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1、2.22.2、数、数 轴轴 1.数轴的定义. 2.理解有理数与数轴上的点的对应关系. 3.会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小. 4.相反数的意义. 一、课前导学:一、课前导学:同学们都会读温度计吧? 同温度计类似,可以在一条直线上画出刻度标上数,用直线上的点表示有理数. 定义:画一条水平直线,在直线上取一点,表示0(叫做原点)选取某一长度为单位长度,规定直线上向 右的方向为正方向,就得到一条数轴,画数轴的具体方法: 1.画直线(一般水平方向) ,标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向,那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.思考: 1.原点表示的数是_.
2、 2.原点右边的数是_,左边的数是_. 3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数:解:A点表示_,B点表示_,C点表示_,D点表示_,E点表示_. 总结:一条正确的数轴,必须要有_,_,_. 二、基础训练:二、基础训练: 一、填空题 1.在数轴上,0.01表示A点,0.1表示B点,则离原点较近的是_. 2.在所有大于负数的数中最小的数是_. 3.在所有小于正数的数中最大的数是_. 4.在数轴上有一个点,已知离原点的距离是3个单位长度,这个点表示的数为_. 5.已知数轴上的一个点表示的数为3,这个点离开原点的距离一定是_个单位长度. 二、判断题1.31的相反数是3.( ) 2.规定了正
3、方向的直线叫数轴.( ) 3.数轴上表示数0的点叫做原点.( ) 4.如果A、B两点表示两个相邻的整数,那么这两点之间的距离是一个单位长度.( ) 5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的 整数.( )三、选择题 1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示( ) A.一个点B.线 C.单位D.长度 2.下列图形中不是数轴的是( )3.下列各式中正确的是( )A.3.141 C.3.53.4 D.212 4.下列说法错误的是( ) A.零是最小的整数 B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是231与2,那么2在右边 D.所有的有理数
4、都可以用数轴上的点表示出来 四、下图是一个长方体纸盒的展开图,请把5,3,5,1,3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折成长方 体后,相对面上的两数互为相反数.三、能力提升:三、能力提升: 一、填空题 1.若数轴规定了向右为正方向,则原点表示的数为_,负数所对应的点在原点的_,正数所表示 的点在原点的_.2.在数轴上A点表示31,B点表示21,则离原点较近的点是_. 3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_. 4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_,它们互为_.5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为32,43,54,则此三点距原点由近及远的顺序为_. 6.数轴上1所对应的点为A,将A点右移
5、4个单位再向左平移6个单位,则此时A点距原点的距离为_. 7.一个数与它的相反数之和等于_. 8.比较大于(填写“”或“”号) (1)2.1_1 (2)3.2_4.3(3)21_31(4)41_0 9.相反数是它本身的数为_. 二、选择题 10.下面正确的是( ) A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 11.关于相反数的叙述错误的是( ) A.两数之和为0,则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数,一定互为相反数 D.零的相反数为零 12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为( ) A.acdbB.bdac C.bdcaD.dbca 13.下列表示数轴的图形中正确的是( )14.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边,则ab一定( ) A.大于零B.小于零 C.等于零D.无法确定 三、解答题 15.写出大于4.1小于2.5的所有整数,并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来3,21,0,22117.已知a是最小的正整数,b的相反数还是它本身,c比最大的负整数大3,计算(2a+3c)b的值.
限制150内