元。问这批钢笔共有多少支?7、某书店出售一种挂历,每售出一本可获利 18 元,售出一部分后每本
12、减价 10 元出售,全部售完。已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的23。书店售完这种挂历共获利 2870元。书店共售出这种挂历多少本?8、某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利 0.24 元,现在降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加 50%。问每本书的售价降价多少元?9、甲商品的定价中含 20%的利润,乙商品的定价中含 40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是 480 元,甲的定价比乙的定价高 60 元,求甲、乙两种商品的成本各是多少元?10、某商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出,这样所得利润就只有原计划的13。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角,原计划可
13、获利润 2700 元,那么这批苹果共有多少千克?11、某商家决定将一批苹果的价格提高 20%,这样所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克 6 元,按原计划可获利润 1200 元,那么这批苹果共有多少千克?12、某商店到产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米,运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%,那么商店要想实现 25%的利润,零售价应是每千克多少元?13、果品公司购进苹果 5.2 万千克,每千克进价是 0.98 元,付运费等开支 1840 元,预计损耗为 1%,如果希望全部进货销售后能获利 17
14、%,每千克苹果零售价应当定为多少元?14、甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 30%的利润定价,乙商品按 20%的利润定价,后来两种商品都按定价的 9 折销售,结果仍获利 27.7 元。问甲商品的成本是多少元?15、甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 20%的利润定价,乙商品按 15%的利润定价,后来两种商品都按定价的 9 折销售,结果仍获利 15 元。问甲商品的成本是多少元?本讲重要内容回顾-第 7 页1、经济问题中几个关键词及它们之间的关系;2、一类重要的数学思想:类比思想,比较相似条件。3、应用题重要思想:目标倒退,自问一下,要求什么?需要先求什么?注意题目中描述结果
15、的综合性话语。4、应用题重要方法:方程法。第第 4 4 讲讲浓度问题浓度问题知识铺垫浓度:溶液中溶质占的百分比,100%溶质浓度=溶液,它是浓度中最基本的等量关系式。1、现有 250 克浓度为 20%的糖水,我们加入 70 克糖,这时,糖水的浓度变为多少?然后再加入 160 克水,浓度变为多少?最后又加入浓度为 15%的糖水 120 克,浓度变为多少?2、一容器内有浓度为 15%的盐水,若再加入 20 千克的水,则盐水的浓度变为 10%,问这个容器内原来含盐多少千克?3、在 100 千克浓度为 50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为 25%的硫酸溶液?4、
16、配制成浓度为 25%的糖水 1000 克,需用浓度为 22%和 27%的糖水各多少克?5、浓度为 20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到 100 克 18.8%的盐水,如果 18%的盐水比16%的盐水多 30 克,问每种盐水多少克?6、在浓度为 40%的酒精溶液中加入 4 千克水,浓度变为 30%,再加入多少千克酒精,浓度变为 50%?7、甲种酒精 4 千克,乙种酒精 6 千克,混合成的酒精含纯酒精 62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精 61%。甲、乙两种酒精含纯酒精的百分比各是多少?第第 5 5 讲讲多变三角形多变三角形1、2、3、4、如图,长方形内有两个相邻的正
17、方形,面积分别为 4 和 16,图中阴影部分的面积为5、如图,梯形 ABCD 的面积为 34cm2,AE=BF,CE 与 DF 相交于 O,三角形 OCD 的面积为 11cm2,求阴影部分的面积为多少 cm2?-第 8 页6、(1)如图,五边形 ABCDE 中,ABC=AED=90,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形 ABCDE 的面积等于。(2)如右图,BMDF 和 ADEN 都是正方形,已知CDE 的面积为b2cm,当6b 时,求a,并计算ABC 的面积。第第 6 6 讲讲蝴蝶模型蝴蝶模型例 1、如图,四边形被两条对角线分成 4 个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:三角形B
18、GC的面积;AGGC?例 2、如图,长方形ABCD中,BEEC23,DFFC12,三角形DFG的面积为 2 平方厘米,求长方形ABCD的面积。例 3、如图,S22,S34,求梯形的面积例4、在下图的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形BEF的面积为 1 平方厘米,那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。例 5、如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BO交于O,已知AOB与BOC的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米。例 6、已知ABCD是平行四边形,BCCE32,三角形ODE的面积为 6 平方厘米。则阴影部分的
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