初中九年级数学上册 第28章 圆28.2 过三点的圆学案(新版)冀教版.doc
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1、最新资料推荐过三点的圆学习目标:1.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用.2.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.学习重点:经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.学习难点:知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.一、知识链接1.过_点能确定一条直线.2.过三点能够作_条直线.3.过一点可以画出_个圆.4.三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个交点到三角形三个顶点的距离_.二、新知预习2.如图,平面上有两点A,B,过A,B的圆有多少个?这些圆的圆心到AB的距离具有怎样的关系?圆心是否在线段AB的垂直平分线上?3.如图,平面上三点A,B,C不在同一条直线上,过点A,B,C的圆是否存在
2、?如果存在,这样的圆有多少个?你能确定经过A,B,C三点的圆的圆心及半径吗?4.当在A,B,C同一条直线上时,过这三点的圆是否存在?我们发现:过两点A,B的圆也有_个,这些圆的圆心都在线段AB的_上,过不在同一直线上的三点A,B,C的圆_,这个圆的圆心为线段AB,BC的_的交点.过在同一条直线上的三点的圆不存在.三、自学自测1.经过一点的圆有_个,经过两点的圆有_ 个.2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是_.四、我的疑惑_ _ _ _一、要点探究探究点1:以三点确定圆例1:下列给定的三点能确定一个圆的是( )A线段AB的中点C及两个端点 B角的顶点及角的边上的两点C三角形的三个顶点 D矩形
3、的对角线交点及两个顶点【归纳总结】“不在同一直线上”这个条件非常重要,千万不能漏掉.【针对训练】1.A,B,C为平面上的三点,AB2,BC3,AC5,则( )A可以画一个圆,使A,B,C都在圆周上B可以画一个圆,使A,B在圆周上,C在圆内C可以画一个圆,使A,C在圆周上,B在圆外D可以画一个圆,使A,C在圆周上,B在圆内2.如图为一残破古物,请做出它的圆心探究点2:三角形的外接圆及外心【问题1】用尺规作过三角形三个顶点的圆.已知:如图,ABC.求作:O,使它过三点A,B,C.作法:(1)分别作线段AB和BC的_l1和l2,设l1与l2相交于点O.(2)以点O为圆心,_为半径画圆, O即为所求.
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