2023年必修二直线方程知识点和各大经典考点.doc
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1、高中数学 必修2 第三章 直线方程【基础训练1、倾斜角和斜率】1(2023上海春)若直线的倾斜角为,则等于( )。A0 B45 C90 D不存在相关知识点:特殊直线的倾斜角和斜率: 竖直直线 “x=a”(当a=0时为y轴)的倾斜角为 , 斜率为: ; 水平直线 “y=b”(当b=0时为x轴)的倾斜角为 , 斜率为: ; 任意直线的倾斜角范围: 。2已知直线的斜率的绝对值等于,则直线的倾斜角为( ). A. 60 B. 30 C. 60或120 D. 30或150相关知识点:直线的倾斜角和斜率的关系式: 。3、已知直线通过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )。 A、 B、-2
2、 C、 D、2相关知识点:已知两点求直线的倾斜角的公式: 。4. 已知两点A(a,2),B(3,0),并且直线AB的斜率为2,则a .解析:公式的变形使用,属于初步拔高题。5过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为 。解析:同上题。6. 通过两点的直线的倾斜角为135,则的值等于 。解析:公式和的联合使用,属于中档拔高题。7. 已知两点, ,通过这两个点的直线l的倾斜角为45,求实数的值。解析:同上题。8若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上,则y的值是 .相关知识点:任意不重合的两点都可以拟定一条直线,从而拟定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的,即共线的
3、几个点构成的斜率 。9. 已知三点A(a,2)、B(3,7)、C(-2,-9a)在一条直线上,则实数a的值为 解析:同上题,属于初等拔高题。10若三点P(2,3),Q(3,),R(4,)共线,那么下列成立的是( ) A B C D解析:同第8题,属于中档拔高题。11光线从点出发射入y轴上点Q, 再经y轴反射后过点, 试求点Q的坐标,以及入射光线、反射光线所在直线的斜率. 解析:斜率公式的灵活应用,属于中档拔高题。【基础训练2、两直线的位置关系】1通过点和的直线平行于斜率等于1的直线,则的值是( ). A4 B1 C1或3 D1或4相关知识点:两条直线平行,若它们的斜率都存在,那么它们的斜率 ;
4、若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率也 ;若有一条直线的斜率为0,那么另一条的斜率也为 。2若过点的直线与过点的直线平行,则m= . 解析:同上题。3、已知两条直线若,则a =_。解析:同上题。对于直线方程为一般式的两条直线,平行方程为: 。4、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是( )A. B. C. D.相关知识点:两条直线垂直,若它们的斜率都存在(k1和k2),那么 ;若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率 。5直线的斜率是方程的两根,则的位置关系是 . 6、若直线与直线互相垂直,则_解析:对于直线方程为一般式的两条直线,垂直方程为: 。7、直线互相
5、垂直,则a的值为( )A2 B3或1 C2或0 D1或0 解析:同上题。8下列说法中对的的是( ). A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B. 平行的两条直线的倾斜角一定相等 C. 垂直的两直线的斜率之积为-1 D. 只有斜率相等的两条直线才一定平行9若直线的倾斜角分别为,则有( ). A. B. C. D. 相关知识点:垂直的两条直线,倾斜角的关系是 。10若, 则下面四个结论:;. 其中对的的序号依次为( ). A. B. C. D. 11、已知的顶点,其垂心为,求顶点的坐标相关知识点:三角形三条高线的交点叫做垂心。解析:运用垂直的斜率公式列方程。12已知矩形的三个顶点的分别为,求第
6、四个顶点D的坐标解析:运用平行和垂直的斜率关系列方程组。【基础训练3、直线方程】1.写出下列点斜式直线方程: (1)通过点,斜率是4; (2)通过点,倾斜角是; 相关知识点 点斜式直线方程:通过点P(x0,y0),斜率为k的方程为 。2已知直线l过点,它的倾斜角是直线的两倍,则直线l的方程为( ). A. B. C. D. 3、方程表达( ). A. 通过点的所有直线 B. 通过点的所有直线C. 通过点且不垂直于轴的直线 D. 通过点且除去轴的直线4直线必过定点,该定点的坐标为( )A(3,2) B(2,3) C(2,3) D(2,3)5、倾斜角是,在轴上的截距是3的直线方程是 .相关知识点
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