初中八年级数学下册 第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第3课时 平行四边形的性质定理3教案(新版)华东师大版.docx
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1、最新资料推荐第3课时 平行四边形的性质定理 321掌握平行四边形对角线互相平分的性质;(重点)2利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题(难点)一、 情境导入如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,你能判断AE与CF的关系,同时给出相关的证明吗?二、合作探究探究点:平行四边形的对角线互相平分【类型一】 利用平行四边形对角线互相平分求三角形的周长如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,且AC+BD28,BC12,求AOD的周长解析:首先根据平行四边形的性质和对角线的和求得AO+OD的长,然后根据BC的长得到AD的长,从而求
2、得AOD的周长解:四边形ABCD是平行四边形,AOCO,BODO,AD=BCAC+BD28,AO+OD14ADBC12,AOD的周长AO+OD+AD14+1226方法总结:本题考查了平行四边形的性质,解题的关键是了解平行四边形的对角线互相平分,难度不大【类型二】 利用平行四边形对角线互相平分证明线段或角相等如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于E,F两点,求证:OEOF解析:在平行四边形ABCD中,由ABCD可得EF,进而由对顶角相等及平行四边形对角线互相平分可得出OAEOCF,即可得出结论证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC,DFEBEF在OA
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