4.1多边形.pptx
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1、新浙教版数学新浙教版数学八年级(下)八年级(下)4.1 4.1 多边形(多边形(2 2)树兰中学树兰中学 何清清何清清 3个角(三角形)4个角(四边形)5个角(五边形)(1 1)把一张长方形的桌面截去一个角)把一张长方形的桌面截去一个角)把一张长方形的桌面截去一个角)把一张长方形的桌面截去一个角,还剩几个角?还剩几个角?还剩几个角?还剩几个角?得到什么图形?得到什么图形?得到什么图形?得到什么图形?(2 2)长方形桌面的内角和发生了什么变化?)长方形桌面的内角和发生了什么变化?)长方形桌面的内角和发生了什么变化?)长方形桌面的内角和发生了什么变化?巩固旧知、引入新课巩固旧知、引入新课三角形的内
2、角和等于三角形的内角和等于180180那么,四边形的内角和是多少呢?那么,四边形的内角和是多少呢?那么,四边形的内角和是多少呢?那么,四边形的内角和是多少呢?巩固旧知、引入新课巩固旧知、引入新课活动:请使用适当的方法探究一般四边形的活动:请使用适当的方法探究一般四边形的活动:请使用适当的方法探究一般四边形的活动:请使用适当的方法探究一般四边形的 内角和。内角和。内角和。内角和。1802=3601802=3601802=3601802=360巩固旧知、引入新课巩固旧知、引入新课活动:探究任意多边形的内角和活动:探究任意多边形的内角和活动:探究任意多边形的内角和活动:探究任意多边形的内角和 请你对
3、五边形进行研究,得到五边形内角和。并选取请你对五边形进行研究,得到五边形内角和。并选取最简便的方法研究六边形最简便的方法研究六边形乃至乃至n n边形的内角和边形的内角和,并和你的并和你的同学交流你的成果和感受。(小组讨论)同学交流你的成果和感受。(小组讨论)小组讨论、巩固旧知、引入新课小组讨论、巩固旧知、引入新课1803=540 从五边形的一个顶点从五边形的一个顶点出发引对角线,把这个五边出发引对角线,把这个五边形分割成形分割成3个三角形,从而个三角形,从而得到五边形的内角和为得到五边形的内角和为巩固旧知、引入新课巩固旧知、引入新课边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条
4、数划分成的三划分成的三角形个数角形个数多边形的多边形的 内角和内角和345填写下表:填写下表:011180122180233180巩固旧知、引入新课巩固旧知、引入新课边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成的三划分成的三角形个数角形个数多边形的多边形的 内角和内角和6n你从表中得到了什你从表中得到了什么结论?么结论?344180n-3n-2(n-2)180巩固旧知、引入新课巩固旧知、引入新课 对于对于n边形,从某一个顶点出发的边形,从某一个顶点出发的 条对角条对角线把线把n边形划分成边形划分成 个三角形,个三角形,所以所以n边形的内角边形的内角和就等于这和就等于这
5、 个三个三角形的所有内角之和角形的所有内角之和.于是就于是就有下面的定理:有下面的定理:总结总结n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)180(n3).(n3)(n2)(n2)(1)求八边形的内角和的度数求八边形的内角和的度数解解:(n2)180 =(82)180 =1 080 分析分析:n:n边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2)180(n-2)180 ,现在知道这个多边形的边数是,现在知道这个多边形的边数是,代入这个公式既可求出代入这个公式既可求出.练习练习1 (2)已知一个多边形的内角和等已知一个多边形的内角和等于于720,则这个多边形的边数是多,则这个多边形的边数是多少?少?
6、练习练习1解解:(n2)180=720 n2=4 n=6小明跑完一圈,身体一共转过多少度?小明跑完一圈,身体一共转过多少度?ABDCE21354 在每个顶点处取这个多在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的叫做这个多边形的外角和外角和.3.3.每个顶点处有几个这样的每个顶点处有几个这样的角?各有什么关系?角?各有什么关系?多边形的一边与另一边多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的做这个多边形的外角外角.实际情景、引入新课实际情景、引入新课多边形的外角和多边形的外角和都等于都等于3603600 0?实际情景、
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