九年级中考数学一轮复习直角三角形.doc
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1、第十九讲第十九讲 直角三角形直角三角形学习目标:学习目标:掌握直角三角形的性质及直角三角形的判别。学习内容:学习内容:1.1.导学预习:导学预习:1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A4,5,6B1.5,2,2.5C2,3,4D1,32.在一个直角三角形中,有一个锐角等于 60,则另一个锐角的度数是( )A120B90C60D303.如图,有两棵树,一棵高 12 米,另一棵高 6 米,两树相距 8 米,一只鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行 米2.小组讨论:小组讨论:1.已知一个直角三角形的两边的长分别是 3 和 4,则第三边长为 2.如图,ABC 中,CDAB
2、于 D,E 是 AC 的中点若 AD=6,DE=5,则 CD 的长等于 3如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是( )A黄金分割 B垂径定理 C勾股定理 D正弦定理7.如图,ABC的顶点A、B、C在边长为 1 的正方形网格的格点上,BDAC于点 D则CD的长为( )ABCD3.展示提升:展示提升:如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )小结:根据以上习题,总结直角三角形有关知识点4.质疑拓展:质疑拓展:A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,例题 1 如图,已
3、知圆柱底面的周长为 4dm,圆柱高为 2dm,在圆柱的侧面上,过点 A 和点 C 嵌有一圈金属丝,求这圈金属丝的周长最小值例题 2 如图,RtABC 中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则线段 BN 的长为( )2.学习小结:学习小结:3.达标检测:达标检测:1 如图,已知AOB=60,点 P 在边 OA 上,OP=12,点 M,N 在边 OB上,PM=PN,若 MN=2,则 OM= 。2如图,在 RtABC 中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC 折叠,使点 B 恰好落在边 AC 上,与点 B重合,AE 为折痕,则 EB= 3如图,要测量 B 点到河岸 AD 的距离,在 A 点测得BAD=30,在 C 点测得BCD=60,又测得 AC=100 米,则 B 点到河岸 AD 的距离为( )10.已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c 分别为ABC 三边的长 (1)如果 x=1 是方程的根,试判断ABC 的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC 的形状,并说明理由;(3)如果ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根A100 米B50米C米D50 米
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