2019版高中数学 第二章 推理与证明滚动训练三 新人教A版选修2-2.doc
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1、1第二章第二章 推理与证明推理与证明滚动训练三滚动训练三(1.5(1.52.3)2.3)一、选择题1已知f(x)Error!则 1-1dfxx的值为( )A. B.3 24 3C. D2 32 3考点 分段函数的定积分题点 分段函数的定积分答案 B解析 1-1dfxx021dxx 101dx2 0 1|3x1 1 ,故选 B.1 34 32用三段论推理:“任何实数的平方大于 0,因为a是实数,所以a20” ,你认为这个推理( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D是正确的考点 “三段论”及其应用题点 大前提错误导致结论错误答案 A解析 任何实数的平方大于 0,因为a是实数,所以a20,
2、大前提:任何实数的平方大于 0 是不正确的,0 的平方就不大于 0.故选A.3.如图,抛物线yx22x1 与直线y1 形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是( )A1 B.4 32C. D23考点 利用定积分求曲线所围成图形面积题点 不需分割的图形的面积求解答案 B解析 由Error!知Error!或Error!故所求面积 S (x22x1)dx 1dx2 02 0Error!x| .2 02 04 34有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长,其中只有一位当选有人走访了四位同学,甲说:“是乙或丙当选” ,乙说:“甲、丙都未当选” ,丙说:“我当选了” ,丁说:“是乙当选了” ,若四
3、位同学的话只有两句是对的,则当选的同学是( )A甲 B乙C丙 D丁考点 演绎推理的综合应用题点 演绎推理在其他方面中的应用答案 C解析 若甲当选,则都说假话,不合题意若乙当选,则甲、乙、丁都说真话,丙说假话,不符合题意若丁当选,则甲、丁、丙都说假话,乙说真话,不符合题意故当选的同学是丙,故选C.5对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点” ,可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面各正三角形的位置是( )A各正三角形内的任一点B各正三角形的中心C各正三角形边上的任一点D各正三角形的某中线的中点考点 类比推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比答案 B解析 正三角形类比正四面体,正三角形的三边类
4、比正四面体的四个面,三边的中点类比正三角形的中心6用数学归纳法证明 1 1),第二步证明中从“k到k1”1 21 31 2n1时,左边增加的项数是( )3A2k1 B2k1C2k1 D2k考点 数学归纳法定义及原理题点 数学归纳法第二步:归纳递推答案 D解析 当nk时,左边1 ,1 21 31 2k1那么当nk1 时,左边1 1 ,1 21 31 2k11 2k1 2k111 21 31 2k11 2k1 2k2k1所以左边增加的项为,所以项数为 2k.1 2k1 2k11 2k2k17观察下列数表规律23 67 1011 01 45 89 12则数 2 017 的箭头方向是( )A2 017
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