天津大学电路原理试卷00——06考研.docx
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1、天津大学招收2000年硕士学位研究生入学考试(电路)2000-1电路如图所示,已知 a=2Q,&=3。,&=&=4Q , q=15V,/s =2A,受控电压源Ues =3/,受控电流源/cs=4U。试求各独立电源供出的功率。(15分)答案:Pvs =22,5W ;6s=TW。解法1:用节点法。设参考点和两独立节点a和6如图,则有力=心=31,可列如下方程组(-+-)t/a-37=+4(/-24334U = Ua-3I-4/一。“+151-4解得/=1-5AU = O5V。最后得:%=15x15=225W ;6s =2x(-1)=-1W。解法2:用回路法。设三个独立回路电流为2A,(3+4)/-
2、2x3+3x4U=15-3/即t/=-47+15-3Z-2x2解得/=15A,U =05V。4和/(见图),则有如下方程组,10/+12。=21t/+7/= ll最后得:Pus =15x1-5=22-5W :7%=2x(-l)=lW 2000-2如图电路中,A为含源线性电阻网络,已知:当4=0, H =2C时,/=12A;当心=0,/?=3。时,/=1A;当 q=5V,火=2Q 时,/=1-5A。求当 Us=l0V, R =7O 时,/=?(8分)答案:工二0.9A解法1:用叠加定理,齐次性原理和戴维南定理。首先,利用条件1和条件2可得当Us=0时,即网络A中独立源单独作用下的戴南等效电路和相
3、应的方程组并解得戴维南等效电路参数如下。%-L2/?in=2.4U- R in=3得 U。16V , Kg=3。o由此可得,当R =7C时,只有络A中独立源单独作用下的戴维南等效电路及此时所需求解的电流分量为3QR=7Q由条件3可知当R =2Q时/,a = l-5A,由条件1可知当q=0,火=2。时,7=1-2 A ,根据叠加定理可得R =2C时,网络A中独立源单独作用下的电流为以=或)= L5L2=03A由此可得当4=5V单独作用下,R =2Q时的戴维南等效电路为可得:3Q成=0.3AR=2Q 4c2=03(3+2)=1.5乂根据齐次性原理当q=10V时Uos2=2X1-5=3V.由此可得当
4、q =10V单独作用下R=7Q时,所需求解的电流分量为最后,根据卷加定理得/=/+/;)=06+03=09 A解法2:用替代定理和线性关系。设心的正方向如图,有Ur=RI ,则3个已知条件为:当Us=0,Ur =24V 时,/=1.2A;当4=0,=3V 时,Z =1A ;当q=5V, Ur =3V 时,/=1-5A。将Ur用电压源替代后,有如下线性关系(参看教材97页,例题二)1=&4+匕4+/代入上述3个条件后,可得如下方程组12=24K2+舄1=3舄+&15=5抬+3K2+ K3解得 AT=01, K2=1/3, K3=2.将此3个系数和所求条件代入线性关系后有Z =0-lxl0+(-x
5、7/)+2最后解得/=0.9A。2000-3图示三相电路,三相电源为对称三相正序电压源线电压U/=380V,负载为对称三相感性负教,当图中B M、4两点间尚末接入电容,图中功率表读数为658.2W,电流表读为2A。* w1 .求负载功率因数COSQ=?三相负载功率?2 .若m、两点间接入电容C使功率表读数为零则容抗Xc =?(10分)(答案:1.。=0866;2. P =1974W)解:1.因为功率表的读数为P = UJiCosdd)=380x 2瓜0 bcI )=6582.568-2则Cos。-()=厂=0-5380x26.A.Ur得4c 乙=60。1以相电压为参考相量画出相量图如下由相量图
6、可知北=2QN30A,夕=见Z=30,可号一出得 Cos = Cos 300=0-866602A、30AP = V3C/Cos= V3x380x2V3x0-866= l-79kW 2.加电容后,设电容中电流相量为I,电源端线电流相量为,负载端线电流相量为乙(见BC电路图).因为乙=北+且九导前见890。,又因为功率表读数为零,即。叱”;=90,可得心与以同相位。在相量图中由北的末端做U相的垂线,得与。的交点后可同时得出二和心并由几何关系可得/c=/;=2A。最后可得Xc = UAB/IC =380/2=190Q .2000-4如图非正弦电路,已知=100+200Sinl00f V , is =
7、722Sin 200/ A ,电路元件参数 Li=02H, L2=0-3H , M =0-2H, C =-xlO-3F, R =50Q。求:电感乙中的电流 iLl8及其有效值/1o (16分)答案 zl =2+ l-86V2Sin(100/-2l 8o)+125V2Sin(200/+90)A IL=3A。解:u)= ioov单独作用下的电路为左下图;(o)= lOO =2A ; ug)=200jISinl00/V单独作用下的去耦电路为右上图“50得*)_200Z 00_200Z 0=(50+j50)(-jlOO)=5000-j5000200Z 00200Z0=1-86Z-21-8A5O + j
8、5O-jlOO150-j50100+ j40107.7Z21-8042)=2V2Sin2001 A单独作用卜一的去耦电路为j80Q jlOOQ,4。、oq Q2/_(l a-j 40cT由图可知由路产生并联谐振,可得=_50x2Z=.25/90 A j80最后得i”=2+186V2 Sin(100/-21-8)+ l-25V2 Sin(200/+90。) AILi =722+ l-862+l-252=3A .2000-5图示无源电阻性网络力,已知1-1端电容C =2F,开关S闭合前c(0_)=10V,当/=0时,开关S闭合,则2-2端电流i2=2e-r A;若2-2端接有电压源=1V ,且1一
9、1端c(-)= lV仍不变,求:当r =0,开关S闭合以后,c)=?(后)(8分)5“J C,. +N h Uc+ cN 4答案:“c(7)=4+6eT/4V (r0)。解:由已知条件得知,在零输入条件下“c(-)=1V则c(0+)=c(-)= lV。因为N为无源阻性网络,即为可互易网络,所以的时间常数与i2的时间常数相同。由此可得uc的零输入响应为.czi=c(+)e 4=10e 4V o由一知条件和互易定理得知,在零状态条件下izs=2A,即电容中电流的零状态响应为 tiCzs =2e 4A ,其c的零状态响应为最后得uc的全响应为uc(t) = uCzl +uCzs = lOe 4 +
10、4-4e 4 =4 + 6e 4 V (/0)。2000-6电 路如图 所示,已知=2Q,/?2 = 1C, L = lH,C = 2F,Us =4V,/s=2A。开关S闭合前,电路原已达稳态,t=0 时开关S闭合,求开关S闭合后电容电压uc(t) 及开关中电流uc(t) 。 ”2 0) (15分)(答案:iJ) = 8eT5,-6eTA, z(/) = 8e-15,-6e-z-2A .)解:由已知电路可得 /(0+) = z(0_) = 2A; c(0+) = mc(0_) = -6V .开关S闭合后的运算电路为由节点法得2/s22=l/2s 2 + s 2+s _-2s-5一2 + 2-,
11、_+2$ + .52 + s2 + s2s 5 k、 k、(s + l5)(s + l) - s + l5 7+T.2s 5k1=-s + s=T53-54=4 ;1 , 5 +1.2s 5h =s + l-5 5;得i/fi2(/)=4e-15,-6e-, V (z0)在原电路中有c(/)=r“)-Us =4-6e-4 V ,(/0)GO)= C d;)=_2 J 5,+2e- A z2(/)=4e-5,-6e-, A。KL x /力最后得4(0=4c(0+*=8e-5,-6e-, Ai(t)= iL(t)-Is=8e5-6e-2 A 。2000-7已知某电阻性网络的有向图及其所对应的基本割
12、集矩阵及且割集导纳矩阵分别为(1)指出回所对应的树支。(2)试确定该网络各支路的电阻参数。(3)试写出对应该支路的基本回路阻抗矩阵Z/。(8分)答案:(1)1=4,5,6,;(2)凡=IQ , R2=2Q, R3=2Q ,7?41/GA =4Q ,1?5= IQ ,7?6=4Q ;(3)当6-5-rZ1=-5115By -157(l)由己知中对角线为1的子阵可判断其所对应的树为7=4,5,6, o(2)在有向图中画出单树支割集。1.。2,和。3后(见左下图)可得如下割集导纳矩阵G2+G3+G4-G2G3G2-G2-G3G1+G2+G3+G5-Gx-G2-G,_G、一G,G+G,+G_212I
13、2 o应用已知割集导纳矩阵卜可对应解得各支路的电导参数分别为G2=0-5 S ; G3=0-5 S ; G,=1S ;G4=0-25 S ; G5=1 S ; G6=0-25 S。由此可得各支路的电阻参数分别为(见右上图)&=1/G= IQ , R2=/G2=2Q .&= I/G3=2Q ,R4=1/G4=4Q , R,=1/G5= IQ , Rh =1/G6=4Q 0(3)由单连支组成基本回路用,斗和当(见左上图)最后可得如卜基本回路阻抗矩阵用Zt = B2Ri + % + &-因+凡)耳6 -57?4 +火5二b2-5 11% +火5 +尺4-1 5- (a +&) r2+r6 + r5
14、+ r4 R4 + R52000-8图示二端口级联网络,其中N为互易二端口网络。已知:&=6C,Us=22V,当时2-2端入端电 PflZ2_2,=14Q;当&=0时,Z2_2.=12Q ,且 A=-5A。求:(1)及的传输参数矩阵/;(2)虚线框所示二端口网络传输参数矩阵7。(10分)+兀=352-4Q-2.5S 0-2,(2)r=100-8Q-8-75S 0-6答案:解:(1)设三个端口电压分别为a,U2, U3(见图)。当H/.=0时,对1一1端口回路和2-2端口回路有如下KVL方程RsIl+4I2=Us4/1= Z2_2Z267,+412=224/1=1272由此可解得当a =0时有:
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- 天津大学 电路 原理 试卷 00 06 考研
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