(通用版)2018学高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测(二十一)坐标系与参数方程理.doc
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1、课时跟踪检测(二十一) 坐标系与参数方程1(2017宝鸡模拟)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为2(cos sin )(1)求C的直角坐标方程;(2)直线l:(t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于点E,求|EA|EB|.解:(1)由2(cos sin )得22(cos sin ),所以曲线C的直角坐标方程为x2y22x2y,即(x1)2(y1)22.(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,化简得t2t10,点E对应的参数t0,设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1t21,t1t21,所以|EA|EB|t1|t2|t1t2
2、|.2(2017张掖模拟)在直角坐标系xOy中,已知曲线C1:(为参数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:cos,曲线C3:2sin .(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标;(2)设点A,B分别为曲线C2,C3上的动点,求|AB|的最小值解:(1)曲线C1:消去参数,得yx21,x1,1曲线C2:cosxy10,联立,消去y可得x2x20x1或x2(舍去),所以M(1,0)(2)曲线C3:2sin 的直角坐标方程为x2(y1)21,是以(0,1)为圆心,半径r1的圆设圆心为C,则点C到直线xy10的距离d,所以|AB|的最小值为1.3(2018届高三昆明一中调研)在平
3、面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点P的极坐标为,曲线C的参数方程为(为参数)(1)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;(2)若Q为曲线C上的动点,求PQ中点M到直线l:cos 2sin 10距离的最小值解:(1)由xcos ,ysin 可得点P的直角坐标为(3,),由(为参数)得x2(y)24,曲线C的直角坐标方程为x2(y)24.(2)直线l的普通方程为x2y10,曲线C的参数方程为(为参数),设Q(2cos ,2sin ),则M,故点M到直线l的距离d1,点M到直线l的距离的最小值为1.4(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,
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