2019年秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判别式同步练习.doc
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1、122.2.422.2.4 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式知识点 1 不解方程,判断一元二次方程的根的情况 1, 因为关于x的一元二次方程x2x20 中, a_,b_,c_,故_,所以方程的 根的情况是_2 2017宜宾一元二次方程 4x22x 0 的根的情况是( )1 4A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 3不解方程,判断下列一元二次方程根的情况: (1)16x28x3; (2)9x26x10;(3)3(x21)5x0; (4)x(2x3)4x6.知识点 2 根据方程根的情况确定未知字母的值或取值范围 4 2017安顺若关于x的方程x2mx1
2、0 有两个不相等的实数根,则m的值可 以是( ) A0 B1 C2 D3 5如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范 围是_ 知识点 3 证明含有字母的一元二次方程根的情况 6 2016临夏州已知关于x的方程x2mxm20. (1)若此方程的一个根为 1,求m的值;(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根27 2017包头若关于x的不等式x 1 的解集为x1,则关于x的一元二次方a 2程x2ax10 根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D无法确定 8 2016枣庄若关于x的一元二次方程x22xkb10 有
3、两个不相等的实数根, 则一次函数ykxb的大致图象可能是( )图 2223 9 教材练习第 2 题变式 2017大庆模拟关于x的一元二次方程 ax2bxc0(a0),给出下列说法:若ac0,则方程必有两个实数根;若 abc0,则方程必有两个实数根;若b2a3c,则方程有两个不相等的实数根; 若b25ac0, 此方程有两个不相等的实数根 (4)将一元二次方程化为一般形式,得 2x2x60. a2,b1,c6, b24ac(1)242(6)490, 此方程有两个不相等的实数根 4D 5c9 6解:(1)根据题意,将x1 代入方程x2mxm20,得 1mm20,解得m .1 2(2)证明:m241(m2)m24m8(m2)240, 不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根 7C 8 B 9A 10这个三角形是等腰三角形理由: 一元二次方程有两个相等的实数根, bc0,2(ab)24(bc)(ba)0, a22abb2(b2bcabac)0, a2abbcac0, 从而a(ab)c(ab)0, (ab)(ac)0, ab0 或ac0, ab或ac, 这个三角形是等腰三角形
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- 2019 九年级 数学 上册 22 一元 二次方程 解法 22.2 判别式 同步 练习
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