初中九年级数学上册 第22章 二次函数22.2 二次函数与一元二次方程 1二次函数与一元二次方程之间的关系学案(新版)新人教版.doc
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1、最新资料推荐二次函数与一元二次方程学习目标1、巩固一元二次方程和二次函数的基础知识;2、总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根3、弄清二次函数与一元二次方程的关系,熟练运用它们之间的关系解决有关问题。教学重点:二次函数与一元二次方程的关系。教学难点:如何运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题。【导学流程】一、自主预习:1. 创设教学情境2. 出示学习目标3. 学生自主学习,完成预习题(1)一元二次方程的一般形式( )一元二次方程根的情况与b-4ac的关系: (2).解方程: t24t3=0 t24t4.10 t
2、24t+404. 组内交流质疑二、展示交流:5、小组汇报交流已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.就是求方程 的解;反之解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数 的值为0,求 的值。已知函数y=x2-4x+3 (1)画出函数的图像:(2)观察图像,当x取哪些值时,函数值为0?6、教师精讲点拨问题:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1解:归纳总结:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次
3、方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点个数一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式b2-4ac三、反馈拓展7、课堂巩固训练(1)若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定(2)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 (3).抛物线y=x2+7x+6与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标是 .(4).不与x轴相交的抛物线是( )A y=2x23 B y= - 2 x2+ 3
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