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1、第四章 信用风险管理学习目标1. 信用风险险的含义、特特点2. 违约概率率、违约损损失率和风风险敞口的的含义和计计算3. 信用风险险度量方法法第一节 信用风险和和信用风险险管理一、 信用风险的的概念随着历史的的演进,对对信用风险险的看法出出现不同的的观点。传传统观点认认为,信用用风险指的的是交易对对象无力履履约的风险险,即债务务人未能如如期偿还到到期债务造造成违约,而而给经济主主体经营带带来的风险险。现代观观点认为,当当交易双方方不愿意或或不能全部部履行它们们的合约责责任时,信信用风险就就会形成,既既包括违约约风险又包包括市场风风险。随着风险环环境的变化化和风险管管理技术的的发展,传传统的定义
2、义已经不能能反映现代代信用风险险及管理的的本质。从从组合投资资的角度出出发,信用用资产组合合不仅会因因为交易对对手(包括括借款人债券发行行人等)的的直接违约约而发生损损失,也会会因交易对对手履约可可能性的变变动而带来来的风险。一一方面,一一些影响交交易对手信信用概况事事件的发生生,如信用用等级降低低盈利能能力下降,造造成所发行行债券跌价价,从而给给银行带来来风险;另另一方面,在在信用基础础上发展起起来的交易易市场是贷贷款等流动动性差的资资产价值能能够得到更更恰当和及及时的反应应。如信用用衍生品市市场上,信信用产品的的市场价格格是随着借借款人的还还贷能力的的变化而不不断变动的的,这样,借借款人信
3、用用状况的变变化也会随随时影响银银行资产的的价值,而而不仅仅在在违约发生生时出现。正正是从这两两个方面来来看,现代代意义上的的信用风险险不仅包括括违约风险险,还应包包括由于交交易对手(债务人)信用状况况和履约能能力上的变变化导致债债权人资产产价值发生生变动遭受受损失的风风险。二、 信用风险的的特征信用风险所所注重的问问题和市场场风险有很很大的区别别:(1) 信用风险险要在考虑虑违约风险险的同时,还还要考虑因因违约导致致资产价值值变化的市市场风险;(2) 市场风险险的风险限限额取决于于交易组织织(如业务务单位交交易或投资资组合),而而信用风险险的限额取取决于总体体的风险,即即对每一个个在法律上上
4、明确界定定的交易方方的总风险险或者净风风险;(3) 市市场风险通通常以一个个比较短的的时间(天天)作为时时间尺度, 但是对一一潜在的违违约等,通通常以一个个比较长的的时期(年年)作为时时间尺度; (4) 市场风险险可以通过过套期套汇汇等避险方方法得到彻彻底的消除除, 而信信用等县只只能最大限限度地缓解解, 但是是无法根本本消除,因因此必须加加以审慎的的管理;(5) 法法律方面的的规定在估估测性用风风险方面也也非常重要要,但是在在测量市场场风险方面面却几乎不不予考虑。三、 信用风险管管理的重要要性四、 信用风险管管理的特点点金融机构的的本质是风风险的吸收收者调解解人和咨询询顾问,成成功的金融融机
5、构应该该具有卓越越的平衡风风险收益的技技能和实力力,需要建建立强有力力的信用文文化。(1) 信用文化化及对风险险的态度对对风险的管管理至关重重要(2) 随时监测测公司所面面临的一切切风险并采采取相应对对策(3) 在在机构设置置上更加有有利于信用用风险管理理第二节 信用风险险的度量方方法总而言之,定定性和定量量两类方法法信用风险度度量的参数数巴塞尔资本本协议中度度量信用风风险的参数数:违约概率违约损失率率风险敞口一、 违约约概率的(定量)度度量方法风险价值(VaR)的概念来来自市场风风险,经过过多年的发发展,已经经成为市场场风险最重重要的标准准型的度量量。按照VaRR的定义,其其核心内容容是勾画
6、风风险的分布布。按照分分布类型,信信用风险VVaR模型型可以分为为损失(LLoss)分布和盯盯市价值分分布两类。基于损失分分布的信用用风险VaaR模型,如如CSFPP的Creedit Riskk+模型(Creddit SSuissse,19997),是是对于两维维评级框架架的进一步步细化,参参数PD和和LGD本本身都不再再是常数,而而是符合一一定的分布布,但是并并没有考虑虑信用利差差风险。基于价值分分布的信用用风险VaaR模型,典典型代表是是JP摩根根的CreeditMMetriics模型型(CreeditMMetriics,11997)的核心是是信用风险险评级的转转移概率矩矩阵,MccKin
7、ssey的CCrediitPorrtfollioViiew模型型(Willson, 19997a,11997bb)建立宏观观经济违约约模型,得得到信用风风险评级的的条件转移移概率矩阵阵,而KMMV模型(Crobbie, 19977)则基于于Mertton模型型框架,利利用公司股股票的市场场价格时间间序列推演演信用风险险分布。这这些模型都都考虑了信信用利差风风险。上述四个模模型是信用用风险VaaR模型的的典型代表表,目前在在实业界的的应用都比比较广泛,特特别是CrredittMetrrics和和KMV模模型。一个个很有意义义的现象:这四个模模型都有咨咨询公司推推出的,而而且个咨询询公司的模模型白
8、皮书书都是在11997年年首次发布布的。(一) 判断分析析1. 专家评分分略2. 奥特曼ZZ-Scoore模型型Edwarrd Alltmann的Z得分公式式(Z-SScoree Forrmulaa)是一个个多变量财财务公式,用用以衡量一一个公司的的财务健康状状况,并对对公司在22年内破产的可能能性进行诊诊断与预测测。 研究表明明该公式的的预测准确确率高达772% - 80%。 纽约大大学斯特恩恩商学院教教授、金融融经济学家家爱德华阿特曼(Edwaard AAltmaan)在19668年就对对美国破产产和非破产产生产企业业进行观察察,采用了了22个财务比率率经过数理统统计筛选建建立了著名名的5
9、变量Z-sscoree模型 Zsscoree模型是以以多变量的的统计方法法为基础,以以破产企业业为样本,通过过大量的实实验,对企企业的运行行状况、破破产与否进进行分析、判判别的系统统。 Z-scoore模型型在美国、澳澳大利亚、巴巴西、加拿拿大、英国国、法国、德德国、爱尔尔兰、日本本和荷兰得得到了广泛泛的应用。 (1)Z-Scorre 模型型概述ZScoore模型型在经过大大量的实证证考察和分分析研究的的基础上,从从上市公司司财务报告告中计算出出一组反映映公司财务务危机程度度的财务比比率,然后后根据这些些比率对财财务危机警警示作用的的大小给予予不同的权权重,最后后进行加权权计算得到到一个公司司
10、的综合风风险分,即即z值将其其与临界值值对比就可可知公司财财务危机的的严重程度度。ZSScoree模型判别别函数为: Z = 0.0012X1 + 00.0144X2 + 00.0333X3 + 00.0066X4 + 00.9999X5 其中:X1=营运运资金资产总额额,反映公司司资产的变现能力力和规模特特征。一个个公司营运运资本如果果持续减少少,往往预预示着公司司资金周转转不灵或出出现短期偿偿债危机。X2=留存存收益资资产总额,反反映公司的的累积获利利能力。对对于上市公公司,留存存收益是指指净利润减去去全部股利利的余额。留留存收益越越多,表明明公司支付付股利的剩剩余能力越越。X3=息税税前
11、利润资产总额额。即EBBIT资资产总额。可可称为总资资产息税前前利润率,而而通常所用用的总资产产息税前利利润率为EEBIT平均资产产总额,分分母间的区区别在于平平均资产总总额。避免免期末大量量购进资产产时使X33降低,不不能客观反反映一年中中资产的获获利能力,衡衡量上市公公司运用全全部资产获获利的能。X4=股东东权益的市市场价值总总额负债债总额测测定的是财财务结构,分分母为流动动负债和长期负债债的账面价值值之和分分子以股东东权益的市市场价值取取代了账面面价值,使使分子能客客观地反映映公司价值值的大。X5=销售售收入资资产总额,即即总资产周周转率,企企业总资产产的营运能能力集中反反映在总资资产的
12、经营营水平上。 如果企企业总资产产周转率高高说明企企业利用全全部资产进进行经营的的成果好。反反之,如果果总资产周周转率低,则则说明企业业利用全部部资产进行行经营活动动的成果差差最终将将影响企业业的获利能能力。 Z-Sccore模模型从企业业的资产规规模、变现现能力、获获利能力、财财务结构、偿债能力、资产利用效率等方面综合反映了企业财务状况,进一步推动了财务预警系统的发展。奥特曼通过对ZScore模型的研究分析得出Z值与公司发生财务危机的可能性成反比,Z值越小。公司发生财务危机的可能行就越大,Z值越大,公司发生财务危机的可能性就越小。当Z1.8时,企业属于破产之列当时;当1.8Z2.99时,公司
13、财务状况良好,破产可能性极小。但由于每个国家的经济环境不同,每个国家值的判断标准也各不相同,因而各国家公司值的临界值也各不相同。 (2) Z-Sccore模模型的缺点点仅考虑虑2个极端情情况(违约约与没有违违约),对对于负债重整、或是是虽然发生生违约但是是回收率很很高的情况况就没有做做另外较详详细的分类类。 权数未未必一直是是固定的,必必须经常调调整。 未考虑虑景气循环环效应因子子的影响。 公司违违约与否与与风险特性性的关系实实际上可能能是非线性性的。 缺乏经经济的理论论基础,也也就是为什什么就这几几个财务变变量值得考考虑,难道道其它因素素(例如公司司治理变量量)就没有预预测能力吗吗? 对市场
14、场的变化不不够灵敏(运运用的会计计资料更新新太慢)。 无法计计算投资组组合的信用风险险,因为Z-Scorre模型主主要是针对对个别资产产的信用风风险进行评评估,对整整个投资组组合的信用用风险无法法衡量。 (3) Z-Sccore模模型在制造造业上市公公司财务预预警中的实实证分析 1样样本的选取取。 以沪深深两市A股市场20007年因财财务状况异异常被特别别处理的企企业作为研研究样本。由由于A股上市公公司执行国国内的会计计准则和会会计制度,其其对外财务务信息容易易收集也较较完整,上上市公司被被特别处理理的特征较较明显,22001年年2月22日中国证监监会根据公司司法正式式颁布了亏亏损上市公公司暂
15、停上上市和终止止上市实施施办法,建建立了我国国上市公司司退市机制制,使得这这一研究对对象具有很很高的关注注度。对上上市公司进进行准确的的预测和判判断对于于规范证券券市场的运运作、降低低投资风险险和保护投投资者利益益等具有重重要的现实实意义。 从20007年ST公司中中界定122家上市公公司作为研研究样本,再再按照与之之同时期、资资产规模相相当(相差不超超过10)的原则选选取与其相相对应的112个正常常上市公司司。基于ST企业被被“特别处理理”的前3年的资料料,即假设设上市公司司在第t年被实施施ST选取取上市公司司ST之前的的第t一2、t一2、t一3年财务数数据为样本本建立模型型。 样本数数据来
16、源于于证券之星星、深沪证证券交易所所网站以及及上市公司司的年度报报告,采用用Exceel20003等软件件进行数据据处理。 2指指标的适应应性设定。 鉴于我我国股市非流通通股无市场价格格,在计算算股权市价总总值时采用用的是每股股股价与社会公众众股股份数数相乘的办办法又考考虑到计算算息税前利利润时需要要用到利息息费用,因因此对Z计分模型型中的各项项指标的设设定作以下下调整: X1=(流动资资产-流动负债债)资产总总额; X2=(未分配配利润+盈余公积积金)资产总总额; X3=(税前利利润十财务务费用)资产总总额; x4=(每股市市价*流通股数+每股净资资产*非流通股股数)负债总总额; X5=主营
17、业务务收入资资产总额 按照ZSScoree模型的要要求收集整整理财务数数据,利用用Exceel计算得得到不同年年份制造业业上市公司司的z值得分。见见下表。 公司名称Z值 t-1年t-2年t-3年 ST建机(6009984)1.482.04112.1477 S*ST东东方A(00007225)-0.26650.45880.6855 ST自仪(6008848)-0.0776-O.566l0.1333 ST通科(6008862)0.96331.87221.7644 S*ST四四环(00006055)-0.86640.38771.0877 ST汇通(0009920)0.86111.54221.6955
18、 ST中纺(6006610)0.871.69551.7933 ST三元(6004429)2.88221.81991.78 ST金马(0009980)0.581.67662.76 ST天宇(0007723)-0.3771.121.37 ST常柴(0005570)-0.01140.811.7 ST证星(6002213)0.520.51.8l 鼎盛天工(6003335)1.86771.87331.9422 经纬纺机(0006666)2.24661.91991.9599 江钻股份(0008852)3.222.68221.9944 青海华鼎(6003340)1.97441.96993.4533 北人股份
19、(6008860)1.27551.87992.2622 全柴动力(6002218)2.99221.74773.03 国祥股份(6003340)3.673.784.14 北矿磁材(6009980)2.86994.20336.1299 思达高科(0006676)3.051.852.55 长征电器(600儿儿2)3.2l3.032.68 江淮动力(0008816) 1.72.92273轻工机械(6006605)3.223.073.02 对STT公司的预预测。由上上表可以看看出,STT公司在t-1年有11家Z值小于1.8(STT三元除外外),有的甚甚至已为负负数,这充充分说明了了公司在被被特别处理理前
20、一年内内其财务状状况已经发发生了严重重的恶化具有巨大大财务危机机,预测准准确率高达达917;在T-2、t-3年有有9家Z值小于1-8,预测测准确率为为75;离离ST的时间间越短预预测的精度度越高。前前一年的预预测精度较较高到了了前两年、前前三年其预预测精度大大幅度下降降。同时可可以看出SST公司在在被特别处处理前三年年的会计年年度中,其其Z值都在299以下,不不存在Z值大于299的公司司并且ZZ值呈逐年年减小的趋趋势这说说明ST公司在在被特别处处理前两年年乃至前三三年,已经经显现出财财务恶化的的隐患。 对非SST公司的的预测。由由上表可计计算出三年年中对非SST公司预预测的准确确率平均比比例为
21、93394(扣除江淮淮动力于22004年年被特别处处理的情况况)。非sT公司Z值处于18299(即处处于灰色地地带)之间的平平均比例为为495,基本本符合规律律,非STT公司Z值大于299的平均均比例为44446,这这说明我国国制造业上上市公司财财务状况基基本良好,有有一定的抵抵御风险的的能力。3. 线性概率率模型(1) 模型概述述 Yi=a+b1X1i+b2X2i+b3iX3i+b4iX4i+b5iX5i+ui其中, Yi=0,1,死亡生存 Xi为为奥特曼ZZ-Scoore模型型中的五个个因素。4. 逻辑模型型(1) 逻辑辑模型概述述 pi=11+exp(X) (1)其中, pi=niNi
22、X=a+b1X1i+b2X2i+b3iX3i+b4iX4i+b5iX5i将方程(11)的变形形为 lnpi1-pi=a+b1X1i+b2X2i+b3iX3i+b4iX4i+b5iX5i+ui (2)方程(2)为逻辑模模型。(二) KMMV模型1. 模模型概述KMV模型型是美国旧旧金山市KKMV公司司于19997年建立立的用来估估计借款企企业违约概概率的方法法。该模型型认为,贷贷款的信用风险险是在给定定负债的情情况下由债债务人的资资产市场价价值决定的的。但资产产并没有真真实地在市市场交易,资资产的市场场价值不能能直接观测测到。为此此,模型将将银行的贷贷款问题倒倒转一个角角度,从借借款企业所所有者
23、的角角度考虑贷贷款归还的的问题。在在债务到期日日,如果公公司资产的的市场价值值高于公司司债务值(违违约点),则则公司股权权价值为公公司资产市市场价值与与债务值之之间的差额额;如果此此时公司资资产价值低低于公司债债务值,则则公司变卖卖所有资产产用以偿还还债务,股股权价值变变为零。2. KMV模模型的基本本思想KMV的基基本思想来来源于Meertonn(19774)的期期权定价模模型和风险险中性的思思想。首先,它利利用Blaack-SScholles期权权定价公式式,根据企企业资产的市场场价值、资资产价值的波动动性、到期期时间、无无风险借贷贷利率及负负债的账面价值值估计出企企业股权的市场场价值及其
24、其波动性。 其次根根据公司的负债债计算出公公司的违约约实施点 (deffaultt exeercisse pooint,为为企业1年年以下短期期债务的价价值加上未未清偿长期期债务账面面价值的一一半),计计算借款人人的违约距距离。 最后,根据据企业的违违约距离与与预期违约约率(EDDF) 之之间的对应应关系,求求出企业的的预期违约约率。3. 基于KMMV模型违违约概率的的估计期望违约频频率EDFF(TM)的估计归归结为资产产价值未来来分布的求求解,则需需要用到VVasiccek-KKealhhoferr(VK)模型。VVK模型发发展了Meertonn的期权定定价模型并并将其运用用于信用风风险的评
25、估估,是KMMV模型EEDF(TTM)计量量的基础模模型。所有者权益益可以看成成是一个看看涨期权,期期权的标的的资产是该该企业资产产,执行价价格为该企企业负债,也也即当资产产小于负债债,所有者者权益为零零,而当资资产大于负负债,所有有者权益等等于资产减减去负债。由于需要使使用股票价价格,所以以KMV主主要用来计计算上市公公司的违约约概率。KMV模型型定义违约约举例(DDistaance-to-DDefauult)DD=EV1-DPTA其中,EV1是公公司资产期期望价值,A表示方差,DPT代表违约点,DPT=STD+LTD2,STD表示公司的短期债务,LTD表示公司长期债务。4. 优点与缺缺点K
26、MV模型型的优点非非常突出:(1) 基于股票市市场数据,反反映了是擦擦汗功能对对于企业的的认识信息息,更能反反映企业当当前的违约约状况,预预测能力更更强、更准准确;(2) 建立在期权权理论上的的结构性模模型,得出出的EDFF具有较强强的说服力力;(3) 连续变化的的、迅速有有效的违约约概率计算算和信用等等级评定,这这一点是所所有基于财财务报表的的模型所无无法比拟的的。KMV模型型的缺点:(1) 具有Merrton模模型的所有有缺点,包包括假定公公司资产市市值符合集集合布朗运运动假设、违违约发生到到期假设、简简单的债务务结构假设设、公司资资产流动性性问题,以以及违约触触发问题;(2) 基于股票市
27、市场数据来来估计资产产市值分布布,也带来来很多问题题。例如股股票市场是是完全有 效市市场吗?市市场信息永永远标准吗吗?如果股股价没能反反映上市公公司的实际际情况,KKMV模型型的基础就就倒塌了。利利用股价计计算资产价价格,股票票价格时刻刻在变,资资产价格也也时刻在变变吗?另外外,股票价价格包含了了对于公司司未来盈利利能力的预预期。(3) 如果不是上上市公司,没没有股票价价格怎么办办?当然,KKMV提供供了一个私私人企业(Privvate Comppany)的解决方方案,在一一定程度上上可以解决决这个问题题。5. 参考资料料【美】克里里斯 莫里里森著 汤大马 李松翻翻译 金金融风险度度量概论,清
28、清华大学出出版社,22008国信证券研研发资料KKMV模型型在公司债债券市场的的应用(三) 信用用计量模型型(CreeditMMetriics)1. CreeditMMetriics模型型的基本思思想CrediitMettricss模型的基基本思想主主要包括:(1) 信用风险取取决于债务务人的信用用状况,而而企业的信信用状况由由被评定的的信用等级级表示,即即模型是离离散的。CCrediitMettricss假定在同同一信用级级别中的债债务人具有有完全相同同的转移矩矩阵和违约约概率,世世纪违约率率等于历史史统计平均均的违约率率。同时,假假定信用评评级体系是是有效的,即即企业投资资失败、利利润下降
29、、融融资渠道枯枯竭等信用用时间对其其还款履约约能力的影影响都能及及时恰当地地通过其信信用等级的的变化而表表现出来。CCrediitMettric模模型的基本本风险计量量方法就是是对信用等等级的变化化进行分析析,信用等等级的变化化通过评级级公司的信信用级别转转移概率绝绝阵表示,这这也是该模模型重要的的输入数据据。(2) CrediitMettricss采用盯市市方法(MMark to MMarkeet)来计计算信用风风险价值,信信用产品的的市场价值值取决于债债务发行企企业的信用用等级,即即不同信用用等级的信信用产品有有不同的市市场价值,因因此,信用用等级的变变化会带来来信用产品品价值的相相应变化
30、。根根据转换绝绝阵所提供供的信用产产品等级变变化的概率率分布,同同时根据不不同信用等等级下给定定的收益率率就可以计计算该信用用产品在个个信用等级级下的市场场价值,从从而得到该该信用产品品市场价值值在不同信信用风险状状态下的概概率分布,这这样就可以以在确定的的置信水平平上找到该该资产的风风险价值,从从而将VaaR的方法法引入到信信用风险管管理中来。(3) 从资产组合合而不是单单一资产角角度来看待待信用风险险。根据资资产组合管管理理论,多多样化的子子和投资具具有降低非非系统风险险的作用,信信用风险很很大程度上上是一种非非系统性风风险,因此此,在很大大程度上能能被多样性性的组合投投资所降低低。另外,
31、由由于经济体体系中共同同的因素的的作用,不不同信用产产品的信用用状况之间间存在相互互联系,由由此而产生生的系统性性风险是不不能被分散散的。CrredittMetrrics模模型利用资资产回报率率的联合分分布来估计计所有债务务人两两之之间信用变变化的相关关系数,而而资产回报报率的联合合分布则用用股价收益益率的分布布来替代。(4) 将单一的信信用产品放放入资产组组合中横梁梁其对整个个组合风向向状况的作作用,而不不是孤立地地衡量某一一信用产品品自身的风风险,CrredittMetrrics模模型使用信信用产品边边际风险贡贡献这样的的概念来反反映单一信信用产品对对整个组合合风险状况况的作用。边边际风险
32、贡贡献是指在在组合中因因增加某一一信用产品品的一定持持有量而增增加的整个个组合的风风险。通过过对比组合合中的各信信用产品的的边际风险险贡献,进进而分析信信用产品的的信用等级级、与其他他资产的相相关系数以以及其风险险暴露程度度等各方面面因素,可可以很清楚楚地看出各各种信用产产品在整个个组合的信信用风险中中的作用,最最终为投资资者的信贷贷决策提供供科学的量量化依据。2. CredditMeetriccs模型的的基本框架架(1) CredditMeetriccs模型主主要包括: 敞口(内部部头寸)信用事件所所导致的价价值波动相关程度(2) 计算流程:(2-1) 设定风险险期限长度度,通常为为1年(2
33、-2) 设定信用用评级系统统,为每一一个债务人人确定信用用评级(2-3) 设定信用用评级转移移矩阵,转转移矩阵给给出了债务务人在风险险期内从当当前评级状状态转移到到其他所有有评级状态态的概率(2-4) 设定信用用利差溢价价,等于当当前债券价价格与同期期无风险利利差之间的的差,以计计算债务在在不同评级级时的现值值(2-5) 确定债券券的LGDD(2-6) 若不考虑虑相关性,加加总按上述述步骤计算算出所有债债权价值分分布,即得得信用组合合的价值分分布(2-7) 考虑相关关性,估计计资产之间间的相关性性(2-8) 估计资产产之间两和和违约概率率和联合转转移概率,计计算信用资资产组合的的VaR(3)
34、注意:(3-1) 在信用评级级的变化之之间可能会会存在正的的相关性。例例如,经济济环境总体体上升,可可能会导致致在这些年年年末最初初的评级为为BBB和A的债券的的评级都会会上升。然然而由于有有一些评级级的变化在在过去并不不是经常发发生的,比比如说一个个最初评级级为AAAA或者BBBB的债券在在1年内便违违约债券的的可能性,因因此这些相相关系数的的计算可能能会促怎奈奈很大的不不确定性。(3-2) 要任意选择择一个风险险时期,通通常是1年,这样样获得数据据会具有可可行性。(3-3) 当债券的信信用评级发发生变化时时,怎样衡衡量这个债债券价值的的潜在变化化。3. 单笔债务务C-VaaR的估计计3-1
35、 方法假设可以获获得足够数数据的前提提下,集中中研究如何何计算C-VaR。注意:度量一个CC级债券的的信用风风风险的方法法不适合衡衡量C级公司的的银行贷款款的信用风风险。因为为债券的评评级衡量的的是这个CC级公司的的整体表现现,但是银银行贷款的的信用风险险却还要取取决于贷款款抵押品等等因素。(1) 准备假设使用标标准差来准准确描述CC-VaRR。假设一一个现在为为B级的债券券在第1年后只可可能出现三三种状态中中的一种:这个债券券的评级可可能变化为为A、违约或或B,这三种种情况的概概率一致,用用表示。假假设在这几几种不同状状态下年末末债券的价价值为。那那么这份债债券按得预预期价值和和标准差(在在
36、第1年的年末末)将分别别为:标准差对于于这个债券券在一年内内的信用风风险提供了了一个度量量(虽然在在一定程度度上来说是是一个比较较粗略的量量度)。不不幸,不能能认为对于于债券来说说5%的分位位点上的CC-VaRR的值是,因因为信用风风险并不是是正态分布布的,然而而每年的变变化在一定定程度上预预示着信用用风险变化化的趋势,因因为在尾部部的分布可可能并不会会发生根本本性的变化化,变化完完全独立于于的变化。(2) 转移和估估值为了计算相相对简化,假假设只有三三种可能的的状态:AA,B和违约D。假设金融机机构持持有有的是优先先偿还债券券,现在的的息票利率率是6%,距到到期日还有有7年,并且且是一个现现
37、在的评级级为A的债券。衡衡量信用风风险的时期期是从现在在开始到11年以后。用用历史数据据分别计算算这个原本本为A级的债券券在未来11年里保持持在A级或变为为B级或违约约的比例。例例如在一个个10年的期期限内通过过每年得到到10000个观察数数据的样本本,发现这这个为A级的债券券继续保持持A级的比例例大约是992%,变变为B级的比例例大约为77%,而违违约的比例例大约为样样本的1%。 转移移矩阵(单单一证券)初始评级概率:年末末的评级总和ABDA1明显,最具具有灾难性性的事件是是直接违约约。然而,即即使在这种种情况下,投投资者也能能通过变卖卖公司的资资产来得到到一定的支支付。这些些支付的多多少主
38、要取取决于债券券的优先等等级, 关于“谁谁会得到什什么,以及及以什么顺顺序得到“的的问题都会会在债券条条款中明确确规定(即即某种特定定债券的基基本法律条条件)。 违约后的的回收率(用用面值的百百分比计算算)优先级别平均值标准差优先抵押5327优先无抵押押5125优先次级3824次级3320低级次级1711上表给出了了回收率的的数字,表表明优先抵抵押债券的的平均回收收率是544%,而低低级次级债债券的回收收率只有117%。还还要注意到到在这些平平均的回收收率之间存存在着很大大的不确定定性,这从从标准差可可以看出(一一般用它来来描述C-VaR)。例例如,如果果一个最初初评级为AA的债券是是从优先未
39、未抵押债券券,那么它它的回收率率只有它的的面值(假假设是1000美元)的的51%。因因此回收值值是(每1000美元的面面值)。另另外值得注注意的是,还还有一些研研究发现还还有一些回回收率可以以高达800%,这又又一次说明明了这些估估计值存在在极大的不不确定性。第1年末债债券的市场场价值是它它的未来息息票流以及及到期价值值的现值。对对于一个AA级的债券券由一系列列的远期利利率(可以以通过现在在的公司债债券即期利利率计算得得到)可供供应用。这这些远期利利率可以看看作是市场场对于未来来的即期利利率的最好好预测(假假设预期理理论成立),下下表给出了了A级和B级债券的的情况。对对于A级债券来来说,远期期
40、利率要低低于B级债券,这这反映了AA级债券的的信用风险险要比B级债券的的信用风险险小。 1年远远期零息债债券的曲线线信用评级A3.74.34.9B6.07.08.0最初为A级级的债券距距到期日的的时间是77年,如果果假设这个个A级债券保保持为A,那么在在第1年末价值值是多少?假设这个个债券在第第1年末支付付6%的息票票,另外还还有6次相同的的息票支付付以及在到到期日支付付的面值1100美元元:其中,折现现利率是,等。然而而,如果假假定它的评评级变化为为B,那么价价值就会随随之变化为为其中所使用用的利率是是针对B级债券的的利率如果果债券的评评级从A变化到B,那么价价值将会下下降,因为为在计算PP
41、V的公式式中使用了了更高的利利率折现因因子。通过过上面的假假设计算得得出: ,(3) C-VaaR的计算算 单一债券对于最初评评级为A的债券, 可以得到到它的评级级变化的概概率以及在在年末与之之相关的债债券的数据据就可以得得到每种债债券都不改改变它们各各自评及的的概率(在在这一年结结束的时候候)为:评级转移矩矩阵:初始评级年末评级合计ABCA9271100B3907100C00100100 注: 如果信信用评级从从违约等级级开始的话话,便到其其他评级的的可能性是是零,维持持违约登记记的概率是是100%。最初评级为为A的债券还还维持在评评级为A并且同时时最初评级级为B的债券还还维持在评评级为B的
42、联合概概率=评级为A的债券维维持在评级级为A的概率 * 评级为为的债券券维持在评评级为的的概率 0.8228=0.92*00.90如果把评级级为A的债券记记为债券11,那么对对资格三种种状态,评评级转移概概率可以表表示为。类类似,把评评级为B的债券记记为债券22,那么用用来表示评评级转移概概率。假设设信用等级级的变化之之间相关系系数为零,那那么其他的的联合概率率分布同样样可以计算算出来,并并且把结果果列在下表表,其中假假设各种可可能出现的的评级变化化之间的相相关系数为为零。因此此在中间的的那个3*3矩阵中中数据就是是在相应的的行和相应应的列中的的数字的简简单乘积。例例如,在年年末,两种种债券都
43、处处于违约等等级的联合合概率为。联合概率分分布: 债务人(初初始A级)债务人2(初初始B级)ABCA 2.7682.86.44B 0.216.30.49C 0.030.90.07注:在中间间这个3*3的矩阵阵中, 所有联合合概率之和和为1,并且联联合的信用用的转移概概率为(其其中,1代表最初初信用等级级为A的债务人人,2代表最初初信用等级级为B的债务人人)。假设设概率是相相互独立的的,因此对对于最下面面的一行右右端的情况况来说:。对对每个概率率都进行记记录。最左左端的数字字等于这一一行的数字字的加总(例例如,922=2.776+822.8+66.44),顶顶端的数字字等于这一一列的数字字的加总
44、(例例如,3=2.766+0.221+0.03)。联合概率分分布的主要要特点: 最可能出现现的状态是是每种证券券都维持在在最初的评评级上(债债券1维持评级级为A以及债券券2维持评级级为B,。 变化后的评评级偏离最最初的评级级越大,发发生这种变变化的可能能性越小。 每一行或者者每一列的的总和等于于每种债务务单独存在在时发生变变化的概率率。例如,第第3列的总和和一定等于于,也就是是单独考虑虑债务(最最初评级为为B)时, 它的违约约(状态33)的概率率。标准差现在研究怎怎样衡量有有两种债券券组成的投投资组合的的C-VaaR,这种种情况下对对于平均值值和标准差差计算的节节能方法与与单一债券券的方法相相
45、同,区别别仅仅在于于出现了99种可能的的结果。因因此公式相相应的变化化为美元 美元其中,指的的是联合概概率分布,是是在年末几几种可能出出现的状态态相关的投投资组合的的价值。注注意这个联联合概率分分布不同于于转移概率率(例如等等),只是是与它有一一定的相关关性。投资资组合价值值的平均值值为美元,通通过把债券券A和B在单独考考虑时的价价值直接的的加总得到到。但是投投资组合的的方差美元元小于两个个债券单独独的标准差差的总和美美元,原因因在于投资资组合具有有一定的分分散效果。(4- 分位点水水平用来粗略地地刻画投资资组合的CC-VaRR,然而,如如果分布不不是正态的的,那么利利用分位点点来衡量CC-VaRR可能是更更好的方法法,通常在在CredditMeetriccs中使用用的是1%的分位点点。计算一一些特定的的投资组合合的价值,因因此所有小小于这个值值得价值出出现的可能能性总和等等于1%。原则则上,把“年年末可能出出现的价值值(两种债债券)”表表中的的价价值从低到到高进行排排序,联合合概率进行行加总,直直到达到11%。因此,在最最近于1%的临界点点得到的价价值是1449美元,这这时的C-VaR是是54.229美元(=。注注意衡量CC-VaRR时进行比比较的是在在在年末的的期望价值值而不是在在t=0时可可得最初的的价值。知
限制150内