微积分的创立——卡瓦列利、笛卡尔.pptx
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1、*卡瓦列利的不可分量法 笛卡尔的“圆法”*生平简介:是意大利著名的数学家,1598年生于米兰。1629年,大科学家枷俐略向波伦亚大学推荐卡瓦列利为数学教授。与此同时,卡瓦列利又将自己的几何学手稿和一本论圆锥曲线及其在光学上的应用的小册子呈送给主选官,以证明自己能够胜任此职。果然不出所料,在众多申请求职者中,卡瓦列利获波伦亚大学首任教授之职。从此,他在波伦亚大学从事教学和研究工作,直到1647年去世,他共出版11部著作,其中包括著名的几何学,一百个不同的问题等等。*卡瓦列利基本思想:点、线、面、体的关系 线是由无穷多个点构成的,面是由无穷多条线构成的,体则是由无穷多个面构成的。点、线、面分别就是
2、线、面、体的不可分量。*卡瓦列利不可分量原理:夹在两条平行直线之间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果所得的两条截线长度相等,那么这两个平面图形的面积相等;图1图2*平面 1*卡瓦列利不可分量原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果所得的两个截面的面积相等,那么这两个立体图形的体积相等。平面 2图1图2*卡瓦列利不可分量原理:如果两个立体高度相等,任何两个分别与两底平行与两底距离相等的平面与两个立体相交所得截面面积之比恒等于给定的比,则两个立体体积之比也等于给定的比。r11hxC(X)P(X)*r11hxC(X)P(X)*卡瓦列利应用不
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