小升初试题大全1.docx
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1、1 .甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地耍植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵需要种的天数是2150+86=25天甲25天完成24x25=600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙即做了300+30=10天之后即第11天从A地转到B地。2 .有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃
2、30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10x30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300+5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28x45=1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260+15=84份所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份所以,每亩面积每天长24+15=1.6份所以,每亩原有草量60-30x1.6=12份第三块地面积是24亩,所以每天要长1.
3、6x24=38.4份,原有草就有24x12=288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288+80=3.6头牛所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为1,贝悔亩30天的总草量为:10*30万=60:每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1,6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有33
4、60出0=42(头)解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头3 .某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+的天可以完成,需支付1500元:由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成1+2,4=5/12
5、,支付1800+2.4=750元乙内合作一天完成1+(3+列)=4/15,支付1500x4/15=400元甲丙合作一天完成1+(2+/7)=7/20,支付1600x破0=560元三人合作一天完成(5/12+也5+ M0)4-2=31/50,三人合作一天支付(750+400+560)+2=855元甲单独做每天完成3坏0415=的,支付855-400=455元乙单独做每天完成3坏0一妆0=M,支付855-560=295元内单独做每天完成3怵05/12=1/10,支付855-750=105元所以通过比较选择乙来做,在1+怵=6天完工,且只用295x6=1770元4 .一个圆柱形容器内放有一个长方形铁
6、块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18+3=6倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020):20=3:2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6+3、2=4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4独特解法:(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*加=12分),所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所
7、以体积比就等于底面积之比,9:12=3:45 .甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多必,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。甲获得的利润是80%x5=4份,乙获得的利润是50%x6=3份甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。所以,甲原来购进了10x5=50套。6 .有甲、乙两根水管,分别同时给A, B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+必小时,A, B两池中注入的水
8、之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?把一池水看作单位1。由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了加2,乙管注了5/12.甲管的注水速度是32+加=皿,乙管的注水速度是小间=皿8。甲管后来的注水速度是皿x (1+25%)=5/16用去的时间是5/12+5/16=钻小时乙管注满水池需要1+5/28=5.6小时还需要注水5.6一心一转=29/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法:按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是加+力12=4小时乙管注满水池的时间是加+5/12=5.6小时时间相差5.6-4=1.6小时后
9、来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。甲速度提高后,还要加x5/7=5/3小时缩短的时间相当于(1+25%)=3所以时间缩短了5/3x1=/3所以,乙管还要1.6+的=29/15小时再做一种方法:求甲管余下的部分还要用的时间。7/3x97+(1+25%)=附小时求乙管余下部分还要用的时间。加X/=49/15小时求甲管注满后,乙管还要的时间。49/15转=29/15小时7 .小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到
10、学校全部步行需要多少时间?爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-y10):(1Z2-V10)=7:2骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行羽。需要5+(7-2)*7=7分钟所以,小明步行完全程需要7+夕10=703分钟。8 .甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A, B两地的距离等于B, C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时;甲车就超过乙车.乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。说明乙车行完全程需要8+(180%)=40分钟,甲车行完全程需要40x80%=32
11、分钟当乙车行到B地并停留完毕需要40+2+7=27分钟。甲车在乙车出发后32+2+11=27分钟到达B地。即在B地甲车追上乙车。9 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?甲车和乙车的速度比是15:10=3:2相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2所以,两城相距12+(3-2) x (3+2)=60千米10 .今有重量为3吨的集装箱4个,用量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨
12、的汽车可以一次全部运走集装箱?我的解法如下:(共12辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨(4个)2.5吨(5个)1.5吨(14个)1吨(7个)车的数量4个4个4辆2个2个2辆6个6个3辆2个1个1辆6个2辆11 .师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的3比徒弟加工零件个数的皿还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后,师傅加工零件个数的W就正好等于徒弟加工零件个数的皿。这样,零件总数就是3+4=7份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。12 .一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小
13、轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16+(1-80%)=80分钟小轿车行完全程需要80x80%=64分钟由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80+2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到
14、中点,大轿车已经行了17+64+2=49分钟了。说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4+(1-80%) x80%=16分钟所以,是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。13 .一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为:1/14+1/2
15、0=17/140;因为1/(17/140)=8(小时).1/35,即两人各打8小时之后,还剩下1/35,这部分工作由甲来完成,还需要:(1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。所以,打完这部书稿时,两人共用:8*2+0.4=16.4小时。14 .黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?黄气球数量:(32+4)/2=18个,花气球数量:(32-4)/2=14个;黄气球总价:(18/3)*2=12元,花气球总价:(14/2)*3=21元。15 .一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下
16、游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?船的顺水速度:60+20=80米/分,船的逆水速度:60-20=40米/分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2。这条船从上游港口到下游某地的时间为:3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。(加小时=70分)从上游港口到下游某地的路程为:80*7/6=280/3千米。(80x70=5600)16 .甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮
17、仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的地,每个粮仓各可以装面粉多少吨?由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。所以,乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满,甲粮仓差1一地=羽没有装满。说明乙粮仓的1/1和甲粮仓的羽的容量是相同的。所以,乙仓库的容量是甲仓库的加+皿=%所以,甲仓库的容量是80+(1+必+2)=48吨乙仓库的容量是48x4/3=64吨17 .甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?根据题意得:甲数=乙数X商+2;乙数=丙数X商+2甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。商是大于。的整数,
18、如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。所以,必然存在,甲数乙数丙数,由于丙数2,所以乙数大于商的2倍。因为甲数+乙数=乙数x (商+1)+2=478因为476=1x476=2x238=4x119=7x68=14x34=17x28,所以商+1”17当商=1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714当商=3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517当商=6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489当商=13时,甲数是444,乙数是34,丙数是3M1,不符合要求当商=16时,甲数是450,乙数是28,丙数是2%16,不符合要求所以,符合要求的结果是
19、。714、517、489三组。18 .一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?这个问题很难理解,仔细看看哦。原定时间是l+10%x (1-10%)=9小时如果速度提高20%行完全程,时间就会提前99+(1+20%)=3/2因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是1+筑=加所以甲乙两第之间的距离是180+(1-2/3)=540千米山岫老师的解答如下:第18题我是这样想的:原速度:减速度=10:9,所以减时间:原时间=10:9,所以减时间为:1/(1
20、-9/10)=10小时;原时间为9小时;原速度:加速度=5:6,原时间:加时间=6:5,行驶完180千米后,原时间=1/(必)=6小时,所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,所以两地之间的距离为60*9=540千米19 .某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?利用平方数解答题目:根据题意,方阵人数要满足60x3方阵人数460x4,并旦满足70x2方阵人数S70x3说明总人数在60x3=180和70x3=210之间这之间的
21、平方数只有14x14=196人。所以组成这个方阵的人数应为196人.20 .甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的:乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个?我用份数来解答:甲车床加工方形零件4份,圆形零件4x2=8份乙车床加工方形零件3份,圆形零件3x3=9份丙车床加工方形零件3份,圆形零件3x4=12份圆形零件共8+9+12=29份,每份是58+29=2份方形零件有2x (3+3+4)=20个所以,共加工零
22、件20+58=78个(170+10*4)/7=30个30*4-40=80个或者:把师傅加工的零件数减去10*3=30个,师傅的0就正好等于徒弟的皿。(170-10*3)/(3+4)*4=80个21 .圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?用盈亏问题思想来解答:截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米说明每根B比A少1.64-2=0.8米那么把5根B换成A就会还差08x5=4米,把30米分成3+5+2=10根A,就差4
23、+2=6米所以长度为A的金属线,每根长(30+6)+10=3.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答:如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长(2-0.4)+2=0.8米A 长(6.4+0.8)+2=3.6米22 .某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?这是最优方案的问题。每次不能超过4吨,将两种材料组合,看哪种组合最接近4吨,最优办法是900x2+700x3=3900千克所以,80+2=40,1
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