2019七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第十六讲等边三角形(基础)(无答案)新人教版.doc
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1、1ACBE FDDCAB第十六讲:等边三角形(基础)第十六讲:等边三角形(基础) ;第一部分第一部分【能力提高能力提高】 一、如图,在等腰 RtABC 中,AC=BC,ACB=90,分别以 AC、BC 为边作等边ACD、等 边,求BED 的度数.二、如图,D 为等边ABC 内一点,AD=BD,CBD=EBD,BE=BC,求E 的度数.三、如图,在等边ABC 中,D、E 分别在边 BC、AC 上,且 BD=CE,AD、BE 交于 F 点. (1)求证:AD=BE;(2)过 E 作 EHAD 于点 H,求HF EF的值;四、如图,ABC 中,AB=AC,BAC=120,ADAC 交 BC于点 D,
2、求证:BC=3AD.ABCDEABCDE2ACBEDACBED五、如图,已知ABC=90,ABE 是等边三角形,点 P 为射线 BC 上任意一点(点 P 与点 B 不重合) ,连结 AP,将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段 AQ,连结 QE 并延长 交射线 BC 于点 F,当点 P 在 BC 上运动时,猜想QFC 的度数是否改变?证明你的结论.六、如图,等边ABC 中,D 为 AC 的中点,E 为 BC 延长线上一点,DB=DE.(1)求证:AD=CE;(2)若 D 为 AC 边上任意的一点,其它条件不变, (1)中的结论是否仍然成立?证明 你的结论.3ACBPACBPACBPA
3、CBP第二部分第二部分【综合运用综合运用】 七、 (1)如图,等边ABC,P 为形外一点,BPC=120.求证:APB=APC=60;PB+PC+PA.(2)如图,等边ABC,P 为形外一点,APB=60.求证:APC=60;PB+PC+PA.(3)如图,等边ABC,P 为形外一点,AP 平分BPC.求证:APB=APC=60;PB+PC+PA.(4)如图,在ABC 中,BAC=60,P 为形外一点,APB=APC=60.求证:ABC 为等边三角形;PB+PC+PA.4ACBPACBPBDCA(5)如图,等腰ABC 中,AB=AC,P 为形外一点,APB=APC=60.求证:ABC 为等边三角
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