苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比.doc
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1、苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比苏教版数学六年级上册 第五单元 第2课时 比的基本性质和化简比 设计 李向华 教学内容: P7071例3、例4和练一练,练习十三第6题。 教学目标: 1、使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重点:理解比的基本性质。 教学难点:正确应用比的基本性质化简比。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、创设情境,导入新课 师:同学们,这节课老师为大家准备了两组判断题,看同学们能不能很快地判断出它们是否正确?请同学们看屏幕: 下面
2、各题是否正确? 68=6080 68=34 68=38 师:第一题68=6080,对吗?谁来说一下? 生:正确。 师:为什么呢? 生:根据商不变的性质,把被除数和除数同时乘以10,商不变,所以,68=6080。 师:请坐。刚才这位同学根据商不变的性质回答了这个问题,说得非常好。那么,第二题68=34,正确吗?谁来说一下? 生:正确。根据商不变的性质,把被除数和除数同时除以2,商不变,所以,68=34。 师:大家同意他的说法吗? 生:同意。 师:很好。让我们来看第三题。68=38,对吗?谁愿意说一下? 生:不对。因为68=38,只是把被除数除以2,除数没有同时除以2,它们的商变了,所以6838。
3、 师:这位同学说得很好。刚才,同学们都提到了商不变的性质。那么,什么是商不变的性质呢?谁能完整地说下来呢? 生:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这就是商不变的性质。 师:“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这就是商不变的性质。”大家都记住了吗? 生:记住了。 师:现在,让我们再来看一组判断题。 下面各题是否正确? 12 2 = 18 3 12 60 = 18 90 12 12 = 18 180 师: 第一题,正确吗?谁来说一下? 生:正确。根据分数的基本性质,把分数的分子、分母同时除以6,分数的大小不变,所以正确。 师:这位同学根据分数不变的性质来判断,大
4、家同意他的说法吗? 生:同意。 师:接下来,我们看第二题,正确吗?请你说明理由。 生:正确。根据分数的基本性质,把分数的分子、分母同时乘以5,分数的大小不变,所以正确。 师:你说得很好。第三题,正确吗?请同学们判断一下。 生:错。因为只是把分数的分母乘以10,而分子没有同时乘以10,这样分数的大小就会发生改变,所以错误。 师;大家同意吗? 生:同意。 师:很好。刚才,大家根据分数不变的性质判断了这几道题。哪位同学为大家说一说什么是分数的基本性质? 生:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就是分数的基本性质。 师:这位同学说得很清楚。我们知道在除法中有商不变的性质,
5、在分数中有分数的基本性质,我们还知道比与除法、分数有着密切的联系,那么在比中是否也有类似的性质呢?下面,我们就一起来研究研究。 二、小组合作,探究新课 1教学例比的基本性质。 师:请同学们看大屏幕。 例3:下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表,并把比值相等的比填入等式。 质量g 体积3 质量和体积的比值 第一瓶 4 5 第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 第四瓶 40 50 ( ):( )=( ):( )=( ):( ) 师:请同学们读一下题目,看一下题目有几个要求?分别是什么?谁来说一下? 生:题目有两个要求,一是求质量和体积的比值,二是把比值相等的比填入等式。
6、 师:很好。现在就请同学们根据题目的要求,开始做吧! 师:看来同学们都完成了。现在哪位同学愿意说一说你的答案呢? 4 生:第一瓶液体的质量和体积的比值是- ,第二瓶液体的质量和体积的比值也是 4 5 4 - ,第三瓶液体的质量和体积的比值是1,第四瓶液体的质量和体积的比值是-。 5 5 比值相等的比有4:5、16:20、40:50,即4:5=16:20=40:50。 师:大家同意他的答案吗? 生:同意。 师:(板演) 4:5=16:20=40:50 师:观察上面的等式,联系除法中商不变的性质和分数的基本性质,你猜想一下,在比中是否也有类似的性质呢? 生:我想在比中应该有类似的性质。 师:谁还想
7、再说一下? 生:比与除法、分数关系密切,而除法、分数有这样的性质,在比中也应该有类似的性质。 师:请坐。那请同学们接着猜一猜比中会有什么样的性质呢?把你的猜想向同桌说一说。开始! 生:(学生交流) 师:好了,看来同学们已经讨论好了。现在哪位同学愿意把你的猜想跟大家说一下? 生:因为比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,所以我认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 师:这位同学根据比与除法之间的关系进行了猜想,说的有道理。还有谁愿意说一下? 生:因为比的前项相当于分数中的分子,比的后项相当于分数中的分母,所以我的猜想是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值
8、不变。 师:这位同学根据比与分数之间的关系进行了猜想,猜想的结果与上一位同学是一样的,都认为:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。你们也是这样猜想的吗? 生:是。 师:我们怎样做,才知道我们的猜想对不对? 生:可以验证一下。 师:怎样验证? 生:可以任意写一个比,把比的前项和后项同时乘以一个不为零的数,得到一个新的比,求这两个比的比值,观察这两个比的比值是否相等。 师:说得非常好。谁还愿意说一说? 生:我同意。把比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数,再看比值变不变。 师:那好。如果通过这样的步骤来进行验证,最后发现比值相等,那就说明我们的猜想是(正确的);如果比值不相等
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- 苏教版 数学 六年级 上册 基本 性质
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