2019学年高中数学 学业分层测评4 曲线的极坐标方程的意义 苏教版选修4-4.doc
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1、1学业分层测评学业分层测评( (四四) ) 曲线的极坐标方程的意义曲线的极坐标方程的意义(建议用时:45 分钟)学业达标1将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程:(1)射线yx(x0);3(2)圆x2y22ax0(a0)【解】 (1)将xcos ,ysin 代入yx,3得sin cos ,3tan ,或.3 34 3又x0,cos 0,4 3射线yx(x0)的极坐标方程为(0)34 3(2)将xcos ,ysin 代入x2y22ax0,得2cos22sin22acos 0,即(2acos )0,2acos ,圆x2y22ax0(a0)的极坐标方程为2acos .2分别将下列极坐标方程化为直角坐
2、标方程:(1);(2)2tan .5 cos 【解】 (1)由cos 5,得x5.(2)x2y2 (x0),即x(x2y2)y0(x0)又在极坐标方程2tan 中,y x极点(0,0)也满足方程,即曲线过原点,所以直角坐标方程是x(x2y2)y0.3已知曲线C1的极坐标方程为6cos ,曲线C2的极坐标方程为(R R), 4曲线C1,C2相交于A,B两点(1)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度【导学号:98990011】【解】 (1)曲线C2:(R R)表示直线yx; 42曲线C1:6cos 化为直角坐标方程,即x2y26x,即(x3)2y29.(2)因为圆心
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